二次根式复习PPT资料.ppt

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,复习目标,二次根式,性质,运算,

（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）,非负数,1.二次根式的有关概念：

（1）二次根式

（2）最简二次根式（3）同类二次根式,注意：

二次根式有意义的条件:

被开方数大于或等于零,1.当x取何值时，下列二次根式有意义：

题型1:

二次根式有意义的条件,3.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？

x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,3、已知x、y是实数，且求3x+4y的值。

变式训练,?

练习、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。

被开方数不含分母；

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

题型3:

化简,把下列二次根化为最简二次根式,代数式的定义,若则;

注：

若则;

2.二次根式的性质：

（1）非负性：

2已知x,y为实数,且,则的值为（）A.3B.-3C.1D.-1,题型2:

二次根式的非负性的应用,D,1.已知：

求的值.,解得,解：

由题意，得,变式应用,1.式子成立的条件是（）,D,3.二次根式的乘除：

（a0,b0）,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。

注意：

对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

4.二次根式加减法则,5.混合运算法则,

（1）.先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算先算括号里面的.,（2.）对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用,

（1）二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用,

（2）二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化.,注意的几点,（4）.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.（5）.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.,题型5:

计算,【课后训练】,16先化简，再求值：

其中,观察、猜想训练,验证下列各式，猜想下一个式子是什么？

你能找到反映上述各式的规律吗？

试用学过的知识说明你的猜想是正确的。

通过这节课的学习，谈谈你的收获。