成都市金堂县届九年级上期末考试数学试题含答案Word文档格式.docx

1、4.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）A200米 B米 C米 D米5.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（ ）A. B C D 6.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC,若,DE=8， 则BC等于（ ）A. 12 B. 10 C. 16 D. 207.将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）A.（2,3） B.（2,-3） C.（-2,3） D.（-2,-3

2、）8.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）A1或4 B-1或-4 C-1或4 D1或-4 9.函数、，y随x的增大而减小的有（ ）个.A0个 B1个 C2个 D3个 10.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A.B. C. D.第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.若反比例函数图象经过点（1，6），则k= .12.抛物线的顶点是 .13.如下左图，RtABC中，C=90,且AC=1，BC=2，则sinA= .14.如上右图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为 .三、解答下列各题（本题满分54分.

3、 15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分, 19题10分, 20题10分）15. （1）计算： （2）化简：.16. 解方程：17. 为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度 （第17题图）18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查 名学生，条形统计图中m= ；（2）若该校共有学生1200名，则该校

4、约有 名学生不了解“金堂历史文化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率19.如图，一次函数与反比例函数（x0）的图象交于A（1，4），B（2，n）两点（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；（2）在直角坐标系内取一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC,求ABC的面积 （第20题图） （第19题图）20.在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高线，DEAC于点E.（1） 若

5、AD=BC，求证：DE=DB（2） 若G是DE的中点，延长AG交BC于F.求证：F是BC的中点.（3） 在（2）的条件下，延长CG交AB于H,使AH=BH，当AC=4时，求DE的长.B卷（共50分）1、填空题（每小题4分，共20分）21.比较大小： _.22.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 .23.如图，四边形ABCD中，A=90，AB=,AD=2,点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 . （第25题图） （第24题图） （第23题图）24.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴

6、，y轴分别交于A，B与反比例函数（k0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若, 则 25.如图在ABC中,AB=BC=10,AC=12，BOAC,垂足为点O，过点A作射线AEBC,点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B,P两点之间的距离为m，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，小颖同学思考后给出了下面结论：;当时，;当m=5时，四边形ABPQ是平行四边形；当m=0或m=10时，都有;当时，与一定相似；正确的结论有 （填序号）.二、 （本题满分8分）26.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每

7、周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？三、（本题满分10分）27在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将COD绕O按逆时针方向旋转得到，旋转角为a（0a90）,连接，与交于点P.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.求证：，并直接写出与的位置关系.（2）如图2，若四边形ABCD是菱形

8、，AC=6，BD=8，若,判断与的位置关系，说明理由，并求出k的值.（3）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接,设.请写出m的值和的值.四、（本题满分12分）28.如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，PCF的周长

9、是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。金堂县2016-2017学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见题号12345678910答案CDAB B11. ； 12.；13.；14. ；15.（1）计算：解：原式 4分（每算对一个运算得1分） 6分（2）化简求值：（3）解：原式 2分 3分 4分 5分 2分 4分 6分（注：用其它方法计算正确也得全分）17.解由题意得:, , 2分（不罗列条件不扣分）在中，, 5分解之得： 6分 7分答：观光塔CD高。 8分 18. 解：（1）60，18；（每空1分） 2分（2）240； 3分（3）列表如下：男女（男，男）（男，女）（

10、女，男）6分由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男） 三种，7分P（一男一女） 8分 19. 解：（1）把A（1，4）代入得 1分 ， 2分 把B（，）代入得，B（，） 3分 把A（1，4），B（，）代入得解之得 5分 6分（2）设直线AB交轴于点D，则D（3，0）7分B和C关于原点对称，OB=OC 8分 9分 10分20. （1）证明： CD为AB边上的高线, 1分 2分 3分（2） 4分, 5分G是DE的中点F是BC的中点 6分（3）连接HF，过H作HMAC于M,连接DM，HMAC,BCACHMBCAH=BHAM=CM= 7分CDABADC是D

11、M= 8分F是BC中点HFAC,HF=10分2、填空题（每小题4分，共20分）21. ； 22.； 23.；24.；25. 26.（1）由题意得: 2分（自变量取值范围没写正确扣1分）（2）对称轴: 3分,在对称轴左侧,随增大而增大,当时,. 4分售价=元答:当售价为50元时,可获得最大利润2600元. 5分（3）由题意得: 6分解之得:, （不符合题意,舍去） 7分售价=元.售价为43元时,每周利润为2145元. 8分27解：（1）四边形ABCD是正方形，OC=OA=OD=OB，ACBD，AOB=COD=90，COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1，