2017小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结Word格式文档下载.doc
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当积的小数部分末尾有0时,要把0去掉。
三、规律
、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
例1.5×
1.2>
1.5
、一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
0.8<
四、积的近似数
求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;
⑵进一法;
⑶去尾法
用“四舍五入法”求积的近似数。
首先明确保留的小数位数,再看保留的小数位数的下一
位数字,若大于或等于5的就向前一位进1,若小于5就去掉。
五、连乘、乘加、乘减的规则
、小数连乘的运算顺序:
按从左往右的顺序依次计算。
、乘加、乘加、乘减的减的的运算顺序:
无括号的,先算乘法,再算加减;
有括号的,
先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法的运算定律推广到小数
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c(a-b)×
c-b×
c
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
七、计算钱数
计算人民币钱数时,小数只能保留两位小数。
保留两位小数时,表示计算到分;
保留一位小数,表示计算到角。
八、本单元难点疑点解析:
1、小数乘法与小数加、减法有何不同?
在进行小数加、减法时,强调了小数点对齐,这样才能保证相同数位对齐,再进行计算,计算结果的小数点与横线上的小数点对齐。
在用竖式计算小数乘法时,要把因数的末位对齐,计算之后再确定积中小数点的位置。
当乘积末尾有0时,要切记先点上积的小数点,再去掉小数部分末尾的0。
2、小数乘法中积的小数位数怎么确定?
计算小数乘法,按照整数乘法的法则计算,乘完以后,看各个因数一共有几位小数,积也要有几位小数。
0.2×
0.3,按整数乘法先计算结果得6,两个因数中一共有两位小数,点小数点时,要用0补足,积的正确结果是0.06,如果计算成0.6,就只是一位小数,结果就错了。
第二单元位置
一、概念及含义:
1、位置:
在具体的情境中,事物所在或所占的地方。
2、在一个平面内确定物体位置时,只需两个独立数据就能将物体定位,这个确定的位置就叫
做“数对”。
3、通常情况下,我们把数对的竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般是从左往右数,确
定第几行一般是从前往后数。
4、关于数对包含了三层意思:
①、“数对”指个数,即列数与行数;
②、“数对”中先表示第几列,再表示第几行,这个顺序不能颠倒;
③、用“数对”确定位置有规范的书写格式和相应的读法,书写时要用小括号把列数和行
数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
写作:
(列,行),读的时候,
只要顺次读出两个数就可以了。
5、数对的读法:
(2,3)可以直接读“(2,3)”,也可以读作“数对(2,3)”。
二、注意事项:
1、一组数对只能表示一个位置。
2、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;
表示同一行物体位置的数对,它们的
第二个数相同。
3、在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;
物体向
上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
第三单元小数除法
一、小数除法的意义:
与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
二、小数除法笔算的计算法则:
1、除数是整数的小数除法的计算方法:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商整
数部分为0,点上小数点,如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数后面添0,继续除。
2、除数是小数的小数除法的计算方法:
先移动除数的小数点使它变为整数,再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够,
在被除数的末尾用0补足),最后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
这种方
法的依据是商不变的性质,即除数和被除数同时扩大相同的倍数,商不变。
三、商的近似值:
1、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数, 求出商的近似数。
2、除法中的变化规律:
①、商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②、除数不变,被除数扩大(或缩小),商随着扩大(或缩小)。
③、被除数不变,除数缩小(或扩大),商随着扩大(或缩小)。
四、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节:
如:
6.3232…的循环节是32;
7.14545…的循环节是45。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
五、课外拓展
1、小数的分类:
①、按整数部分分类
按小数的整数部分是否为0,把小数可分为纯小数和带小数(或混小数)两类。
名称
定义
特点
纯小数
整数部分是零的小数
纯小数都比1小;
0.3、0.48
带小数(混小数)
整数部分不是零的小数
带小数都大于或等于1,例如3.7、28.356、1.000
纯小数
按整数部分分类可表示为:
小数带小数
②、按小数部分分类
根据小数部分的位数是否有限,小数可分为有限小数与无限小数。
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
0.7、0.065、11.3875等小数都是有限小数。
无限小数:
小数部分的位数是无限的。
无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。
A无限循环小数:
小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,也叫循环小数。
如:
0.555…、3.070707…、6.0393939…等小数。
循环小数又可分为纯循环小数与混循环小数两种。
纯循环小数:
循环节是从小数部分的第一位开始的,叫纯循环小数。
0.66…、5.33…。
混循环小数:
循环节不是从小数部分的第一位开始的,叫混循环小数。
0.3555…、9.31666…等小数。
B无限不循环小数:
一个无限小数,如果它的小数部分各数位上的数学不是循环的,这样的小数就叫无限不循环小数。
无限不循环小数是无理数。
圆周率的值3.1415926…,0.01002000300004…都是无限不循环小数。
对于一个无限小数,如果它不是循环小数,就一定是不循环小数。
小数的这种分类方法可以表示为:
有限小数
小数循环小数纯循环小数
无限小数混循环小数
无限不循环小数
第四单元可能性
一、概念理解
1、确定与不确定
确定:
生活中的一些事件是必然的,是一定或者是不可能发生的,这些事件的发生就是确定的。
例如:
①、人活着必须要呼吸空气。
(一定);
②、出生到现在没吃过一点东西。
(不可能)
不确定:
生活中的一些事件时而发生,时而不发生,这些事件的发生是不确定的,即是可能性的。
例如:
今年的七月会下三场雨。
(可能发生也有可能不发生)
2、一定、可能与不可能
一定:
例如我们在地球的地面上垂直向上抛一块石头,就知道必须会下落到地面上,这时就可以用“一定”这个词来描述。
不可能:
在地球上的“瀑布的水会倒流”是不可能发生的,这类事件就可以用“不可能”来描述。
可能:
是指不确定的现象。
我们掷一枚硬币,硬币落地时也许是正面朝上,也许是反面朝上,这时就可以用“可能”这个词来描述;
再如:
“明天的拔河比赛,我们班可能会赢”虽然我们具有一定的获胜条件,非常希望自己班赢,但事实上结果还是没确定的,它与我们个人的愿望无关,所以也只能用“可能”来描述。
二、事件发生的可能性
1、可能性的大小
不确定性的事件发生存在着可能性的大小,根据这些事件发生的条件的趋向性,有时可能性大一些,有时可能性小一些,可能性的大小与事件的基础条件和发展过程等许多因素有关。
当条件对某件事有利时,发生的可能性就大一些,当条件对某件事不利时,发生的可能性就小一些。
2、事件发生可能性大小的描述
某种事件发生的可能性有大有小,对事件发生的可能性的大小,可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”、“可能”等词语来描述。
(1)桌子上有一个盒子,盒子里装有大小、形状相同的红球10个,白球4个,摸出一个球,可能是什么颜色?
摸出一个球后,记录它的颜色,再放回去,重复20次,摸出哪种颜色的球的可能性大些?
分析:
因为每个球的大小、形状相同,摸球时又不能偷看,所以摸到每个球的可能性是一样的,因为红球的数量多,所以摸出红球的可能性大,也可以说“经常”能摸到红球;
摸出白球的可能性小,也可以说“偶尔”能摸到白球。
(2)在一个商场举行摸奖促销活动。
盒子里放了100个小球,小球的颜色有红和绿两种,规定摸到红球的获奖。
结果在活动过程中,很少有人获奖,请你说一下原因。
商场搞活动的目的是为了促销,只是为了吸引消费者,肯定不会让多数人中奖,盒子中的红球数量很少,获奖的机会就大大减少了。
商场在盒子里放了很少的红球,所以摸到红球的机会很少,获奖的人数自然就少。
但我们必须明确,虽然获奖的机会可能性少,但不代表没有人获奖。
三、游戏输赢的可能性
游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会,出现的机会越多,则赢的可能性大;
出现的机会小,则赢的可能性小。
但当游戏双方的机会均等时,游戏的结果一般仍会有输赢。
桌子上有10张卡片,上面分别写着1—10各数,如果抽到2的倍数就赢,否则就输,这个游戏公平?
1—10各数中,2的倍数有2、4、6、8、10五个数,而不是2的倍数有1、3、5、7、9也是五个数,抽取的机会是均等的,因此这个游戏公平。
所以在设计游戏规则时,要力求游戏双方机会均等才算公平。
又例如:
小红和小芳摸牌,有1—10十张牌,摸到5算小红赢,摸到其他都算小芳赢。
这个游戏规