新人教版六年级数学上册应用题分类解法讲解Word文档下载推荐.doc

1、7/621（人）答：女生有21人。方法点睛：正确地判断“标准量”“比较量”以及比较量的对应分率。例2：一根铜丝长10米，第一次剪去它的2/5，第二次减去3/10米，还剩下多少米？注意2/5与3/10米的区别，2/5是分率，说明第一次减去全长10米的2/5，而第二次减去的长度是3/10米，也就是30厘米，所以，总长第一次剪去的长度第二次剪去的长度还剩下的长度。10（12/5）3/1063/105（7/10）还剩下5（7/10）米。注意2/5与3/10米的区别。例3：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？可以从“收下全

2、部的3/8时”着手，其余部分必然是13/85/8，总千克数的5/8是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是65/89（3/5）筐。收下全部的3/8就是9（3/5）3/83（3/5）筐。其余部分是总千克数的几分之几：13/85/8。西红柿总数共装了多少筐：6收下全部的3/8就是：9（3/5）3（3/5）筐比3筐多多少筐：3（3/5）33/5筐。每筐是多少千克：243/540（千克）共收西红柿多少千克：409（3/5）384（千克）综合算式：6（13/8）3/83（13/8）243（3/53）5/8245/39（3/5）384（千克）共收西红柿384千克。根据题目中的条件可得一筐西红柿的3/5正好是2

3、4千克，“量与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备。转化单位“1”的分数应用题确定单位“1”是解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。有的分数应用题结构比较复杂，数量关系也比较隐蔽，单位“1”往往多而不统一，那就需要我们仔细分析题目的数量关系，正确选择单位“1”。单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。下面我们给出多种题型，帮助你正确寻找单位“1”，正确解答分数应用题。有一本80页的书，分三天看完。第一天看了它的1/4，第二天看了余下的2/3，第三天看了多少页？本题的单位“1”变化了。第一天看了全书的1/4,即801/420（页）；第二天看了余下的2/3，所以第

4、二天看了（8020）2/340（页）；第三天看的就是80204020（页）。也可以这样解：第三那天看的是余下的12/31/3，用80（11/4）60（页）得到第一天看后余下的页数，再用801/320（页），就是第三天看的页数了。第三天看了20页。找准单位“1”。一堆碎石，第一次运走它的1/4，第二次运走的是第一次的2/3，第三次运走余下的4/7，这时还剩下8吨。这堆碎石原来有几吨？剩下的吨数对应的分率碎石总数。题中三个分数的单位“1”不同。必须转化成都以一堆碎石为“1”的分数，然后求剩下的分率。（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？1/42/31/6（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？（11/4

5、1/6）4/71/3（3）这堆碎石有多少吨？8（11/41/61/3）81/432（吨）这堆碎石有32吨。三个不同的单位“1”，转化成以一堆碎石为“1”的分数。水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？增加的1/10是水的1/10，而减少的几分之几则是冰的几分之几，只要注意转化单位“1”，问题就可以得到解决。“水结成冰体积增加1/10”，把水的体积看作1，则结冰后体积是11/1011/10。而冰化成水后，体积由11/10减少到1，减少了水的11/1011/10，是冰的体积11/10的1/1011/101/11。冰化成水体积减少了1/11。此题关键就是在单位“1”的变化。倒推法解分数应

6、用题倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，知道找到最初的数据。需要用倒推法解题的数学问题经常满足这样的条件：已知最后的结果以及到达最后结果时的每一步具体过程。解答这类问题的关键是：借助线段图分析数量关系；找出对应量、找准单位“1”。仓库里有一些粮食，第一次运出总数的1/3又4吨，第二次运出余下的1/3又4吨，第三次运出余下的1/3又4吨，最后还剩12吨。这个仓库原有粮食多少吨？从最后一步往前推，用（124）（11/3）24（吨），可以得到第三次运粮之前的库存。再用（244）（11/3）42（吨），得到第二次运粮之前的库存。最后用（424）（11

7、/3）69（吨），就得到原来库存粮食的吨数。根据分析列式，第三次运粮之前的库存：（124）（11/3）24（吨）；第二次运粮之前的库存：（244）（11/3）42（吨）；原来仓库的库存：（424）（11/3）69（吨）。这个仓库原有粮食69吨。从结果出发，一步一步向前推。山顶上有棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天吃了全部的1/10，第二天吃了当天树上的1/9第九天吃了当天树上的1/2，第十天将树上剩下的10个橘子全部吃完，问：树上原有多少个橘子？这10个橘子是第九天的1/2，所以第九天的橘子为：101/220（个）；这20个橘子又是第八天的2/3，所以第八天的橘子为：202/330（个）；以此类

8、推，就可知树上原有橘子为：（11/2）（11/3）（11/9）（11/10）100（个）。（11/4）（11/5）（11/6）（11/7）（11/8）树上原有100个橘子。倒过来推，从第十天的10个橘子向前推。蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1小时，多长时间后，水开始溢出水池？设整池水为单位“1”，则甲管1小时的进水量为1/3，乙管1小时排水量为1/4，丙管1小时的进水量为1/5，丁管1小时的排水量为1/

9、6，四个管各开放1小时（共4小时）的进水量为：1/31/41/51/67/60；如果四个管各开放6小时后，则池内存水量为1/67/6061/67/1013/15。这样似乎是合理的，但倒退回去看一下，先补回丁管放出的1/6，这时池内的存水量为13/151/631/30，这已经超过池子的容量了，说明在此之前已经开始溢出了。如果四个管子各开放5小时后，则水池内存水量为：7/6051/63/4，所以可以看出四个管子各开放5小时（共20小时）之后，水没有溢出来，池内存水量为3/4，所余容量开放甲管后即可注满，所用时间为（13/4）1/33/4（小时）。1/31/41/51/67/60，7/6051/63

10、/4，（13/4）1/33/4（小时），543/420（3/4）。经过20（3/4）小时后水开始溢出。如果整池水为单位“1”，则可以求出每条水管1小时的进水量和排水量，从而也就可以求出四个水管放一轮的进水量，然后就可以求出第一次充满水池所用的时间，也就是四管开放相同次数后，池内尚存的容量应恰好不超过甲管开放1小时的进水量。例4：有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出1/4放入乙筐后，又从乙筐取出1/4放入甲筐，这时两筐苹果的个数相等。原来甲筐苹果的个数是乙筐的几分之几？因为两筐苹果的和不变，可以把两筐苹果的和看作单位“1”，这样最后甲、乙两筐的苹果数都是1/2。由题意可知，从乙筐取出1/4放入甲筐，乙筐组后占1/2，所以当乙筐没有运出苹果到甲筐时，乙筐占单位“1”的1/2（11/4）2/3，甲筐就是12/31/3。再往前推，“甲筐取出1/4放入乙筐”，则甲筐原来占单位“1”的1/3（11/4）4/9，所以原来甲筐苹果的个数是乙筐的4（94）4/5。原来甲筐苹果的个数是乙筐的4/5。找准单位“1”，是解答此题的关键。4