2017小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结Word格式文档下载.doc

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当积的小数部分末尾有0时，要把0去掉。

三、规律

、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

例1.5×

1.2>

1.5

‚、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

0.8<

四、积的近似数

求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

用“四舍五入法”求积的近似数。

首先明确保留的小数位数，再看保留的小数位数的下一

位数字，若大于或等于5的就向前一位进1，若小于5就去掉。

五、连乘、乘加、乘减的规则

、小数连乘的运算顺序：

按从左往右的顺序依次计算。

‚、乘加、乘加、乘减的减的的运算顺序：

无括号的，先算乘法，再算加减；

有括号的，

先算括号里面的，再算括号外面的。

六、整数乘法的运算定律推广到小数

整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

加法：

加法交换律：

a+b=b+a 

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c） 

a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×

b=b×

a乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c（a-b）×

c-b×

c

除法：

除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

七、计算钱数

计算人民币钱数时，小数只能保留两位小数。

保留两位小数时，表示计算到分；

保留一位小数，表示计算到角。

八、本单元难点疑点解析：

1、小数乘法与小数加、减法有何不同？

在进行小数加、减法时，强调了小数点对齐，这样才能保证相同数位对齐，再进行计算，计算结果的小数点与横线上的小数点对齐。

在用竖式计算小数乘法时，要把因数的末位对齐，计算之后再确定积中小数点的位置。

当乘积末尾有0时，要切记先点上积的小数点，再去掉小数部分末尾的0。

2、小数乘法中积的小数位数怎么确定？

计算小数乘法，按照整数乘法的法则计算，乘完以后，看各个因数一共有几位小数，积也要有几位小数。

0.2×

0.3，按整数乘法先计算结果得6，两个因数中一共有两位小数，点小数点时，要用0补足，积的正确结果是0.06，如果计算成0.6，就只是一位小数，结果就错了。

第二单元位置

一、概念及含义：

1、位置：

在具体的情境中，事物所在或所占的地方。

2、在一个平面内确定物体位置时，只需两个独立数据就能将物体定位，这个确定的位置就叫

做“数对”。

3、通常情况下，我们把数对的竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般是从左往右数，确

定第几行一般是从前往后数。

4、关于数对包含了三层意思：

①、“数对”指个数，即列数与行数；

②、“数对”中先表示第几列，再表示第几行，这个顺序不能颠倒；

③、用“数对”确定位置有规范的书写格式和相应的读法，书写时要用小括号把列数和行

数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

写作：

（列，行），读的时候，

只要顺次读出两个数就可以了。

5、数对的读法：

（2，3）可以直接读“（2，3）”，也可以读作“数对（2，3）”。

二、注意事项：

1、一组数对只能表示一个位置。

2、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；

表示同一行物体位置的数对，它们的

第二个数相同。

3、在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；

物体向

上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

第三单元小数除法

一、小数除法的意义：

与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷

0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

二、小数除法笔算的计算法则：

1、除数是整数的小数除法的计算方法：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商整

数部分为0，点上小数点，如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数后面添0，继续除。

2、除数是小数的小数除法的计算方法：

先移动除数的小数点使它变为整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够，

在被除数的末尾用0补足），最后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

这种方

法的依据是商不变的性质，即除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。

三、商的近似值：

1、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数， 求出商的近似数。

2、除法中的变化规律：

①、商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②、除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。

③、被除数不变，除数缩小（或扩大），商随着扩大（或缩小）。

四、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节：

如：

6.3232…的循环节是32；

7.14545…的循环节是45。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五、课外拓展

1、小数的分类：

①、按整数部分分类

按小数的整数部分是否为0，把小数可分为纯小数和带小数（或混小数）两类。

名称

定义

特点

纯小数

整数部分是零的小数

纯小数都比1小；

0.3、0.48

带小数（混小数）

整数部分不是零的小数

带小数都大于或等于1，例如3.7、28.356、1.000

纯小数

按整数部分分类可表示为：

小数带小数

②、按小数部分分类

根据小数部分的位数是否有限，小数可分为有限小数与无限小数。

有限小数：

小数部分的位数是有限的。

0.7、0.065、11.3875等小数都是有限小数。

无限小数：

小数部分的位数是无限的。

无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。

A无限循环小数：

小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，也叫循环小数。

如：

0.555…、3.070707…、6.0393939…等小数。

循环小数又可分为纯循环小数与混循环小数两种。

纯循环小数：

循环节是从小数部分的第一位开始的，叫纯循环小数。

0.66…、5.33…。

混循环小数：

循环节不是从小数部分的第一位开始的，叫混循环小数。

0.3555…、9.31666…等小数。

B无限不循环小数：

一个无限小数，如果它的小数部分各数位上的数学不是循环的，这样的小数就叫无限不循环小数。

无限不循环小数是无理数。

圆周率的值3.1415926…，0.01002000300004…都是无限不循环小数。

对于一个无限小数，如果它不是循环小数，就一定是不循环小数。

小数的这种分类方法可以表示为：

有限小数

小数循环小数纯循环小数

无限小数混循环小数

无限不循环小数

第四单元可能性

一、概念理解

1、确定与不确定

确定：

生活中的一些事件是必然的，是一定或者是不可能发生的，这些事件的发生就是确定的。

例如：

①、人活着必须要呼吸空气。

（一定）；

②、出生到现在没吃过一点东西。

（不可能）

不确定：

生活中的一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的，即是可能性的。

例如：

今年的七月会下三场雨。

（可能发生也有可能不发生）

2、一定、可能与不可能

一定：

例如我们在地球的地面上垂直向上抛一块石头，就知道必须会下落到地面上，这时就可以用“一定”这个词来描述。

不可能：

在地球上的“瀑布的水会倒流”是不可能发生的，这类事件就可以用“不可能”来描述。

可能：

是指不确定的现象。

我们掷一枚硬币，硬币落地时也许是正面朝上，也许是反面朝上，这时就可以用“可能”这个词来描述；

再如：

“明天的拔河比赛，我们班可能会赢”虽然我们具有一定的获胜条件，非常希望自己班赢，但事实上结果还是没确定的，它与我们个人的愿望无关，所以也只能用“可能”来描述。

二、事件发生的可能性

1、可能性的大小

不确定性的事件发生存在着可能性的大小，根据这些事件发生的条件的趋向性，有时可能性大一些，有时可能性小一些，可能性的大小与事件的基础条件和发展过程等许多因素有关。

当条件对某件事有利时，发生的可能性就大一些，当条件对某件事不利时，发生的可能性就小一些。

2、事件发生可能性大小的描述

某种事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”、“可能”等词语来描述。

（1）桌子上有一个盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球10个，白球4个，摸出一个球，可能是什么颜色？

摸出一个球后，记录它的颜色，再放回去，重复20次，摸出哪种颜色的球的可能性大些？

分析：

因为每个球的大小、形状相同，摸球时又不能偷看，所以摸到每个球的可能性是一样的，因为红球的数量多，所以摸出红球的可能性大，也可以说“经常”能摸到红球；

摸出白球的可能性小，也可以说“偶尔”能摸到白球。

（2）在一个商场举行摸奖促销活动。

盒子里放了100个小球，小球的颜色有红和绿两种，规定摸到红球的获奖。

结果在活动过程中，很少有人获奖，请你说一下原因。

商场搞活动的目的是为了促销，只是为了吸引消费者，肯定不会让多数人中奖，盒子中的红球数量很少，获奖的机会就大大减少了。

商场在盒子里放了很少的红球，所以摸到红球的机会很少，获奖的人数自然就少。

但我们必须明确，虽然获奖的机会可能性少，但不代表没有人获奖。

三、游戏输赢的可能性

游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现的机会越多，则赢的可能性大；

出现的机会小，则赢的可能性小。

但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。

桌子上有10张卡片，上面分别写着1—10各数，如果抽到2的倍数就赢，否则就输，这个游戏公平？

1—10各数中，2的倍数有2、4、6、8、10五个数，而不是2的倍数有1、3、5、7、9也是五个数，抽取的机会是均等的，因此这个游戏公平。

所以在设计游戏规则时，要力求游戏双方机会均等才算公平。

又例如：

小红和小芳摸牌，有1—10十张牌，摸到5算小红赢，摸到其他都算小芳赢。

这个游戏规