椭偏测量原理Word文档格式.docx
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F
图7-1椭圆偏振光的产生
P－起偏器，D－1/4波片
图7-2椭圆偏振光的产生
F－薄膜样品，P’－检偏器
光是一种电磁波，且是横波。
电场强度E和磁场强度H与光的传播方向构成一个右旋
的正交三矢族。
与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。
如果
已知入射光束的偏振态，当测得通过某薄膜后的出射光偏振态，就能确定该薄膜影响系统
光学性能的某些物理量，如折射率、薄膜厚度等。
如图7-1所示，一束自然光（非偏振激光）经过起偏器后变成线偏振光，改变起偏器
的方位角可以改变线偏光的振动方向。
此线偏光穿过1/4波片后，由于双折射效应分成两
束光，即o光和e光。
对正晶体的1/4波片，o光沿快轴方向偏振，e光沿慢轴方向偏振，
o光的振动位相超前e光ð
/2；
对负晶体的1/4波片情况反之。
因此，o光e光合成后的光
矢量端点形成椭圆偏振光。
当椭圆偏振光入射到待测的膜面上时，如图7-2所示，反射光
的偏振态将发生变化，对于一定的样品，总可以找到一个起偏方位角，使反射光由椭圆偏
振光变成线偏振光。
这时，转动检偏器，在某个方位角下得到消光状态。
这种方法被称为
1
消光测量法。
下面来分析如何通过椭偏方法测量薄膜折射率和
厚度。
图7-3所示为光在一均匀和各向同性的单层介质
膜上的反射和折射。
单层介质膜有两个平行的界面，通
常，上部是空气（或真空），即折射率n1＝1。
中间是一
层厚度为d、折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为
n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上。
当一束光射到
薄膜面上时，在上界面和下界面形成多次反射和折射，
并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉，其干涉结
果反映了膜的光学特性。
设i1为光的入射角，i2和i3分别为在上界面和下
界面上的折射角。
根据折射定律有
图7-3光的反射和折射
（7-1）
3
光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量．若
用Eip和Eis分别代表入射光电矢量的p和s分量，用Erp及Ers分别代表反射光电矢量的p
分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为
（7-2）
考虑光从空气中入射到薄膜上，则n1=1。
在下界面，考虑两束相邻的反射光，其光程
差（是否有⎣/2的相位差取决于n2和n3的关系）
因为
⎪=n2（AC+CB）−AD
d
AC=CB=，AD=ABsini=2dsini⋅tani
（7-3）
所以
cosi2
2
⎪=
nd
−
⋅
=
-1092
2dsini1tan
i2
2cos
ndi
-13（7-4）
cos
则任意相邻两束反射光之间的位相差
™ð
⎪ð
4
ð
22
dn−nsin
i
-40（7-5）
⎣
式中，⎣为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．
由菲涅尔公式
r
=tan（i-i）/tan（
+
）
1p
12
-13ii
=-sin（i-i）/sin（
1s
ii
=tan（i-i）/tan（
2p
23
=-sin（i-i）/sin（
（7-6）
可得
2s
−i2™
E
rre
R
p
rp=
1p2
™
−i2
（7-7）
ip
-13pp
s
rs=
-13ss
（7-8）
is
ss
式中，r1p、r1s和r2p、r2s分别为p和s分量在上界面和下界面上一次反射的反射系数。
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量⎭和Δ来描述反射光偏振
态的变化，它们与总反射系数的关系定义为
−2™
-27R
-27rre
-136i
⎭
⊗
-81tan
⋅ei=
p=
-163p
1+
-12212
-13（7-9）
-13R
上式简称为椭偏方程，其中的⎭和Δ称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）。
由式（7-1）、（7-6）、（7-9）可以看出，参数⎭和Δ是n1，n2，n3，⎣和d的函数。
其中n1，n3，⎣和i1可以是已知量，如果能从实验中测出⎭和Δ的值，原则上就可以算出
薄膜的折射率n2和厚度d，这就是椭圆偏振法测量的基本原理。
2、⎭和Δ的物理意义
用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量，即
⎝
Eip
ipexp（iip），EisEisexp（iis）
-27E
-13（7-10）
Erp
rpexp（rp），E
-40Ei
rs
Ersexp（rs）
（7-11）
式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相。
可以得到
⎭⋅ei⊗=
rp
{
⎝−⎝
⎝−⎝
）]}
-13tan
比较等式两端即可得
Ers
-13expi[（
rprs
-13）（
ipis
-40（7-12）
⊗=（⎝−⎝
（7-13）
）（
-13（7-14）
式（7-13）、（7-14）表明，参量⎭与反射前后p和s分量的振幅比有关，参量Δ
与反射前后p和s分量的位相差有关。
可见，⎭和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的
变化。
这样若测得入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位
差，则可求得椭偏参数⎭和Δ。
s
3、⎭和Δ的测量原理
椭偏参数⎭和Δ是可以通过实验测量的量。
为了使问题
简化，可以在实验中使入射光为等幅椭偏光，即EipEis=1，
则式（7-13）变为
Er
tan⎭=ErpErs（7-15）
⎝⎝
图7-4反射光的p和s分量
-13通过调整仪器，使反射光成为线偏光，即
（）
⊗=−⎝ip−⎝is或
rp−rs=0或ð
，则式（7-14）变为
⊗=ð
−⎝ip−⎝is
-40（7-16）
可见，这时tan⎭是反射光的p和s分量的幅值比（图74所示），而Δ只与反射前光的p
波和s波的相位差有关。
椭圆偏振仪（简称椭偏仪）的光路原理如图7-5所示。
氦氖激光器发出的波长为632.
8nm的自然光，先后通过起偏器、1/4波片入射在待测薄膜上，反射光通过检偏器射入光
电接收器T。
如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向。
t代表起偏器的
偏振方向，f代表1/4波片的快轴方向，见图7-6。
对于正晶体，快轴方向f垂直于光轴的
方向，对于负晶体则平行于光轴的方向。
（a）
t
E0
ϕ
（b）
f
图7-5光路原理
图7-6迎光线观察：
（a）起偏器；
（b）1/4波片
无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振
光。
为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方
向f与s方向的夹角ϕ＝±
∴υ960Ξ/4即可。
设E0沿快轴方向f的分量为Ef，沿慢轴方向的分量为
El，通过波片后Ef的位相超前Elð
/2，如图7-7所示。
因此有
EfE0
cos（
）ið
2
Pe
（7-17）
f
Ef
ElE0
sin（
（7-18）
El
将透射后的Ef和El沿p、s方向投影，可得
EipE
-81cos
Ee
-122i（34P）
-13（7-19）
l
图7-7等幅偏振光的获得
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