工程经济常用计算公式及例题Word文件下载.docx

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（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）

F=A

F=等额支付系列的终值（本利和）

A=年金，等额支付每一次支付的资金金额

n=计息的期数（A使用的时间）

为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：

（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A（F/A,i,n）。

某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

F=A=10000×

=144870元

（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）

P=A

P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额

为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：

（P/A,i,n），则计算公式为：

P=A（P/A,i,n）。

某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

P=A=100×

=379.08万元

2.名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

r=i×

m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

i=r/m

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

ieff=（1+）m-1

ieff=一年实际利率（有效利率）

I=该年利息（一年利息和）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

先计算年有效利率（年实际利率）：

ieff=（1+）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时ieff=i）

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

计算计息期利率：

i=r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

ieff=（1+）m=（1+8%/4）2-1=4.04%

结果：

F=A=1000×

12.029=12029元

3.静态投资回收期计算

Pt=A=（CI-CO）

Pt=技术方案的静态投资回收期

I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

Pt==2800/320=8.75年

4.财务净现值的计算

FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和

FNPV=财务净现值

5.盈亏平衡分析

B=P×

Q-[（Cu+Tu）×

Q+CF]

B=利润（当求盈亏平衡点时B=0）

P=单位产品售价

Q=产销量

Cu=单位产品变动成本

Tu=单位产品税金附加

CF=固定总成本

某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

0=900×

Q-[（560+120）×

Q+12000000]

Q=54545台

6.设备经济寿命期的估算

设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本

设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数

年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数

N0=

N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值

=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值

设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？

N0===6.928≈7年

7.附加率法计算设备年租金

R=P×

+P×

r

R=设备年租金

P=租赁资产的价格

N=租赁期数

i=与租赁期数相等的利率

r=附加率

租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？

r=68×

+68×

4%

=23.12万元

8.新技术应用方案的经济分析

（1）增量投资收益率计算及应用

R（2-1）=×

100%

R（2-1）=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）

C1=旧方案的经营成本（生产成本）

C2=新方案的经营成本（生产成本）

I1=旧方案的投资额

I2=新方案的投资额

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

100%=×

100%=15%>

12%

表明新方案在经济上可行

（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）

Zj=Cj+Pj×

Rc

Zj=第j方案的折算费用

Cj=第j方案的生产成本

Pj=用于第j方案的投资额

Rc=基准投资收益率

设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案

Z1=C1+P1×

Rc=32+120×

12%=46.4万元

Z2=C2+P2×

Rc=26+160×

12%=45.2万元

Z1>

Z2表明方案2在经济上可行

9.间接费用分摊

间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷

当期各项合同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×

间接费用分配率

10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算

（1）平均年限法

固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷

固定资产预计使用年限

固定资产月折旧额=年折旧额÷

12

（2）工作量法

单位工作量折旧额=应计折旧额÷

预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×

单位工作量折旧额

11.完工进度计算

完工百分比法

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷

合同预计总成本×

某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。

第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？

第一年合同完成进度=750÷

（750+1750）×

100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷

（750+1050+700）×

100%=72%

公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷

合同预计总工程量×

某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？

第一年合同完成进度=45÷

150×

第二年合同完成进度=（45+75）÷

100%=80%

例题3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则1、2、3年各年的合同收入？

第一年确认的合同收入=3500×

30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×

70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元

12.用因素分析法做财务分析

差额计算法

材料费用=产品产量×

单位产品材料消耗量×

材料单价

（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）

13.个别资金成本和综合资金成本

个别资金成本（计算长期借款（贷款））

资金成本率=年资金占用量×

（1-所得税率）÷

筹资总额×

（1-筹资费率）

A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？

资金成本率=

14.放弃现金折扣成本

放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷

（1-折扣百分比）］×

［360÷

（信用期-折扣期）］

A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×

2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。

如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。

A企业放弃现金折扣的成本为？

放弃现金折扣成本=［2%÷

（1-2%）］×

（20-10）］=36.7%

15.贴现法和加息法的实际利率

（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率

贴现法实际利率=利息额÷

实际可用贷款（贷款总额-利息额）×

某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×

6%=7.2万元，按照贴息法付息，企