河南省商丘市柘城县九年级毕业会考模拟数学试题Word文件下载.docx

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6．一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根

7．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°

，则∠BOC的大小是（　　）

A．22°

B．32°

C．136°

D．68°

8．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①B．②C．③D．④

9．已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，，点是对角线上的一个动点，，当最短时，点的坐标为（）

10．已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1B．或1C．或D．或

二、填空题

11．在中，，，，则______．

12．已知函数是反比例函数，则的值为__________．

13．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，当时，______．

14．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____．

15．如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为______．

三、解答题

16．

（1）计算：

（2）解方程：

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：

△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

18．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

19．如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是22°

时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是45°

时，办公楼顶在地面上的影子与墙角有25米的距离（在一条直线上）．

（1）求办公楼的高度；

（2）若要在，之间挂一些彩旗，请你求出，之间的距离．（参考数据：

，，）

20．如图，是的内接三角形，为直径，过点的切线与的延长线交于点，是中点，连接．

是的切线；

（2）若，，求和的长．

21．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N．

求反比例函数和一次函数的表达式；

若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

22．如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．

（1）观察猜想：

图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：

将图1中的绕着点顺时针旋转，得到图2，与、分别交于点、，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：

把绕点任意旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

23．如图，抛物线经过，两点，且与轴交于点，抛物线的对称轴是直线．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）抛物线与直线交于、两点，点在轴上且位于点的左侧，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；

（3）是直线上一动点，为抛物线上一动点，若为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

参考答案

1．A

【分析】

根据特殊角的三角函数值求解即可．

【详解】

sin30°

=

故答案为：

A．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

2．B

【解析】

A.y是x的正比例函数，故不符合题意；

B.y是x的反比例函数，故符合题意；

C.y是x的的正比例函数，故不符合题意；

D.y是x的二次函数，故不符合题意；

故选B.

点睛：

本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如（k的常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.

3．D

试题分析：

俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是D

考点：

三视图

4．D

因为一共有9个小正方形，其中黑色小正方形有5个，所以选手获得笔记本的概率为，故选D.

简单事件的概率.

5．A

∵△ABC～△DEF，相似比为3：

2，

∴对应高的比为：

3：

2．

故选A．

6．D

求出一元二次方程根的判别式=9＞0，即可得根的情况.

解：

因为△=b2-4ac=1-4×

（-2）=1+8=9>

0,所以方程有两个不相等的实数根.

故答案选：

D.

本题考查了根的判别式：

一元二次方程的根与有如下关系：

当时，方程有两个不相等的实数根；

当时，方程有两个相等的实数根；

当时，方程无实数根．

7．C

∵O是△ABC的外接圆,∠A=68°

，

∴∠BOC=2∠A=136°

.

故选C.

8．A

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．

将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：

只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

9．D

如图，连接AC交OB于K，作KH⊥OA于H．由四边形ABCD是菱形，推出AC⊥OB，A、C关于对角线OB对称，推出PC＝PC，推出PC＋PD＝PA＋PD，所以当D、P、A共线时，PC＋PD的值最小，求出直线OB与直线AD的交点即可解决问题．

如图，连接AC交OB于K，作KH⊥OA于H．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥OB，A、C关于对角线OB对称，

∴PC＝PC，

∴PC＋PD＝PA＋PD，

∴当D、P、A共线时，PC＋PD的值最小，

在Rt△OAK中，∵OK＝，OA＝5，

∴AK＝，

∵KH⊥OA，

∴KH＝，OH＝，

∴K（4，2），

∴直线OK的解析式为，

直线AD的解析式为，

由解得：

∴OB与AD的交点P′

∴当点P与P′重合时，CP＋DP最短时，点P的坐标为，

D．

本题考查轴对称——最短问题、坐标与图形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，学会构建一次函数解决交点问题，所以中考常考题型．

10．A

首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案．

依题意知a＞0，＞0，a+b﹣2=0，

故b＞0，且b=2﹣a，

a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，

于是0＜a＜2，

∴﹣2＜2a﹣2＜2，

又a﹣b为整数，

∴2a﹣2=﹣1，0，1，

故a=，1，，

b=，1，，

∴ab=或1，故选A．

根据开口和对称轴可以得到b的范围．按照左同右异规则．当对称轴在y轴的左侧，则a,b符号相同，在右侧则a,b符号相反．

11．10

根据正弦的定义列式计算，即可得到答案．

如图，∵，，

∴sinA=，即，

∴AB=10．

10．

本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦是解题的关键．

12．1

根据反比例函数的定义列出方程，然后解一元二次方程即可．

根据题意得，n2﹣2＝﹣1且n+1≠0，

整理得，n2＝1且n+1≠0，

解得n＝1．

1．

本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y＝kx﹣1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．

13．

设CD=x，由B'

C'

∥/AB，可推得∠BAD=∠B'

，由旋转的性质得：

∠B=∠B'

，于是得到∠BAD=∠B，AC=AC'

=3，AD=BD=4-x，在直角△ADC中，由勾股定理可求得结论.

设CD=x，

∵B'

/AB，

∴∠BAD=∠B'

由旋转的性质得：

，AC=AC'

=3，

∴∠BAD=∠B，

∴AD=BD=4-x，

∴（4-x）2=x2+32，

解得：

x=，

x=

本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，勾股定理，能够证得∠BAD=∠B，AD=BD，构造直角三角形是解题的关键.

14．

根据矩形的性质得出∠B＝∠DAB＝90°

，AD＝BC＝AB＝2＝AE，求出BE，根据勾股定理求出AB，再分别求出扇形EAD和矩形ABCD、△ABE的面积，即可得出答案．

连接AE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B＝∠DAB＝90°

，AD＝BC＝AB＝2＝AE，

∵E恰为BC的中点，

∴BE＝1，

∴∠BAE＝30°

∴∠EAD＝90°

−30°

＝60°

在Rt△ABE中，由勾股定理得：

AB＝，

阴影部分的面积S＝S矩形ABCD−S△ABE−S扇形EAD

＝

本题考查了矩形的性质、扇形的面积公式和直角三角形的性质等知识点，能求出AB长和∠EAD的度数是解此题的关键．

15．2或

分两种情况讨论：

①当∠AFC=90°

时，AF⊥BC，利用等腰三角形的三线合一性质和垂直平分线的性质可解；

②当∠CAF=90°

时，过点A作AM⊥BC于点M，证明△AMC∽△FAC，列比例式求出FC，从而得BF，再利用垂直平分线的性质得BD．

时，AF⊥BC，

∵AB=AC，

∴BF=BC=4

∵DE垂直平分BF，

∴BD=BF=2；

时，过点A作AM⊥BC于点M，

∴BM=CM，

在Rt△AMC与Rt△FAC中，∠AMC=∠FAC=90°

，∠C=∠C，

∴△AMC∽△FAC，

∴

∵AC=10，MC=BC=4，

∴

∴BF=BC-FC=

∴BD=BF=.

故答案为2或．

此题考查等腰三角形性质、线段垂直平分线的性质以及相似三角形的判定和性质．解题关键在于分情况讨论．

16．

（1）1；

（2），．