小学六年级上册数学第三单元分数除法教案Word文件下载.doc
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教学目标：
1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点：
理解倒数的意义；
求一个数的倒数。
教学难点：
理解“互为倒数”的含义。
教学准备：
教学课件、写算式的卡片。
教学过程：
（一）计算、分类，初步感知倒数的特征
1．独立计算，回顾旧知。
（1）教师出示几道分数乘法式题（包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算
式）。
（2）学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
（3）请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。
（设计意图：
在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。
在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。
）
2．算式分类，关注算式特点。
师：
观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?
学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。
3．观察发现，交流算式特点。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论并说出自己的发现：
两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。
（二）逐层深入，认识倒数
1．了解概念。
出示倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数。
给出倒数的范例：
和互为倒数，的倒数是。
的倒数是
让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。
当学生说“5和互为倒数”时，引导学生进一步思考：
5的分子是几?
分母是几?
概括
出：
整数可以看成分母是1的分数。
2．理解概念。
‘
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：
乘积是1；
两个数；
互为倒数。
引导学生思考：
互为倒数的两个数有什么特点?
使学生进一步认识到：
除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。
3．练习巩固。
出示教科书第29页第1题；
让学生找一找哪两个数互为倒数。
通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。
有了第一环节对倒数的初步感
知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析
定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。
（三）交流探讨，会求倒数
1．探讨方法。
（1）出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。
（2）在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书
分子、分母交换位置×
6分子、分母交换位置6×
2．思考特例。
小组讨论：
l的倒数是多少?
0有倒数吗?
3．运用方法。
师：
用刚才的方法完成下面的练习。
（1）教科书第28页“做一做”。
（2）教科书第29页第3题。
4．概括方法。
通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。
（1）互为倒数的两个数有什么特点?
（2）如何求整数的倒数?
O有没有倒数?
1的倒数是多少?
（3）如何求分数的倒数?
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“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。
因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。
以“发现——质疑一—交流——讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。
（四）练习深化
1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。
2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。
3．出示教科书第29页第5题。
小红和小亮谁说的对?
为什么?
（设计意图：
通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对比除以一个数与乘这个数的倒数
的计算，为后面分数除法计算学习做准备。
）．
（五）回顾总结’
教师：
本节课有哪些收获?
个人备课
第2课时一个数除以分数
教学内容：
教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。
教学目标：
1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。
理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法
探索一个数除以分数的计算方法。
教学准备：
课件、投影等。
教学过程：
（一）阅读理解，分析问题绿色圃中小学教育网httP:
出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。
板书条件和问题。
思考：
解决这个问题，需要求出什么?
如何列式?
（二）合作交流，探索算法
1．自主探索，汇报交流。
如何计算2÷
=?
估计学生可能会有如下几种方法：
（1）模仿分数除以整数的方法：
2÷
=2×
=3
（2）利用除法商不变的规律：
=（2×
）÷
（×
（3）2里面有3个
2．画示意图，探索算法。
、
如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：
可以根据题目意思画
下图
1小时走了？
千米？
小时走2km
如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：
（1）先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷
小时走了2km这个条件?
（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。
（2）指着图启发：
已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再
算什么？
．
根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：
先求丢小时走了多少千米，也就是求2km的去。
再求3个吉小时走了多少千米。
（3）根据思路计算：
×
3=2×
结合算式说说每步求的是什么。
3．观察思考，小结算法。
观察：
除法转化成了什么运算?
什么没有变?
什么变了?
是怎样变的?
强调：
被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
小结：
整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生
将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。
在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作
用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。
（三）方法迁移，完善算法、
1·
让学生尝试计算÷
。
师：
刚才我们学会了如何计算2÷
，现在请大家尝试计算÷
2。
汇报交流，方法迁移。
÷
=×
=2
3．思考与验证。
为什么写成×
?
怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答
（1）求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是要×
（2）再求12个小时走了多少千米，算式是×
12。
4．用乘法验算。
这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。
学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。
（四）解决问题，概括算法‘
1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。
2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。
学生概括之后，根据情况补充“不为0的数"
对分数除法计算方法的概括有两个层次：
一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；
二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。
（五）巩固练习，深化理解
1．完成教科书第32页“做一做”第1题。
2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。
3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。
（六）师生互评，共同小结
1．这节课我们学习了哪些知识?
2．一个数除以分数的计算方法是什么?
书
第3课时分数混合运算
教科书33页例3、做一做及相关内容
1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3.通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重难点：
明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。
教学用具：
实物投影，课件
一、创设情境，生成问题
1.课件展示：
抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。
203-135÷
9
3×
9÷
6
75+360÷
20+5
（75+360）÷
（20-5）
75+360÷
720÷
30+420÷
30
2.师：
引导思考：
整数混合运算的运算顺序是怎样的？
二、探索交流，解决问题
1.教学例3
（1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。
（2）学生独立思考。
（3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。
A、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？
每次吃半片也就是片，1天吃3次，每天就吃×
3=（片），那么12片就可以吃12÷
=12×
=8（天）
B:
从条件出发思考：
一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？
再求可以吃多少天。
12÷
=24次24÷
3=8（天）
（4）学生独立列出综合算
式
12÷
3）1
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