颗粒与流体之间的相对流动Word文件下载.docx

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（2）浮力Fb↑

（3）阻力FD↑

式中：

AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2；

ρ为流体密度，kg/m3；

ξ为曳力系数（或阻力系数）；

u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。

实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：

ξ=f（ReP）

式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的物性。

ξ－ReP间的关系，经实验测定如图4-6所示，图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。

在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：

（1）滞流区（ReP≤1）

ξ=24/ReP

（2）过渡区（1<

ReP≤500）

ξ=18.5/ReP0.6

（3）湍流区（500<

ReP<

2×

105）

ξ=0.44

由牛顿第二定律，有：

或

（1）

颗粒沉降的两阶段：

①加速阶段：

从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）；

②等（匀）速阶段：

当τ≥τt，a=0，u=ut。

沉降速度ut：

在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；

或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。

当a=0时，由

（1）可解得：

（2）

将前面ξ的表达式代入，得：

此式称为斯托克斯公式。

此式称为阿仑公式。

此式称为牛顿公式。

ut的计算方法——试差法：

①假定流型，用相应的公式计算ut；

②计算，检验Ret是否符合假定流型。

符合，ut正确，否则，重复步骤①，②。

对于以μm计的小颗粒，常在滞流区沉降。

［例4-1］玉米淀粉水悬浮液在20℃时，颗粒的直径为6～21μm，其平均值为15μm，求沉降速度。

假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。

解：

水在20℃时，μ=10-3Pa·

s,ρ=1000kg/m3;

ρP=1020kg/m3。

假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：

∴ut正确，即ut=2.45×

10-6m/s。

［例4-2］一直径为15μm，相对密度为0.9的油滴，在21℃，0.1MPa的空气中沉降分离。

若沉降时间为2min，试求该油滴沉降分离的高度。

查附录，得在题设条件下空气的物性为：

μ=1.8×

10-5Pa·

s，ρ=1.20kg/m3

假定沉降满足斯托克斯公式：

∴ut正确，即ut=6.12×

10-3m/s。

沉降高度：

H=utτ=6.12×

10-3×

60=0.734m

说明：

对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。

2．1．2实际沉降速度

实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。

ut，=λput

λp为校正系数，可参阅式（4-51）～（4-54）。

2．1．3重力沉降设备

（1）降尘室如下图所示。

颗粒被分离下来的条件：

颗粒通过降尘室的时间τr要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间τt，即：

τr≥τt

设：

L—降尘室的长度，m；

H—降尘室的高度，m；

B—降尘室宽度，m；

ut—颗粒的沉降速度，m/s；

u—流体在降尘室中的水平流速，m/s。

颗粒在降尘室中的停留时间为：

τr=L/u

颗粒沉降时间为：

τt=H/ut由分离条件，得：

L/u≥H/ut

将u=qv/（HB），可得：

qv≤BLut=A0ut

qv为流体的体积流量，m3/s；

A0=BL降尘室的沉降面积，m2。

由此可知：

降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。

注意：

在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。

（2）连续式沉降器（多尔增浓器）

颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即：

ut≥u

G—料液中连续相的质量流量，kg/s；

Gd—分散相夹带的连续相的质量，kg/s；

A0—沉降面积，m2；

ρ—连续相的密度，kg/m3。

则连续相向上（或下）的流速为：

由沉降条件，得：

A0≥ΔG/（ρut）=Q/ut

或Q≤A0ut

式中Q为连续相的体积流量，m3/s。

2．2离心沉降

2．2．1分离因数

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。

分离因数Kc：

同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：

Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。

Kc越大，设备分离效率越高。

2.2.2离心沉降设备

（1）旋风分离器

旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。

一般用来除去气流中直径5μm以上的颗粒。

下图为标准型旋风分离器。

（2）离心机

3过滤

过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。

过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：

1）滤饼过滤

过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。

2）深层过滤

过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。

本节仅介绍滤饼过滤。

3.1过滤操作的基本概念

（1）几个名词：

①过滤介质

过滤操作所使用的多孔介质。

②滤浆

过滤操作所处理的悬浮液。

③滤饼

被截留在过滤介质上的固体颗粒层。

④滤液

过滤操作所得到的清液。

（2）滤饼的压缩性和助滤剂

①不可压缩滤饼与可压缩滤饼：

当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；

反之，则称为可压缩滤饼。

1助滤剂：

为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。

但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。

（3）典型过滤操作的程序

一般包括如下4个阶段：

①过滤：

有恒速过滤和恒压过滤两种方式。

②滤饼洗涤：

洗去滤饼孔隙中积存的滤液。

③滤饼干燥：

洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。

④滤饼卸除：

将滤饼从滤布上卸除。

（4）过滤速度u：

单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：

式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。

3.2过滤设备

按操作方式不同分为连续过滤机（真空转筒过滤机）和间歇过滤机（板框过滤机、叶滤

机等）。

（1）板框压滤机

主要由滤板和滤框组成。

滤板的作用：

一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。

滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。

滤框的作用：

容纳形成的滤饼。

滤框以2钮表示。

滤板和滤框的组装顺序：

1-2-3-2-1-2……。

过滤和洗涤的情况见下：

（2）叶滤机

以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。

叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。

（3）转鼓（筒）真空过滤机

可同时完成4个操作。

3.3过滤基本方程

1）滤液在滤饼层中的流动

过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为：

r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。

R=rL称为滤饼阻力，1/m。

2）过滤介质阻力Rm

一般过滤介质阻力可视为常数，则

滤液通过滤饼和过滤介质为串联过程，

假定Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。

3）过滤基本方程式

设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为υm3，则有

LA=υV

及LeA=υVe

式中Ve为当量滤液体积。

当滤饼可压缩时，有：

r=r，（ΔP）s

r，为单位压强差下滤饼的比阻；

s为滤饼的压缩性指数，0≤s＜1，由实验确定。

对不可压缩滤饼，s=0。

将r的表达式代入可得过滤基本方程：

3.4间歇过滤操作的计算

对于一定的悬浮液，μr，υ为一常数，令

，则有

（*）

（1）恒压过滤（ΔP=常数）

将（*）式积分，有：

或（V+Ve）2=2kA2ΔP1-s（τ+τe）

令K=2kΔP1-s（称为过滤常数），则得：

（V+Ve）2=KA2（τ+τe）

（1）

当τ=0时，V=0

∴Ve2=KA2τe

又代回

（1）式，得：

V2+2VeV=KA2τ

（2）

若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：

（q+qe）2=K（τ+τe）（3）

和q2+2qeq=Kτ（4）

（1）～（4）式均称为恒压过滤方程。

当过滤介质的阻力忽略不计时：

Ve=τe=0

有V2=KA2τ

q2=Kτ

（2）恒速过滤（q/τ=uR=常数）

（*）式变为：

或

令

则ΔP1-s=aτ+b

对不可压缩滤饼过滤，s=0，则

ΔP=aτ+b

即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。

另一方面，可得：

V2+VeV=kΔP1-sA2τ（5）

及V=uRAτ

可见，V与τ也呈线性关系。

（3）先恒速后恒压的过滤

基本情况：

恒速恒压

过滤时间τ：

τ=0→τR→τ

滤液体积V：

V=0→VR→V

过滤压强差ΔP：

ΔP=0→ΔPR=ΔP

恒速段：

当τ=τR时，ΔPR=ΔP=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得：

（6）

上式称为恒速过滤方程。

恒压段：

仍对（*）式积分，但要注意积分限。

（7）

（8）

（7）和（8）式称为先恒速后恒压过滤方程。

事实上，对于前面已有一段过滤（不论是否恒速）的操作，只要后一段为恒压，就可用上式计算。

式中V为过滤时间从0到τ所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液

量。

（4）滤饼洗涤

洗涤速率（dV/dτ）w：

单位时间内流过的洗液体积。

洗涤所需时间τw为：

洗涤时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。

对板框压滤机（属横穿洗涤法）,有:

代入洗涤时间计算式,可得:

对叶滤机（属置换洗涤法）,有:

注意:

上几式中的A均为过滤面积。

（5）生产能力Q

过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。

式中:

τ+τw+τD称为一个操作周期的时间,s;

τD-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。

（6）板框过滤机的设备参数

①过滤面积A：