山东省部分重点中学届高三上学期第一次调研考试数学文试题 附答案Word文件下载.docx

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C．

3.【答案】C

【解析】解：

由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，

∵圆柱的底面直径为2，高为2，

棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为2，

于是该几何体的体积为．

C

4.【答案】D

【解析】判定“”是否是“”的必要不充分条件即判定“”是否是“”的必要不充分条件。

易判定“”是“”的充分不必要条件。

5.【答案】C

【解析】由指数函数的单调性知.

6.【答案】B

【解析】化简为，得。

原式

7.【答案】C

【解析】由图象可知，而幂函数指数大于0小于1，对数函数的底数大于1，而，.因此答案为C.

8．【答案】B

【解析】当且仅当，即时取到等号。

9.【答案】C

10.【答案】C

【解析】不妨设点轴上方,依题意知:

又为直角三角形,由对称性知为等腰直角三角形,则,在中,,即又又

故答案为C

第卷（非选择题，共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共计25分.

11.【答案】4

【解析】逐步运行程序框图即可．开始时n＝6，i＝2，k＝1，s＝1.

因i＝2<

6，故s＝1×

1×

2＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2；

因i＝4<

6，故s＝×

2×

4＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3；

因i=6<

6否，退出循环．故输出的s的值为4.

12.【答案】

【解析】可行域如图示，作平行直线，得为最优解，故

13．

14.【答案】

【解析】由得，得直线与直线的交点坐标为，即圆心的坐标为；

圆心C到直线EF的距离d==3，

∵，

∴根据勾股定理得到半径，

∴圆的方程为．

故答案为：

15．答案：

解析：

令。

结合二次函数和分段函数的图像可得．

考点：

函数性质的运用（图像的交点问题）

三、解答题：

本大题共6小题，满分75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.【答案】

（）（）

（）由调查数据可知，既未参加志愿服务礼仪培训又未参加赛会应急救援培训的有30人，故至少参加上述一个培训的共有50－30＝20人．

所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个培训的概率为……5分

（）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，

{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，

{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，

共15个…………………………………………………………………………………8分

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．

事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：

{A1，B2}，{A1，B3}，共2个…10分

因此A1被选中且B1未被选中的概率为P＝………………………………………12分

17.【解答】

（1）∵f（x）=sin2x•cos+cos2x•sin+sin2x•cos﹣cos2x•sin+（cos2x+1）

-------------------------2分=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，------------------4分

∴函数f（x）的最小正周期T==π．---------------------------------5分

（2）∵函数f（x）在区间[]上是增函数，在区间上是减函数，-----7分

又f（﹣）=0，f（）=2+，f（）=，-----------------------------10分

∴函数f（x）在区间[]上的最大值为2+，最小值为0．---------------12分

法2.当时,------------------------------------------------------------------7分

所以----------------------------------------------------10分

所以…………………………………………11分

∴函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为0．…………………12分

18.【解析】证明：

（Ⅰ）取的中点,连接.

为的中点,且…………………………2分

.

又

四边形为平行四边形.

……………………………………………………………………4分

………………………………………………………………6分

（Ⅱ）取中点，连接.

…………………………………………8分

四边形为正方形.

而…………………………………………10分

…………………………………………………………12分

.【解析】

（）由已知

-得即……………………………………………………..2分

又……………………………………………………..……………………3分

……………………..5分

………………………………………………………………..……………………6分

（Ⅱ）由

（1）知…………7分

所以

…………………………9分

设，

则，

两式相减得，

整理得，……………………11分

所以．…………………..12分

20.【解析】

（）当时，则

所以切线方程为即为………………3分

（Ⅱ）………………………………4分

令得

当即时函数在上单调递增；

…………………………………………………6分

（2）当即时，由得

当时，，由得或；

由得；

………………………………………8分

当时，增区间是，减区间是；

………………………………………………9分

当时，由得；

………………………………………………12分

综上当时的单调递增区间是，无减区间；

当时的单调递增区间是，单调递减区间是；

当时的单调递增区间是，减区间是………………………………………………………………13分

21．【解析】

（Ⅰ）由题意设椭圆C：

则，，…………………………………………………………2分

又………………………………………………………………3分

椭圆C的标准方程为…………………………………………………………4分

（Ⅱ）由题意知……………………………………………………………5分

直线的方程为

令得，，…………………………………………………7分

同理直线方程：

令，得，……………………………………………………9分…………………11分

…………………………………12分

点在椭圆上，

从而=

为定值……………………………14分