九年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版文档格式.docx

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5、下列计算中，正确的是（　　）

A、　B、　

C、D、

6、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设每次

降价的百分率为，则列出方程正确的是（）

A、B、

C、D、

7、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。

则方程（）.

A、必有一根为1B、必有两相等实根

C、必有一根为－1D、没有实数根。

8、已知（x－1）2＋=0，则（x＋y）2的算术平方根是（）

A、±

1B、1C、－1D、0

9、若方程（m-1）x2+x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。

A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数

10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）。

A、（x+4）2=9B、（x-4）2=9

C、（x+8）2=23D、（x-8）2=9

二、填空题（每题3分，共18分）

11、化简：

=________。

12、当x______________时，二次根式有意义。

13、已知（x2+y2+1）2=81,则x2+y2=________________

14、把方程x（x-2）=4-5x改为方程的一般形式为_____________________________

15、当时，化简=__________。

16、观察下列等式：

①=+1；

②=+；

③=+；

……，

请用字母n表示你所发现的律：

即=____________________。

三、解答题（有9小题，共72分）

17、计算：

（共6分）

（1）

（2）

18、解方程：

（共16分）

（1）（x-2）2=16

（2）2x（x－3）=x－3．

（3）3x2－9x+6=0（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）

19、最简二次根式与是同类二次根式，求3a-b的值。

（6分）

20、已知代数式，-2x2+4x-18（8分）

（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。

（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

21、（6分）先化简，在求值:

，其中a=-2

22、（7分）观察下列各式及验证过程：

n=2时有式①：

n=3时有式②：

式①验证：

式②验证：

⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；

⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。

23、（8分）已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0

（1）小明说，无论k取何实数值，方程总有实数根。

你认为他说的有道理吗？

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

24、（7分）如图，在△ABC中∠B=90°

AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动。

如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于10cm2?

25、（8分）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：

如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元

某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

一、1～5CDDAB,6～10DCBCA

二、11、2，412、＞113、814、x2+3x-4=0

15、2-a16、+（n为正整数）

三、17、⑴2⑵

18、⑴x1=6x2=-2⑵x1=3x2=

⑶x1=1x2=2⑷x1=-1x2=

19、

a=1

b=1∴3a-b=2

20、⑴证明：

-2x2+4x-18=-2（x2-2x+9）

=-2（x2-2x+1+8）

=-2（x-1）2-16

∵无论x取何值，（x-1）2≥0

∴-2（x-1）2-16≤-16

∴无论x取何值时，该代数式的值总是负数。

⑵当x=1时，该代数式有最大值，最大值是-16.

21、原式=.-∴当x=-2时

=-原式=1-

=

22、⑴n=4时4×

=

⑵n.=（n≥2，n是自然数）

验证：

n.===

23、⑴小明的说法有道理，理由如下：

∵b2-4ac=2-4×

1×

2k

=k2+4k+4-8k

=k2-4k+4

=（k-2）2

又∵无论k取何值时，（k-2）2≥0

∴无论k取何值,该方程总有实数根

⑵解方程x2-（k+2）+2k=0得x1=k,x2=2

分两种情况：

①a为底边，则b=c=2,满足三角形三边关系，

故周长=1+2+2=5

②a为腰，则底边长为2，∵1+1=2，∴这种情况不存在

综上，△ABC的周长为5.

24、设P、Q同时出发t秒时，△PBQ的面积等于10cm2,由题意得

（7-t）2t=10

解得,t1=2t2=5

经检验，t1=2t2=5都是原方程的解，所以，经过2秒或5秒，△PBQ的面积等于10cm2

25、∵27000÷

1000=27＞25

设该单位有x位员工去旅游，由题意得

x=27000

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=45x2=30

由题意得1000-20（x-25）≥700且x＞27

解得27＜x≤40

∴x1=45不合题意，舍去，因此，x=30

即该单位有30位员工去旅游。

2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．+1=5x+7B．x2+2x﹣y=3

C．ax2﹣bx=5（a和b为常数）D．m2﹣2m=3

2．已知2是关于x的方程：

x2﹣3x+a=0的一个解，则2а﹣1的值是（）

A．5B．﹣5C．3D．﹣3

3．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）

A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x+8）2=23D．（x﹣8）2=9

4．用配方法将a2﹣4a+5二次三项式变形，结果是（）

A．（a﹣2）2+1B．（a+2）2﹣1C．（a﹣2）2﹣1D．（a+2）2+1

5．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根

C．没有实数根D．有两个相等的实数根

6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0

C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0

7．方程x2+3x﹣9=0的负数解的范围（）

A．﹣5＜x＜﹣4B．﹣4＜x＜﹣3C．﹣3＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0

8．下列函数是二次函数的是（）

A．y=x（x+1）B．x2y=1C．y=2x2﹣2（x﹣1）2D．y=+2

9．二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（）

A．3B．5C．﹣3和5D．3和﹣5

10．关于x的方程ax2+4x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣4B．a≥﹣4C．a≤﹣4且a≠0D．a≥﹣4且a≠0

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．把方程（x+4）2=5（x+4）﹣1化为二次项系数为正数的一般形式是__________．

12．方程4x2=x的解为__________．

13．关于x的一元二次方程的两根是2和﹣3，这个方程是__________．

14．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为__________．

15．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为__________．

16．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为__________．

17．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为__________．

18．向阳村2013年的人均收入为7200年，2015年的人均收入为8450元，则人均收入的年平均增长率是__________．

19．已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=__________．

20．若点（x1，y1）、（x2，y2）在抛物线y=﹣4x2上，且x1＞x2＞0，则y1与y2大小为__________．

三、解答题（共50分）

21．（16分）解方程：

①（x+1）2﹣144=0；

②x2+2x﹣5=0；

③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；

④（x+1）（x+8）=﹣12．

22．先化简，再求代数式÷

（x﹣）的值，其中x=+1．

23．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

学习以下解答过程，并完成填空．

解：

设应邀请x支球队参赛，则每队共打__________场比赛，比赛总场数用代数式表示为__________．根据题意，可列出方程__________．

整理，得__________．

解这个方程，得__________．

合乎实际意义的解为__________．

答：

应邀请__________支球队参赛．

24．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0．

（1）当k=2时，原一元二次方程的解是__________；

（2）求证：

不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．

25．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：

已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根．

（1）填空：

m+n=__________，m•n=__________；

（2）计算的值．

26．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

27．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低2元，可多售出60件，但最低单价应高于购进的价格；

第二个月结束后，批发商将对剩余T恤清仓销售，清