陕西省师大附中 高一下学期期末考试数学Word文件下载.docx

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4．圆与圆的位置关系是（C）

A．相交B．相离C．内切D．外切

5．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）

A．B．C．D．

6．已知空间两个动点，，则的最小值是（）

A．B．C．D．

7．设、、为平面，、、为直线，则能得到的条件是（D）

A．B．

C．D．

8．将直线沿轴向左平移1单位，所得的直线与圆

相切，则实数的值为（）

A．或7B．或8C．0或10D．1或11

9．如图，在；

类似地有命题：

在三棱锥A—BCD中，面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有．这个命题是（）

A．真命题

B．增加条件“”才是真命题

C．增加条件“是的垂心”才是真命题

D．增加条件“三棱锥A—BCD是正三棱锥”才是真命题

10．如图，在棱长为的正方体中，P、Q是对角线上的点，若，则三棱锥的体积为（A）

A．B．C．D．不确定

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．给出下面四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行；

④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等．

其中正确的命题序号为．

12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：

cm），可得这个几何体的体积是．

13．已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为．

14．设实数，满足，若对满足条件的，不等式恒成立，则的取值范围是．

陕西省师大附中08-09学年高一下学期期末考试

高一年级数学《必修Ⅱ》答题纸

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．12．

13．14．

三、解答题（4个小题，共44分）

15．（本小题满分10分）如图，已知直线在平面外，平面平面，，直线，求证：

∥

16．（本小题满分10分）已知过定点的直线的方程为，过定点的直线的方程为，且直线与相交与点.

（1）求证：

；

（2）求面积的最大值及相应的的值.

17．（本小题满分12分）在直三棱柱中，，

、分别是、的中点，是上一动点.

（1）证明：

（2）当时，在线段上确定一点，使∥平面，并说明理由.

18．（本小题满分12分）已知圆，是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆经过点？

若存在，写出直线的方程；

若不存在，说明理由．

高一年级数学《必修Ⅱ》参考答案

C

D

A

B

11．②④12．2

13．14．

证明：

过直线上一点在平面内作直线，

使得

（3）求证：

（4）求面积的最大值及相应的的值.

（1）证明：

设、分别为为直线、的法向量，则，

（2）解：

由

（1）可知即，所以动点就在以为直径的圆上

又∵，∴点就在以为圆心以为半径的圆上

即点在圆：

∴的最大值为，此时∴

设，则有，由此可得或

（3）证明：

（4）当时，在线段上确定一点，使∥平面，并说明理由.

（1）连接

在直三棱柱中，，

所以，

又为的中点，所以

又

所以，所以

（2）当和重合时，∥平面。

理由如下：

延长，交的延长线与点，

因为是的中点，且

所以A为DH的中点

又因为G为DF的中点，

所以AG∥HF，而在平面FMC内

所以AG∥平面，即当和重合时，∥平面。

解：

假设存在直线满足条件

由消元得

设，，则，得.

∵以为直径的圆经过点∴即

化简得

代入，，整理得

解得：

所以，直线的方程为或