基于DFT的信号识别系统Word格式.docx

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在语音识别、雷达信号处理、生物医学信号检测与识别等应用领域广泛使用基于离散傅立叶变换的谱分析技术。

一个典型的信号识别系统如图：

设系统的输入信号x（n）是具有单一频谱峰值的正弦信号，短时矩形窗将信号截短为有限长，经过DFT变换得到频谱，频率检测器检测频谱最大峰值的位置，即对应的频率，然后由分类器识别信号的类别。

分类器的分类判决规则为：

第一类：

最大峰值频率分布范围（Hz）为0≤f≤200。

第二类：

最大峰值频率分布范围（Hz）为200≤f≤500。

第三类：

最大峰值频率分布范围（Hz）为500≤f≤1000。

第四类：

最大峰值频率分布范围（Hz）为f≥1000。

设采样频率fs=10000Hz，短时矩形窗宽度为N=1000，短时加窗信号经过DFT可以得到连续频谱在0≤ω＜2范围内的1000个取样点。

（1）编程实现该系统

（2）输入信号x（n）=1.2sin（0.08πn），理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（3）输入信号x（n）=1.5+3cos（0.5πn），理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（4）输入信号x（n）=0.7sin（0.14πn），理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（5）输入信号x（n）=1.2cos（0.5πn）+9.5sin（0.02πn），理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（6）输入信号x（n）=cos（0.102πn），理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

三、实验分析

设x（n）是长度为N的有限长信号（注意这个前提），即信号仅仅分布在[0,N-1]区间，其余时间均为0，那么，该信号的离散傅立叶变换定义如下：

，k=0~N-1

f与k的关系为：

四、实验调试及结果：

（1）MATLAB程序如下：

functionFS=dft1（A,a,B,b,C）

fs=10000;

N=1000;

n=0:

（N-1）;

x=A*cos（a*pi*n）+B*sin（b*pi*n）+C;

y=x;

s=0;

FS=[0,0,0];

fork=1:

N

y（k）=0;

n=1;

while（n<

N+1）

y（k）=x（n）*exp（-j*2*pi*（k-1）*（n-1）/N）+y（k）;

n=n+1;

end

ifs<

=abs（y（k））

s=abs（y（k））;

m=k-1;

end

end

f=fs*m/N;

FS=[m,f,s];

k=0:

N-1;

plot（k,abs（y））;

（2）X（n）=1.2sin（0.08πn）

点：

40

频率：

400

幅值600

属于第2类

（3）（3）X（n）=1.5+3cos（0.5πn）

0

幅值1500

属于第1类

（4）x（n）=0.7sin（0.14πn）

70

700

幅值350

属于第3类

（5）x（n）=1.2cos（0.5πn）+9.5sin（0.02πn）

990

9900

幅值4750

属于第4类

（6）x（n）=cos（0.102πn）

51

510

幅值500

五、思考题

1.当矩形窗长度比1000小，例如32，以上实验内容（6）可能出现什么情况？

答：

频率分辨率低，出现失真现象。

如图：

2.当输入信号x（n）=cos（0.19πn）时，系统能够得到正确的识别结果吗？

为什么？

能，因为频域的采样点数与时域信号长度一致，所以系统能够得到正确的结果。

点95

频率950

六、总结

1.通过本次实验，我了解了应用DFT进行频谱分析，熟悉MATLAB这一软件的应用。

2.理论的实践化，通过软件的实现，将理论的学习升华了。

3.在学习理论时有很多的无法想象的现象，自己实验后会领会其变化的深意。