成都市金堂县届九年级上期末考试数学试题含答案Word文档格式.docx
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4.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°
方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）
A．200米B．米C．米D．米
5.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（）
A.B．C．D．
6.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若,DE=8，则BC等于（）
A.12B.10C.16D.20
7.将抛物线向左移动2个单位，再向上
移动3个单位后，抛物线的顶点为（）
A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,3）D.（-2,-3）
8.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）
A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-4
9.函数、、，y随x的增大而减小的有（）个.
A．0个B．1个C．2个D．3个
10.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则k=.
12.抛物线的顶点是.
13.如下左图，Rt△ABC中，∠C=90°
且AC=1，BC=2，则sin∠A=.
14.如上右图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为.
三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）
15.
（1）计算：
（2）化简：
.
16.解方程：
17.为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°
，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°
．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．
（第17题图）
18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m=；
（2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化”；
（3）调查结果中，该校九年级
（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
19.如图，一次函数与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（2，n）两点
（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
（2）在直角坐标系内取一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC,求△ABC的面积．
（第20题图）
（第19题图）
20.在⊿ABC中，∠ACB=90°
，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E.
（1）若AD=BC，求证：
DE=DB
（2）若G是DE的中点，延长AG交BC于F.求证：
F是BC的中点.
（3）在
（2）的条件下，延长CG交AB于H,使AH=BH，当AC=4时，求DE的长.
B卷（共50分）
1、填空题（每小题4分，共20分）
21.比较大小：
________.
22.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.
23.如图，四边形ABCD中，∠A=90°
，AB=,AD=2,点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.
（第25题图）
（第24题图）
（第23题图）
24.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数（k>
0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若,则
25.如图在∆ABC中,AB=BC=10,AC=12，BO⊥AC,垂足为点O，过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B,P两点之间的距离为m，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，小颖同学思考后给出了下面结论：
①;
②当时，;
③当m=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当m=0或m=10时，都有∽;
⑤当时，与一定相似；
正确的结论有（填序号）.
二、（本题满分8分）
26.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；
如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？
最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
三、（本题满分10分）
27．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将⊿COD绕O按逆时针方向旋转得到，旋转角为a（0°
<
a<
90°
）,连接，与交于点P.
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.
求证：
，并直接写出与的位置关系.
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，若,判断与的位置关系，说明理由，并求出k的值.
（3）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接,设.请写出m的值和的值.
四、（本题满分12分）
28.如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形？
若存在，请求出M点的坐标；
若不存在，请说明理由.
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°
所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：
在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？
若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。
金堂县2016-2017学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
B
11.；
12.；
13.；
14.；
15.
（1）计算：
解：
原式＝………………………4分（每算对一个运算得1分）
＝………………………6分
（2）化简求值：
（3）解：
原式＝………………………2分
＝………………………3分
＝………………………4分
＝………………………5分
………………………2分
………………………4分
………………………6分
（注：
用其它方法计算正确也得全分）
17.解由题意得:
,………………2分（不罗列条件不扣分）
在中，,………………5分
解之得：
………………6分
∴………………7分
答：
观光塔CD高。
………………8分
18.解：
（1）60，18；
（每空1分）……………2分
（2）240；
……………3分
（3）列表如下：
男
女
（男，男）
（男，女）
（女，男）
……………6分
由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男）三种，……………7分
∴P（一男一女）……………8分
19.解：
（1）把A（1，4）代入
得……………1分
∴，……………2分
把B（，）代入得，
∴B（，）……………3分
把A（1，4），B（，）代入得
解之得
……………5分
∴……………6分
（2）设直线AB交轴于点D，则D（3，0）…………7分
∵B和C关于原点对称，
∴OB=OC…………8分
∴…………9分
…………10分
20.
（1）证明：
∵
∴
∵CD为AB边上的高线
∴,
∴………1分
∵
∴………2分
∴≌
∴…………3分
（2）∵
∴∥…………4分
∴,…………5分
∵G是DE的中点
∴F是BC的中点…………6分
（3）连接HF，过H作HM⊥AC于M,连接DM，
∵HM⊥AC,BC⊥AC
∴HM∥BC
∵AH=BH
∴AM=CM=…………7分
∵CD⊥AB
∴△ADC是
∴DM=…………8分
∵F是BC中点
∴HF∥AC,HF=
…………10分
2、填空题（每小题4分，共20分）
21.﹥；
22.；
23.；
24.；
25.①②③⑤
26.
（1）由题意得:
…………2分（自变量取值范围没写正确扣1分）
（2）对称轴:
…………3分
∵,
∴在对称轴左侧,随增大而增大,
∴当时,.…………4分
∴售价=元
答:
当售价为50元时,可获得最大利润2600元.…………5分
（3）由题意得:
…………6分
解之得:
（不符合题意,舍去）…………7分
∴售价=元.
售价为43元时,每周利润为2145元.…………8分
27解：
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴OC=OA=OD=OB，AC⊥BD，
∴∠AOB=∠COD=90°
，
∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，
∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，
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