七年级数学下册新版北师大版精品导学案Word格式文档下载.docx
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1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
2、教材精读
1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？
哪些量始终不发生变化？
在“小车下滑的过程”中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直变化。
像这种在变化过程中的量叫做。
2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（2）X和y哪个是自变量?
哪个是因变量?
（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
（3）本题中什么是自变量，什么是因变量，两个变量之间的关系用什么方法表达？
在“人口统计数据”中：
时间和人口数都在变化，它们都是。
其中人口数随时间的变化而变化。
时间是，人口数是。
归纳：
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况
模块二合作探究
1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？
如果不施氮肥呢？
（3）据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？
说说你的理由。
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
模块三形成提升
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
（2）第5排、第6排各有多少个座位？
（3）第n排有多少个座位？
请说明你的理由。
模块四小结反思
一、本课知识
1．变量、自变量、因变量：
在某一变化过程中不断变化的量，叫做；
如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做，y叫做。
即先发生变化的量叫做，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做。
2．常量：
。
板书设计：
教学反思：
第二节用关系式表示的变量间关系
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=________.
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________
（3）圆柱的底面半径为r,高为h,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________;
二、教材精读
1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______.
（2）如果三角形的底边长为x（厘米）,那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________，当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积
从________厘米2变化到_______厘米2.
表示变量之间关系的另一种方法：
利用。
我们可以根据任何一个的值求出相应的应变量的。
2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,
因变量是______________.
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）,那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_____________
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.
3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?
（2）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?
（3）当x增加一倍时,长方形的面积S是如何变化的?
周长C又是如何变化的?
说一说你为什么会这样认为?
1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,
以后每加一分钟收费1元,求：
（1）当时间t3分钟时的电话费y（元）与t（分）
之间的关系.
（2）计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。
2.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·
h，二氧化碳排放量增加___________。
当耗电量从1KW·
h增加到100KW·
h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。
1、本课知识
1.会用关系式表示两个变量之间的关系；
2.能利用关系式求值。
第三节用图象表示的变量间关系
（1）
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
并能从图象中获取变量之间关系的信息，
能从图象中获取变量间关系的信息，并能用语言进行描述。
1.收集一个图像
二、教材精读
1.温度的变化，是人们经常谈论的问题，请根据图形，回答下列各题：
（1）上午9时的温度是多少？
12时呢？
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（2）这一天最高温度是多少？
是在几时达到的？
最低温度呢？
（3）这一天的温差是多大？
从最低温到最高温度经历了多长时间？
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（4）在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示是什么？
B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？
表示变量之间关系的又一种方法：
.这一方法的特点：
注意事项：
在用图象表示变量之间的关系时：
通常用方向的数轴（称为横轴）上的点表示。
用竖直方向的数轴（称为）上的点表示。
沙漠之舟——骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是？
体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？
其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？
还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？
与同伴进行交流。
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1.某温度下，向一定质量的水中不断加盐粉末同时加以搅拌，能正确加入的食盐量W与所得溶液质量分数（质量分数是指溶质质量与溶液质量之比）关系的图像是图中的（）
2.如图，向高为H的圆柱形空水瓶中注入水，表示注水量y与水深x的关系的图像是图中的（）
3.某农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了些零用钱备用，如用y表示该农民身上的总钱数（元），x表示所售出的土豆的重量（千克），如图所示，结合图形，回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是_______元；
（2）降价前他每千克土豆的出售价是_______元；
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，
这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了________千克土豆。
2、1.会用关系式表示两个变量之间的关系；
第三
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