初升高人教版数学试题Word文件下载.doc
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3
4
5
7
包数
20
10
11
12
一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是
A.B.C.D.
x
－2
2
y甲
y乙
6
3.5
5.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是
A.a＜－2B.－2＜a＜0
C.0＜a＜2D.2＜a＜4
6.一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S，小草地的面积为S.上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；
另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是
A.SB.SC.SD.S
二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
7.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是项目.
应聘者
语言
商品知识
甲
70
80
乙
8.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°
得到点B，则点B的坐标是.
9.飞机着陆后滑行的距离s（单位：
米）关于滑行的时间t（单位：
秒）的函数解析式是
图3
s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒.
10.如图3，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，
点D是的中点，CB＝4，四边形ABCD的面积为2AC，
则圆心O到直线CE的距离是.
11.如图4，在菱形ABCD中，∠B＝60°
，AB＝a，点E，F分别
是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则线段EF的最小
图4
值为.
三、解答题（本大题有6小题，共62分）
12.（本题满分8分）
如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），
C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.
图7
13.（本题满分8分）
图8
如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，＝，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：
直线MN是该圆的切线.
14.（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），其中
m＞0.
（1）若m＝1，且k＝－1，求点B的坐标；
（2）已知点A（m，0），若直线y＝kx＋4m与x轴交于点C（n，0），n＋2p＝4m，
试判断线段AB上是否存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等
于线段OB的长，并说明理由.
15.（本题满分11分）
如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿
△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP
的面积是y.
（1）若AB＝6厘米，BE＝8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；
（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，y＝x；
当点P在线段AD上时，y＝32－4x.求y关于x的函数表达式.
图9
16.（本题满分11分）
图10
图11
在⊙O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，∠ACD＝40°
.
（1）如图10，若⊙O的半径为3，∠CDB＝70°
，求的长；
（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PD＝PB，
试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明.
17.（本题满分14分）
已知y1＝a1（x－m）2＋5，点（m，25）在抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2上，其中m＞0.
（1）若a1＝－1，点（1，4）在抛物线y1＝a1（x－m）2＋5上，求m的值；
（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A（2，0）在此抛物线上，∠OMA＝90°
求点M的坐标；
（3）若y1＋y2＝x2＋16x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的解析式.
数学参考答案
说明：
解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
1
2
选项
D
C
B
D
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
7.语言.8.（－5，4）.9.20.
10.4－2.11.a.
解：
如图：
·
A＇
C＇
……………………8分
13.（本题满分8分）
证明：
设该圆的圆心为点O，
在⊙O中，∵＝，
∴∠AOC＝∠BOF.
又∠AOC＝2∠ABC，∠BOF＝2∠BCF，
∴∠ABC＝∠BCF.…………………2分
∴AB∥CF.…………………3分
∴∠DCF＝∠DEB.
∵DC⊥AB，
∴∠DEB＝90°
．
∴∠DCF＝90°
．…………………4分
∴DF为⊙O直径.…………………5分
且∠CDF＋∠DFC＝90°
∵∠MDC＝∠DFC，
∴∠MDC＋∠DFC＝90°
即DF⊥MN.…………………7分
又∵MN过点D，
∴直线MN是⊙O的切线.…………………8分
14.（本题满分10分）
（1）（本小题满分4分）
解:
∵一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），
∴2m＝kp＋4m.…………………2分
∴kp＝－2m.
∵m＝1，k＝－1，
∴p＝2.…………………3分
∴B（2，2）.…………………4分
（2）（本小题满分6分）
答：
线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长.…………………5分
理由如下：
A
N
由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入y＝kx＋4m，
得kp＋4m＝2m且kn＋4m＝0.
可得n＝2p.
∵n＋2p＝4m，
∴p＝m.…………………7分
∴A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）.
∵xB＝xA，
∴AB⊥x轴，…………………9分
且OA＝AC＝m.
∴对于线段AB上的点N，有NO＝NC.
∴点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NO＋NC＝2NO.
∵∠BAO＝90°
，
在Rt△BAO，Rt△NAO中分别有
OB2＝AB2＋OA2＝5m2，NO2＝NA2＋OA2＝NA2＋m2.
若2NO＝OB，
则4NO2＝OB2.
即4（NA2＋m2）＝5m2.
可得NA＝m.
即NA＝AB.…………………10分
所以线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，且NA＝AB.
15.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABE＝90°
又AB＝8,BE＝6，
∴AE＝＝10.……………………1分
设△ABE中，边AE上的高为h，
∵S△ABE＝AEh＝ABBE，
∴h＝.……………………3分
又AP＝2x，
∴y＝x（0＜x≤5）.……………………5分
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝90°
，AB＝DC,AD＝BC.
∵E为BC中点，
∴BE＝EC.
∴△ABE≌△DCE.
∴AE＝DE.……………………6分
当点P运动至点D时，S△ABP＝S△ABD，由题意得x＝32－4x，
解得x＝5.……………………7分
当点P运动一周回到点A时，S△ABP＝0，由题意得32－4x＝0，
解得x＝8.……………………8分
∴AD＝2×
（8－5）＝6.
∴BC＝6.
∴BE＝3.
且AE＋ED＝2×
5＝10.
∴AE＝5.
在Rt△ABE中，AB＝＝4.……………………9分
∴h＝.
∴当点P从A运动至点D时，y＝x（0＜x≤2.5）.…………10分
∴y关于x的函数表达式为：
当0＜x≤5时，y＝x；
当5＜x≤8时，y＝32－4x.………………11分
16.（本题满分11分）
连接OC，OB.
∵∠ACD＝40°
，∠CDB＝70°
∴∠CAB＝∠CDB－∠ACD＝70°
－40°
＝
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