西充中学级十二月考试文科数学Word文件下载.docx
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x≤0,
（A）0（B） （C）1（D）2
6、已知中，，则
A．B．C．D．
7.设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是（）
8．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）
A．324B．328C．360D．648
9．已知数列为等差数列，且，则
A．B．C．D．
10.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°
角，则到底面的距离为（）
A．B．1
11．函数的图象恒过点A，若点A在直线
上，其中m的最小值为（）
A.10B.9C.8D.7
12.在△ABC中求一点P，使取得最小值，则P点是三角形的（）
A．垂心B.外心C.重心D.内心
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布
直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，
则及格人数是；
优秀率为．
14．的展开式的常数项是（用数字作答）
15．把函数y=cosx图象沿平移，得到函数_________的图象。
16．已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点对称；
③函数是偶函数；
④函数在R上是单调函数．
在上述四个命题中，真命题的序号是___________（写出所有真命题的序号）。
西充中学2019级十二月考试文科数学
班考号姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13、；
14、；
15、；
16、。
三、解答题（17至21小题，每小题12分，22题14分）
17.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的对称轴；
（3）当时，求函数f（x）的值域．
18．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
19．如图，在三棱锥中，，，，．
（Ⅰ）求证：
；
P
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
20.设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．
21．已知函数是奇函数.
（Ⅰ）求a,c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间.
22．（12分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足：
（1）求；
（2）求出数列的通项公式（写出推导过程）；
（3）设，求数列的前项和。
2019级高三考试
文科数学参考答案
A
D
B
C
13、不及格的人数是：
人，及格人数是：
人；
优秀率：
14、-2015、y=1+sinx16、①②③。
17．解：
（1）4分
（2）当时，∴对称轴为8分
（3）∵
∴10分
∴12分
18．本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．
（Ⅰ）解法一：
设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．
由题意得
解得或（舍去），所以乙投球的命中率为．
解法二：
设设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．
由题意得，于是或（舍去），故．
所以乙投球的命中率为．
（Ⅱ）解法一：
由题设和（Ⅰ）知．
故甲投球2次至少命中1次的概率为
由题设和（Ⅰ）知
（Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知，
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：
甲、乙两人各中一次；
甲中两次，乙两次均不中；
甲两次均不中，乙中2次。
概率分别为
，
所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为．
19．（同理科）
20
21.解析：
解：
（Ⅰ）因为函数g（x）=f（x）-2为奇函数，
所以，对任意的x∈R,g（-x）=-g（x）,即f（-x）-2=-f（x）+2.
又f（x）=x3+ax2+3bx+c,
所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2.
所以
解得a=0，c＝2.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=x3+3bx+2.
所以f′（x）=3x2+3b（b≠0）.
当b＜0时，由f′（x）=0得x=±
x变化时，f′（x）的变化情况如下表：
x
（-∞,-）
-
（-,）
（,+∞）
f′（x）
+
所以，当b＜0时，函数f（x）在（-∞，-）上单调递增，在（-，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增.
当b＞0时，f′（x）＞0.所以函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增.
22．解：
（1）由得解得…………………1分
由解得……………………………………2分
由解得…………………………………3分
（2）当时
当时，……………4分
整理得：
化简得：
………………………………………………………6分
所以是公差为2，首项为1的等差数列，
即…………………………………………………7分
（3）………………9分
………………………………………………12分
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