人教版初中数学八年级上册期中测试题学年湖北省襄阳市樊城区Word文档下载推荐.docx
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A.6B.3C.2D.11
4.(3分)如图,点E、F分别在AB、CD上,∠B=30°
,∠C=50°
,则∠1+∠2等于( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
5.(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为60和35,则△EDF的面积为( )
A.25B.5.5C.7.5D.12.5
6.(3分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,需要添加下列选项中的一个条件是( )
A.BF=ECB.AC=DFC.∠B=∠ED.BF=FC
7.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.
若CD=AC,∠A=50°
,则∠ACB的度数为( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
8.(3分)上午8时,一条船从海岛A出发,以15nmile/h(海里/时,1nmile=1852m)的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=42°
,NBC=84°
.则从海岛B到灯塔C的距离为( )
A.45nmileB.30nmileC.20nmileD.15nmile
9.(3分)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°
,再沿直线前进10米,又向左转24°
,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( )
A.140米B.150米C.160米D.240米
10.(3分)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,作CM⊥AD,垂足为M,下列结论不正确的是( )
A.AD=CEB.MF=CFC.∠BEC=∠CDAD.AM=CM
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)如图在等腰Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,则△BDE的周长等于 .
12.(3分)如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 .
13.(3分)如图所示,已知O为∠A和∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E.若OE=2,则O到AB与O到CD的距离之和= .
14.(3分)如图,某同学一不小心将三角形玻璃打碎,现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃,这样做的依据是 .
15.(3分)已知点P到x轴,y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是 .
16.(3分)如图,△ABC是边长6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在AB、BC边上匀速移动,它们的速度分别为Vp=2cm/s,VQ=1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts,则当t= s时,△PBQ为直角三角形.
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
17.(6分)已知a、b、c是三角形三边长,试化简:
|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.
18.(6分)如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°
,∠B=50°
,求∠C的度数.
19.(6分)如图所示,DE⊥AB于E,DF⊥BC于D,∠AFD=155°
,∠A=∠C,求∠EDF的度数.
20.(7分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°
,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,BE与AD相交于F.
(1)求证:
BF=AC;
(2)若BF=3,求CE的长度.
21.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE=CF,AD+EC=AB.
△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°
时,求∠DEF的度数.
22.(8分)已知:
如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°
,AB⊥AD,AD=4cm.求BC的长.
23.(10分)已知:
如图,在平面直角坐标系中.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标:
A1( ),B1( ),C1( );
(2)直接写出△ABC的面积为 ;
(3)在x轴上画点P,使PA+PC最小.
24.(10分)如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,DE经过O点,且DE∥BC.
(1)请指出图中的两个等腰三角形.
(2)请选择
(1)中的一个三角形,说明它是等腰三角形的理由.
(3)如果△ABC的周长是26,△ADE的周长是18,请求出BC的长.
25.(12分)如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN得△BMN.
AE=CD;
(2)试判断△BMN的形状,并说明理由;
(3)设CD、AE相交于点G,求∠AGC的度数.
2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区太平店镇八年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据高线的定义即可得出结论.
【解答】解:
A、B、C均不是高线.
故选:
D.
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知三角形高线的定义是解答此题的关键.
【分析】由两边夹一角或者两角加一边的大小,即可三角形的大小和形状.
A、若已知AB、BC与∠B的大小,则根据SAS可判定其形状和大小,故本选项错误;
B、有两个角的大小,也就相当于有了三角形的三个角,又有一边的长,所以根据AAS或ASA可确定三角形的大小和形状,故本选项正确.
C、由于AB=4,BC=5,CA=10,所以AB+BC<10,三角形不存在,故本选项错误;
D、有三个角的大小,但又没有边长,故其形状也不确定,故本选项错误.
B.
【点评】本题主要考查了三角形的一些基础知识问题,应熟练掌握.
【分析】根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断.
设第三边为x,则4<x<10,
所以符合条件的整数为6,
A.
【点评】本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型.
【分析】延长BE、CF相交于H,根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C.
如图,延长BE、CF相交于H,
则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H,
∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°
+50°
=80°
.
【点评】本题考查了三角形的内角和定理,是基础题,作辅助线构造出三角形更容易理解.
【分析】过点D作DH⊥AC于H,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH,再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等,Rt△DEF和Rt△DGH全等,然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可
如图,过点D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△ADF和Rt△ADH中,,
∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL),
∴SRt△ADF=SRt△ADH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴SRt△DEF=SRt△DGH,
∵△ADG和△AED的面积分别为60和35,
∴35+SRt△DEF=60﹣SRt△DGH,
∴SRt△DEF=.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
【分析】根据“SAS”可添加BF=EC使△ABC≌△DEF.
∵AB∥ED,AB=DE,
∴∠B=∠E,
∴当BF=EC时,
可得BC=EF,
可利用“SAS”判断△ABC≌△DEF.
【点评】本题考查了全等三角形的判定:
全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;
若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
【分析】由CD=AC,∠A=50°
,根据等腰三角形的性质,可求得∠ADC的度数,又由题意可得:
MN是BC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质可得:
CD=BD,则可求得∠B的度数,继而求得答案.
∵CD=AC,∠A=50°
,
∴∠ADC=∠A=50°
根据题意得:
MN是BC的垂直平分线,
∴CD=BD,
∴∠BCD=∠B,
∴∠B=∠ADC=25°
∴∠ACB=180°
﹣∠A﹣∠B=105°
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.注意垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.
【分析】根