届上海市十校高三上学期联考散装同步练习文理数学试题 及答案Word格式文档下载.docx

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6．方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________．

7.（理）若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

（文）一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________．

8.函数在区间上的取值范围是．

9．已知，与的夹角为，则在上的投影为．

10.在锐角中，角B所对的边长，的面积为10，外接圆半径，则的周长为．

11.（理）已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是．

（文）已知数列满足，且,

则的值为.

12．已知函数，若在上是增函数，则的最大值．

13.记数列是首项，公差为2的等差数列；

数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围为．

14．（理）若平面向量满足且，则可能的值有个．

（文）数列的通项公式，前项和为，

则=.

二、选择题（本大题满分20分，每题5分）

15．设是两个命题，（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件

16.（理）数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1－3Sn+2Sn－1=0（，n∈N*），则此数列为（）

A．等差数列B．等比数列

C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列

（文）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A.B.

C.D.

17.关于函数和实数的下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

18.（理）函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是（　　）

A．无论为何值,均有2个零点B．无论为何值,均有4个零点

C．当时,有3个零点；

当时,有2个零点

D．当时,有4个零点；

当时,有1个零点

（文）已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为（）

A.B.

C.D.

三、简答题（本大题满分74分）

19．（理）（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，AB=3，SA=4

（1）求直线SC与平面SAB所成角；

（2）求绕棱SB旋转一圈形成几何体的体积。

（文）（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

（1）求异面直线SC与AD所成角；

（2）求点B到平面SCD的距离

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分．

在中，角的对边分别为，已知向量，且

（1）求角A的大小；

（2）若，求证是直角三角形。

21．（理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分）．

已知函数

（1）当时，求满足的的取值范围；

（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，并判断其在R上的单调性并加以证明。

（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分）．

某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元。

（1）问第几年开始总收入超过总支出？

（2）若干年后，有两种处理方案：

方案一：

总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；

（盈利=收入—支出）

方案二：

年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线。

问那种方案合算？

22.（理）（本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分，第3小题满6分

设函数与函数的定义域交集为D。

若对任意的，都有，则称函数是集合的元素。

（1）判断函数和是否集合M的元素，并说明理由；

（2）设函数，试求函数的反函数，并证明;

（3）若（为常数且），求使成立的的取值范围。

（文）（本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分6分．

（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，

（3）若的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明。

23．（理）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知数列，如果数列满足，则称数列是数列的“生成数列”。

（1）若数列的通项为数列，写出数列的“生成数列”的通项公式

（2）若数列的通项为数列，（A,B是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由

（3）若数列的通项公式为，设数列的“生成数列”的前项和为，问是否存在自然数满足，若存在，请求出的值，否则请说明理由。

（文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

（2）若数列的通项为数列，求数列的“生成数列”的前项和为。

（3）若数列的通项公式为，（A,B是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由。