小学数学复习总结Word格式.doc

小学数学复习总结Word格式.doc

《小学数学复习总结Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学复习总结Word格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

9.最大公约数和最小公倍数（利用短除法来求）：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做它们的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

10.一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1~20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19,合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

11.最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

12.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×

5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，利用28=2×

2×

7（利用短除法）。

13.公约数只有1的两个数叫做互质数。

互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积。

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

14.如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

15.把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

16.小数的性质：

在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，但计数单位变了。

小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小到它的1/10、1/100、1/1000，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

17.循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做“纯循环小数”；

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做“混循环小数”。

纯小数是整数部分为“0”的小数，如0.207。

带小数是整数部分不为“0”的小数。

如12.608。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1。

18.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

被除数÷

除数=分子/分母。

19.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通

分然后再比较；

若分子相同，分母大的反而小。

20.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分

母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，

叫做带分数。

21.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

22.乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

23.最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

24.百分数：

表示一个数是另外一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。

25.小数、分数、百分数的互化：

①小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

②分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽一般保留三位小数。

③把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

④把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

⑤把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

1/2=0.5=50%1/4=0.25=25%3/4=0.75=75%1/5=0.2=20%2/5=0.4=40%3/5=0.6=60%4/5=0.8=80%1/8=0.125=12.5%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%1/20=0.05=5%1/25=0.04=4%1/50=0.02=2%

26.两个数相除又叫做两个数的比。

分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

a:

b=a÷

b=a/b（b≠0）。

27.比的基本性质：

比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

28.表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：

比例的外项之积等于内项之积。

如：

6：

4＝3：

2等价于6×

2＝4×

3。

29.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

30.像16、200、3/8、6.3…这样的数叫做正数。

像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。

正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

0既不是正数，也不是负数。

0是正数和负数的分界点，负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。

二.数的运算

1.加减乘除运算：

（1）加数+加数＝和 

（2）一个加数＝和－另一个加数（3）被减数－减数＝差 

（4）减数＝被减数－差 

（5）被减数＝减数＋差 

（6）因数×

因数＝积 

（7）一个因数＝积÷

另一个因数（8）被除数÷

除数＝商 

（9）除数＝被除数÷

商 

（10）被除数＝商×

除数（11）有余数的除法：

被除数＝商×

除数+余数

2.分数的运算：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。

3.运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）：

（1）同级运算，从左往右。

（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）

（2）两级运算，乘除优先，加减在后。

（3）有括号的混合运算：

按照小括号——中括号——大括号——括号外面的顺序计算。

4.商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。

5.运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）：

（1）加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a。

（2）加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

（3）乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×

b＝b×

a。

（4）乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；

或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×

b）×

c＝a×

（b×

c）。

（5）乘法分配律：

两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即（a＋b）×

c＋b×

c或（a－b）×

c－b×

c

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即

a－b－c＝a－（b＋c）。

7.除法的性质：

从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即

a÷

b÷

c＝a÷

c）。

三.式与方程

1.含有未知数的等式就是方程，如x+5=6。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

2.列方程解应用题的步骤：

①审题，用x表示未知数。

（一般问什么就设什么）。

②找出等量

关系，列方程。

（这一步最重要）。

③解方程。

④检验，写出答案。

3.解方程移项：

把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边。

移项规则：

先移加减，后变乘除；

先去大括号，再去中括号，最后去小括号。

加去括号规则：

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；

如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；

括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。

4.常用的数量关系：

①每份数×

份数＝总数总数÷

每份数＝份数总数÷

份数＝每份数

②速度×

时间＝路程路程÷

速度＝时间路程÷

时间＝速度

③单价×

数量＝总价总价÷

单价＝数量总价÷

数量＝单价

④工程问题：

单人：

工作效率×

工作时间＝工作总量

工作总量÷

工作效率＝工作时间工作总量÷

工作时间＝工作效率

合做：

工作效率和×

合作时间＝合作总量

合作总量÷

合作效率＝合作时间合作总量÷

合作时间＝工作效率和

⑤相遇问题：

合走路程＝速度和×

相遇时间相遇时间＝合走路程÷

速度和

速度和＝合走路程÷

相遇时间

⑥追及问题：

追及距离＝速度差×

追及时间追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

追及时间

⑦浓度问题：

溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）

溶液的重量×

浓度＝溶质的重量溶质的重量÷

浓度＝溶液的重量

⑧利润与折扣问题：

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷

成本×

100%

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）利息＝本金×

利率×

时间

四.常见的量

★单位换算：

名数：

把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

高级单位数×

进率＝低级单位数如：

2.5千米＝2.5×

1000＝2500米

低级单位数÷

进率＝高级单位数如：

8500千克＝8500÷

1000＝8.5吨

单名数：

只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：

带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

把复名数化成单名数时，可将复名数先化为低级单位数，再聚为高级单位数。

例如:

8吨50千克=8050千克=8.05吨。

把复名数化成单名数时，可先把复名数分为一个高级单位数和一个低级单位数，高级单位上的数变成整数部分相同单位上的数，再将低级单位数化为高级单位数的小数部分，整数部分和小数部分合起来。

8吨50千克分为8吨和50千克（0.05吨），合为8.05吨。