工程经济常用计算公式及例题Word文件下载.docx
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(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A求F)
F=A
F=等额支付系列的终值(本利和)
A=年金,等额支付每一次支付的资金金额
n=计息的期数(A使用的时间)
为等额支付系列的终值系数(年金终值系数),表示为:
(F/A,i,n),如果题中给出系数,则计算公式为:
F=A(F/A,i,n)。
某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?
F=A=10000×
=144870元
(4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A求P)
P=A
P=等额支付系列一次性支付(投资)的资金金额
为等额支付系列的现值系数(年金现值系数),符号表示为:
(P/A,i,n),则计算公式为:
P=A(P/A,i,n)。
某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?
P=A=100×
=379.08万元
2.名义利率与有效利率的换算
(1)掌握名义利率的计算
r=i×
m
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期(一年内计息次数)
(2)掌握一年内计息周期利率的计算
i=r/m
(3)掌握一年实际利率(有效利率)的计算
ieff=(1+)m-1
ieff=一年实际利率(有效利率)
I=该年利息(一年利息和)
(4)掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少?
先计算年有效利率(年实际利率):
ieff=(1+)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%
再计算终值:
F=P(1+i)n=1000*(1+10.25%)5=1628.89元
(这时ieff=i)
每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少?
计算计息期利率:
i=r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率:
ieff=(1+)m=(1+8%/4)2-1=4.04%
结果:
F=A=1000×
12.029=12029元
3.静态投资回收期计算
Pt=A=(CI-CO)
Pt=技术方案的静态投资回收期
I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量
某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为?
Pt==2800/320=8.75年
4.财务净现值的计算
FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV=财务净现值
5.盈亏平衡分析
B=P×
Q-[(Cu+Tu)×
Q+CF]
B=利润(当求盈亏平衡点时B=0)
P=单位产品售价
Q=产销量
Cu=单位产品变动成本
Tu=单位产品税金附加
CF=固定总成本
某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量?
0=900×
Q-[(560+120)×
Q+12000000]
Q=54545台
6.设备经济寿命期的估算
设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=(目前实际价值-当年残值)/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
N0=
N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值
=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值
设有一台设备,目前实际价值8000元,预计残值800元,第一年的设备运行成本600元,每年设备测劣化值是均等的,年劣化值为300元,求该设备的经济寿命?
N0===6.928≈7年
7.附加率法计算设备年租金
R=P×
+P×
r
R=设备年租金
P=租赁资产的价格
N=租赁期数
i=与租赁期数相等的利率
r=附加率
租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少?
r=68×
+68×
4%
=23.12万元
8.新技术应用方案的经济分析
(1)增量投资收益率计算及应用
R(2-1)=×
100%
R(2-1)=收益率(大于或等于基准收益率时,表明方案可行)
C1=旧方案的经营成本(生产成本)
C2=新方案的经营成本(生产成本)
I1=旧方案的投资额
I2=新方案的投资额
某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。
设基准收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案。
100%=×
100%=15%>
12%
表明新方案在经济上可行
(2)折算费用法(当方案的有用成果相同时,且采用方案要增加投资时)
Zj=Cj+Pj×
Rc
Zj=第j方案的折算费用
Cj=第j方案的生产成本
Pj=用于第j方案的投资额
Rc=基准投资收益率
设基准收益率为12%,试运用折算费用法选择方案
Z1=C1+P1×
Rc=32+120×
12%=46.4万元
Z2=C2+P2×
Rc=26+160×
12%=45.2万元
Z1>
Z2表明方案2在经济上可行
9.间接费用分摊
间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷
当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×
间接费用分配率
10.固定资产折旧(年、月)折旧额计算
(1)平均年限法
固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷
固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷
12
(2)工作量法
单位工作量折旧额=应计折旧额÷
预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×
单位工作量折旧额
11.完工进度计算
完工百分比法
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷
合同预计总成本×
某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建设期为3年。
第一年,实际发生合同成本750万元,年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。
第二年,实际发生合同成本1050万元,年末预计为完成合同尚需发生成本700万元,1、2年各年合同完成进度?
第一年合同完成进度=750÷
(750+1750)×
100%=30%
第二年合同完成进度=(750+1050)÷
(750+1050+700)×
100%=72%
公式2:
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷
合同预计总工程量×
某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同,合同约定工程总造价6000万元,建设期3年。
该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里,1、2年各年合同完成进度?
第一年合同完成进度=45÷
150×
第二年合同完成进度=(45+75)÷
100%=80%
例题3:
某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造,签订了总造价为3500万元的固定总价合同,合同约定工期3年。
假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%。
第3年该厂房全部完工交付使用。
则1、2、3年各年的合同收入?
第一年确认的合同收入=3500×
30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×
70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-(1050+1400)=1050万元
12.用因素分析法做财务分析
差额计算法
材料费用=产品产量×
单位产品材料消耗量×
材料单价
(必须顺序相乘,分析哪个因素对材料费用的影响,哪个因素本身用差额(实际值-计划值),前一个因素用实际值,后一个差额用计划值)
13.个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本(计算长期借款(贷款))
资金成本率=年资金占用量×
(1-所得税率)÷
筹资总额×
(1-筹资费率)
A公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限三年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率25%,则这笔借款的资金成本率?
资金成本率=
14.放弃现金折扣成本
放弃现金折扣成本=[折扣百分比÷
(1-折扣百分比)]×
[360÷
(信用期-折扣期)]
A企业按2/10(10天内付款,2%现金折扣,免费信用)、n/30(10-30天内付款,0折扣)的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日内付款,便享受了10天的免费信用期,并获得折扣0.4(20×
2%)万元,免费信用期额为19.6(20-0.4)万元。
如果A企业放弃折扣,在10天后(不超过30天)付款,该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。
A企业放弃现金折扣的成本为?
放弃现金折扣成本=[2%÷
(1-2%)]×
(20-10)]=36.7%
15.贴现法和加息法的实际利率
(1)贴现法(借款人先从借款本金中支付利息)计算实际利率
贴现法实际利率=利息额÷
实际可用贷款(贷款总额-利息额)×
某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率(名义利率)为6%,利息额为120×
6%=7.2万元,按照贴息法付息,企