小学数学复习总结Word格式.doc

1、5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。9.最大公约数和最小公倍数（利用短除法来求）：几个数公有的因数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做它们的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。10.一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19,合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。11.最小的自然数是0，最小的质数是2，最小

2、的合数是4。1既不是质数，也不是合数。12.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，利用28=227（利用短除法）。13.公约数只有1的两个数叫做互质数。互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积。1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。14.如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。15.把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之

3、几可以用小数来表示。小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位16.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，但计数单位变了。小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小到它的1/10、1/100、1/1000，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。17.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个

4、点。循环节从小数部分第一位开始的，叫做“纯循环小数”；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做“混循环小数”。纯小数是整数部分为“0”的小数，如0.207。带小数是整数部分不为“0”的小数。如12.608。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1。18.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。被除数除数=分子/分母。19.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。20.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者

5、分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。21.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。22.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。23.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。24.百分数：表示一个数是另外一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。25.小数、分数、百分数的互化：小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽一般保留三位小数。把

6、小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/20=0.05

7、=5% 1/25=0.04=4% 1/50=0.02=2%26.两个数相除又叫做两个数的比。分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。a:b=ab=a/b（b0）。27.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。28.表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积。如：6：43：2等价于6243。29.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。30.像16、200、3/8、6.3这样的数叫做正数。像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。正数

8、前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点，负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。二.数的运算1.加减乘除运算：（1）加数+加数和（2）一个加数和另一个加数 （3）被减数减数差（4）减数被减数差 （5）被减数减数差（6）因数因数积 （7）一个因数积另一个因数 （8）被除数除数商（9） 除数被除数商（10）被除数商除数 （11）有余数的除法： 被除数商除数+余数2.分数的运算：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。3.运算法则（小数、分数和整数的运算法则

9、一样）：（1）同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）（2）两级运算，乘除优先，加减在后。（3）有括号的混合运算：按照小括号中括号大括号括号外面的顺序计算。4.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。5.运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即abba。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（ab）ca（bc）。（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即abba。（4

10、）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（ab）ca（bc） 。（5）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即（ab）cbc或 （ab）cbc6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abca（bc）。7.除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即abcac）。三.式与方程1.含有未知数的等式就是方程，如x+5=6。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

11、2.列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）。找出等量关系，列方程。（这一步最重要）。解方程。检验，写出答案。3.解方程移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边。移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。4.常用的数量关系：每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单

12、价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工程问题：单人：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 合做：工作效率和合作时间合作总量合作总量合作效率合作时间 合作总量合作时间工作效率和相遇问题：合走路程速度和相遇时间 相遇时间合走路程速度和速度和合走路程相遇时间追及问题：追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间浓度问题：溶质（如盐）的重量溶剂（如水）的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量浓度（含盐率、含糖率等）溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题：利润售出价成本 利润率利润成本100%涨跌金额本金涨跌百分比折

13、扣实际售价原售价100%（折扣1） 利息本金利率时间 四.常见的量单位换算：名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。高级单位数进率低级单位数 如：2.5千米2.510002500米低级单位数进率高级单位数 如：8500千克850010008.5吨单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。把复名数化成单名数时，可将复名数先化为低级单位数，再聚为高级单位数。例如:8吨50千克=8050千克=8.05吨。把复名数化成单名数时，可先把复名数分为一个高级单位数和一个低级单位数，高级单位上的数变成整数部分相同单位上的数，再将低级单位数化为高级单位数的小数部分，整数部分和小数部分合起来。8吨50千克分为8吨和50千克（0.05吨），合为8.05吨。