新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解Word文档下载推荐.doc

新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解Word文档下载推荐.doc

《新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解Word文档下载推荐.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7/6＝21（人）

答：

女生有21人。

方法点睛：

正确地判断“标准量”“比较量”以及比较量的对应分率。

例2：

一根铜丝长10米，第一次剪去它的2/5，第二次减去3/10米，还剩下多少米？

注意2/5与3/10米的区别，2/5是分率，说明第一次减去全长10米的2/5，而第二次减去的长度是3/10米，也就是30厘米，所以，总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝还剩下的长度。

10×

（1―2/5）－3/10＝6－3/10＝5（7/10）

还剩下5（7/10）米。

注意2/5与3/10米的区别。

例3：

菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

可以从“收下全部的3/8时”着手，其余部分必然是1－3/8＝5/8，总千克数的5/8是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是6÷

5/8＝9（3/5）筐。

收下全部的3/8就是9（3/5）×

3/8＝3（3/5）筐。

其余部分是总千克数的几分之几：

1－3/8＝5/8。

西红柿总数共装了多少筐：

6÷

收下全部的3/8就是：

9（3/5）×

3（3/5）筐比3筐多多少筐：

3（3/5）－3＝3/5筐。

每筐是多少千克：

24÷

3/5＝40（千克）

共收西红柿多少千克：

40×

9（3/5）＝384（千克）

综合算式：

［6÷

（1－3/8）×

3/8－3］×

（1－3/8）］

＝24÷

［3（3/5－3）］×

5/8］

＝24×

5/3×

9（3/5）

＝384（千克）　　

共收西红柿384千克。

根据题目中的条件可得一筐西红柿的3/5正好是24千克，“量与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备。

转化单位“1”的分数应用题

确定单位“1”是解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。

有的分数应用题结构比较复杂，数量关系也比较隐蔽，单位“1”往往多而不统一，那就需要我们仔细分析题目的数量关系，正确选择单位“1”。

单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。

下面我们给出多种题型，帮助你正确寻找单位“1”，正确解答分数应用题。

有一本80页的书，分三天看完。

第一天看了它的1/4，第二天看了余下的2/3，第三天看了多少页？

本题的单位“1”变化了。

第一天看了全书的1/4,即80×

1/4＝20（页）；

第二天看了余下的2/3，所以第二天看了（80－20）×

2/3＝40（页）；

第三天看的就是80－20－40＝20（页）。

也可以这样解：

第三那天看的是余下的1－2/3＝1/3，用80×

（1－1/4）＝60（页）得到第一天看后余下的页数，再用80×

1/3＝20（页），就是第三天看的页数了。

第三天看了20页。

找准单位“1”。

一堆碎石，第一次运走它的1/4，第二次运走的是第一次的2/3，第三次运走余下的4/7，这时还剩下8吨。

这堆碎石原来有几吨？

剩下的吨数÷

对应的分率＝碎石总数。

题中三个分数的单位“1”不同。

必须转化成都以一堆碎石为“1”的分数，然后求剩下的分率。

（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？

1/4×

2/3＝1/6

（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？

（1―1/4―1/6）×

4/7＝1/3

　（3）这堆碎石有多少吨？

8÷

（1―1/4―1/6－1/3）＝8÷

1/4＝32（吨）

这堆碎石有32吨。

三个不同的单位“1”，转化成以一堆碎石为“1”的分数。

水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？

增加的1/10是水的1/10，而减少的几分之几则是冰的几分之几，只要注意转化单位“1”，问题就可以得到解决。

“水结成冰体积增加1/10”，把水的体积看作1，则结冰后体积是1＋1/10＝11/10。

而冰化成水后，体积由11/10减少到1，减少了水的11/10－1＝1/10，是冰的体积11/10的1/10÷

11/10＝1/11。

冰化成水体积减少了1/11。

此题关键就是在单位“1”的变化。

倒推法解分数应用题

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，知道找到最初的数据。

需要用倒推法解题的数学问题经常满足这样的条件：

已知最后的结果以及到达最后结果时的每一步具体过程。

解答这类问题的关键是：

借助线段图分析数量关系；

找出对应量、找准单位“1”。

仓库里有一些粮食，第一次运出总数的1/3又4吨，第二次运出余下的1/3又4吨，第三次运出余下的1/3又4吨，最后还剩12吨。

这个仓库原有粮食多少吨？

从最后一步往前推，用（12＋4）÷

（1－1/3）＝24（吨），可以得到第三次运粮之前的库存。

再用（24＋4）÷

（1－1/3）＝42（吨），得到第二次运粮之前的库存。

最后用（42＋4）÷

（1－1/3）＝69（吨），就得到原来库存粮食的吨数。

根据分析列式，第三次运粮之前的库存：

（12＋4）÷

（1－1/3）＝24（吨）；

第二次运粮之前的库存：

（24＋4）÷

（1－1/3）＝42（吨）；

原来仓库的库存：

（42＋4）÷

（1－1/3）＝69（吨）。

这个仓库原有粮食69吨。

从结果出发，一步一步向前推。

山顶上有棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天吃了全部的1/10，第二天吃了当天树上的1/9……第九天吃了当天树上的1/2，第十天将树上剩下的10个橘子全部吃完，问：

树上原有多少个橘子？

这10个橘子是第九天的1/2，所以第九天的橘子为：

10÷

1/2＝20（个）；

这20个橘子又是第八天的2/3，所以第八天的橘子为：

20÷

2/3＝30（个）；

以此类推，就可知树上原有橘子为：

（1－1/2）÷

（1－1/3）÷

……÷

（1－1/9）÷

（1－1/10）＝100（个）。

（1－1/4）÷

（1－1/5）÷

（1－1/6）÷

（1－1/7）÷

÷

（1－1/8）÷

树上原有100个橘子。

倒过来推，从第十天的10个橘子向前推。

蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。

要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；

要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。

现在池内有1/6池水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，多长时间后，水开始溢出水池？

设整池水为单位“1”，则甲管1小时的进水量为1/3，乙管1小时排水量为1/4，丙管1小时的进水量为1/5，丁管1小时的排水量为1/6，四个管各开放1小时（共4小时）的进水量为：

1/3－1/4＋1/5－1/6＝7/60；

如果四个管各开放6小时后，则池内存水量为1/6＋7/60×

6＝1/6＋7/10＝13/15。

这样似乎是合理的，但倒退回去看一下，先补回丁管放出的1/6，这时池内的存水量为13/15＋1/6＝31/30，这已经超过池子的容量了，说明在此之前已经开始溢出了。

如果四个管子各开放5小时后，则水池内存水量为：

7/60×

5＋1/6＝3/4，所以可以看出四个管子各开放5小时（共20小时）之后，水没有溢出来，池内存水量为3/4，所余容量开放甲管后即可注满，所用时间为（1－3/4）÷

1/3＝3/4（小时）。

1/3－1/4＋1/5－1/6＝7/60，7/60×

5＋1/6＝3/4，（1－3/4）÷

1/3＝3/4（小时），5×

4＋3/4＝20（3/4）。

经过20（3/4）小时后水开始溢出。

如果整池水为单位“1”，则可以求出每条水管1小时的进水量和排水量，从而也就可以求出四个水管放一轮的进水量，然后就可以求出第一次充满水池所用的时间，也就是四管开放相同次数后，池内尚存的容量应恰好不超过甲管开放1小时的进水量。

例4：

有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出1/4放入乙筐后，又从乙筐取出1/4放入甲筐，这时两筐苹果的个数相等。

原来甲筐苹果的个数是乙筐的几分之几？

因为两筐苹果的和不变，可以把两筐苹果的和看作单位“1”，这样最后甲、乙两筐的苹果数都是1/2。

由题意可知，从乙筐取出1/4放入甲筐，乙筐组后占1/2，所以当乙筐没有运出苹果到甲筐时，乙筐占单位“1”的1/2÷

（1－1/4）＝2/3，甲筐就是1－2/3＝1/3。

再往前推，“甲筐取出1/4放入乙筐”，则甲筐原来占单位“1”的1/3÷

（1－1/4）＝4/9，所以原来甲筐苹果的个数是乙筐的4÷

（9－4）＝4/5。

原来甲筐苹果的个数是乙筐的4/5。

找准单位“1”，是解答此题的关键。

4