四年级高思奥数之行程问题一含答案Word下载.docx

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乙出发后多久可以追上甲？

4.甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问：

什么时候两车在途中相遇？

5.小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：

当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？

6.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：

（1）2小时后两车相距多少千米？

（2）经过几小时后两车第一次相距50千米？

7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；

小轿车在后，每小时行60千米，问：

（1）经过6小时后两车相距多少千米？

（2）经过几小时后两车第一次相距100千米？

8.甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？

9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：

乙车还要过多久才能到达A地？

10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：

还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？

拓展篇

1.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：

（1）如果两车同时出发，几小时后相遇？

（2）如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？

2.A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：

（1）从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？

（2）从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？

3.甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？

这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？

4.冬冬步行上学，每分钟行75米，冬冬离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米，求爸爸追上冬冬所需要的时间隔。

5.小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米，请问：

下午几点的时候小轿车领先大货车72千米/

6.一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城，当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米，问：

公共汽车什么时候到达B城？

7.甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。

8.小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：

小悦一家在路上实际花了几个小时？

9.甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求A、B两地之间的距离.

10.甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇，如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：

甲的步行速度是乙的几倍？

11.甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请问：

当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？

12.猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后.现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：

现在兔子距离洞口多少米？

最终兔子会被猎狗追上吗？

超越篇

1.小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行，小悦的速度比冬冬的速度每小时快4千米，因此小悦比冬冬早20分钟通过途中的乙地，当冬冬到达乙地时，小悦又前进了8千米，求甲、乙两地之间的距离.

2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，请问：

甲、乙两地相距多少千米？

3.冬冬平时每天上学都是先步行10分钟后再跑步2分钟，某天他步行6分钟后就开始跑步，结果比平时早到了2分钟，请问：

冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？

4.阿奇家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校，有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，阿奇先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的6倍，请问：

阿奇这天上学步行了多少米？

5.甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知：

甲车速度是乙车的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：

00和17：

00.问：

两车是在几点相遇的？

6.甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇；

如果同向而行，且乙先出发2小时，那么甲3小时后追上乙.请问：

甲的速度是乙的几倍？

7.如图6-1所示，一条笔直的公路上有16个车站A1,A2,A3……A16,已知相邻两站之间的距离都相等，有一天，甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站.甲先出发，当甲到达第2站时，已出发，当乙到达第3站时丙出发，如果丙在第4站追上乙，甲和丙同时到达第16站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？

8.甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在C点追上乙，如果甲每小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12千米，试问：

如果甲、乙两人以原速度分别从A、B两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？

掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系；

掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；

学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程.

重点掌握画线段图的分析方法.

解：

速度=路程÷

时间

（1）汽车速度：

240÷

6=40（千米）

（2）6÷

2=3（时）（240÷

2）÷

（3—1）=60（千米）

（1）4800÷

60=80（分）

（2）时间=路程和÷

速度和

4800÷

（60+100）=30（分）

路程差=速度差×

时间=路程差÷

速度差

（100－60）=120（分）

40×

2=80（千米）（350－80）÷

（40+50）=3（时）

8点+2小时+3小时=13点

追及时间：

（720+50×

（60－50）=82（分）

冬冬走的路程：

50×

（82+2）=4200（米）

（1）350－（40+60）×

2=150（千米）

（2）（350－50）÷

（40+60）=3（时）

（1）300－（60－40）×

6=180（千米）

（2）（300－100）÷

（60－40）=10（时）

假设AB两地相距60米，甲的速度：

60÷

20=3（米）乙的速度：

30=2（米）

60÷

（2+3）=12（分）

甲3小时走的路程与乙6小时走的路程相等，所以甲走6小时乙需要走12小时。

甲到达B地时乙还需：

12－3=9（时）

乙的速度：

（50×

3+450）÷

（18－3）=40（米）

时间：

450÷

（50+40）=5（分）

（1）450÷

（60+30）=5（时）

（2）（450－30×

3）÷

（60+30）=4（时）

60×

4=240（千米）

（1）从出发算起，多久后甲、乙两车