秋信号系统复习题Word下载.docx
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怎样判断一个线性离散系统的稳定性？
9、考虑一离散时间系统，其输入为f（n），输出为y（n），系统的输入—输出关系为，问：
（1）系统是无记忆的吗？
（2）若输入为，A为任意实数或复数，求系统输出。
（3）系统是可逆的吗？
10、判断下面几个系统的线性、时不变性、稳定性和因果性。
（1）；
（2）
（3）；
（4）
（5）（6）
11、绘出信号的波形。
第2章信号与线性时不变系统的时域分析
1、f1（t）、f2（t）如图所示，已知f（t）=f2（t）*f1（t），求f
（2）=？
2、f1（k）、f2（k）如图所示，已知f（k）=f1（k）*f2（k），求f
（2）=？
3、已知离散信号：
，；
求卷积和f1（n）*f2（n）（利用列表法或不进位乘法）。
4、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1（k）=ε（k），h2（k）=ε（k–5），求复合系统的单位序列响应h（k）。
5、如图复合系统由两个子系统级联组成，其中h1（k）=2cos（kπ），h2（k）=akε（k），激励f（k）=δ（k）–aδ（k-1），求复合系统的零状态响应响应yzs（k）。
6、求图示系统的单位脉冲响应，其中h1（n）=2nε（n），h2（n）=（n-1），h3（n）=3nε（n），h4（n）=ε（n）。
7、如何对系统响应进行分解？
列举三种分解方式，说明每种响应所反映出系统的特性情况。
8、两个函数的卷积与它们的顺序有关系吗，为什么？
说明卷积在系统分析中的意义。
9、设某LTI系统的初始状态一定。
已知当激励信号为时，系统的全响应；
当激励信号为时，系统的全响应。
求下列各问题：
（1）同样的起始状态下，激励信号为时系统的全响应；
（2）同样的起始状态下，激励信号为时系统的全响应。
10、线性时不变系统的微分方程为，在激励作用下的全响应为。
求a0，a1。
11、根据冲激响应描述系统因果条件和稳定条件，判断由下式所定义的系统是否为因果稳定系统：
12、考虑一个线性时不变系统S和信号，若f（t）y（t）和，求系统S的单位冲激响应。
13、已知某系统的微分方程为
当激励时，系统的全响应为
求：
（1）单位冲激响应；
（2）零状态响应与零输入响应；
（3）自由响应与强迫响应；
（4）瞬态响应与稳态响应。
14、已知，，如图所示，画出卷积积分的波形。
15、设某LTI系统的初始状态一定。
已知当输入时，系统的全；
当时，系统的全响应。
（1）求该线性系统的单位冲激响应；
（2）系统的零输入响应；
（3）请画出描述该系统的框图。
第3章信号与系统的频域分析
1、试叙述并证明傅里叶变换的卷积性质。
2、周期信号的频谱具有怎么样的特点，请简要说明。
3、什么是无失真传输系统，请从时域特性和频域特性两个角度说明。
4、为什么拉普拉斯变换需要考虑收敛域的问题，而傅里叶变换不用？
5、利用傅里叶级数的对称性判断所含有的频率分量。
6、已知周期信号。
试求：
（1）该周期信号的基波周期T和基波角频率。
（2）画出它的单边频谱图。
（3）f（t）的平均功率。
7、画出调幅信号的时域波形图及频谱图，其中为幅度等于2，宽度为的矩形脉冲。
8、已知矩形调幅信号，波形如下，其中为矩形脉冲，脉宽为，试画出其频谱。
9、某LTI系统的和θ（w）如图，若f（t）=2+4cos（5t）+4cos（10t），求系统的响应。
10、连续时间傅里叶变换性质的应用。
（1）利用直流信号的傅里叶变换和频移性质，推导出周期信号傅里叶变换。
1）；
2），其中，。
（2）利用对偶性质求信号的傅里叶变换。
11、已知信号h（t）的幅度频谱和相位频谱如题图所示，求h（t）。
12、如题图所示系统中，已知输入信号的频谱，试分析系统中A、B、C、D各点及的频谱并画出频谱图，求出与的关系。
13、
14、求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
15、如图所示信号f（t）,利用傅里叶变换的性质求如下各题：
（2）；
（3）。
16、求下列信号的傅里叶变换。
17、求下列微分方程所描述系统的H（jω）。
18、如图（a）所示系统。
已知，系统的频率特性如图（b）所示，为一个理想低通滤波器。
（1）画出f（t）的频谱图。
（2）若使fs（t）包含f（t）的全部信息，冲激取样序列δTs（t）的最大间隔Ts应为多少？
（3）分别画出在奈奎斯特频率和时的取样信号的频谱图；
（4）在的情况下，若，则理想低通滤波器截止频率应为多少？
幅频特性应具有何种形式？
第四章信号与系统的复频域分析
1.求正弦余弦信号的拉氏变换。
2.衰减余弦的拉氏变换。
3.求如图1所示周期矩形脉冲信号的拉普拉斯变换。
4.求象函数的原函数。
5.求象函数的原函数。
6.求象函数的原函数。
7.已知线性系统的微分方程为：
8.图所示RLC系统，us1（t）=2V,us2（t）=4V,R1=R2=1Ω，L=1H，C=1Ｆ。
t＜0时电路已达稳态，t=0时开关S由位置1接到位置2。
求t≥0时的电感上的电流的完全响应iL（t）、零输入响应izi（t）和零状态响应izs（t）。
9.
10
11.
12.
13.求下列时间函数的象函数。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
14.求下列象函数的原函数。
（1）
（3）
（5）
15.求下列各象函数的原函数的初值与终值。
（3）（4）
16.已知系统的微分方程为，求在下列条件下的零输入响应、零状态响应和完全响应。
（1），，；
（2），，；
（3），，。
17.如题图所示电路的系统函数，其零、极点分布如图（b）所示，且。
求、和的值。
（a）（b）
第五章离散信号与系统的Z域分析
1.求序列x（n）=u（n）-u（n-3）的z变换。
2.。
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.求下面序列的Z变换并画出零极点图和收敛域：
（1）；
（2）；
（3）；
（4），n≥1；
（5）；
（6），n≥0,为常数.
11.用部分分式法求下列X（z）的Z反变换：
（1）
（3）
12.描述某离散系统的差分方程为:
试分别用直接形式、级联形式、并联形式模拟该系统，画出信号流图和方框图。
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