四川省资阳市中考数学试题含答案Word文档格式.docx

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8

2．一个正多边形的每个外角都等于36°

，那么它是

A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球

A．12个B．16个C.20个D．30个

4．在函数y=中，自变量x的取值范围是

A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1

5．如图1，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是

A．B．C．D．80

6．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值

A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位

7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是

A．B．C.D．

8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；

若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是

A．10人B．11人C．12人D．13人

9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征

10．如图2，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=，则P的取值范围是

A．-4＜P＜0B．-4＜P＜-2

C．-2＜P＜0D．-1＜P＜0

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．

11．（－a2b）2·

a=_______.

12．若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为______

13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°

，AC=10，则AB=_____.

14．在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_______.

15．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠B=60°

，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________.

16．已知在直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；

②跳n次后必须回到第1个点；

③这n次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为Sn，则=______________.

三、解答题：

（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分7分）解方程：

18．（本小题满分8分）体考在即，初三

（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：

30分及以上为达标，满分50分.）

根据统计图，解答下面问题：

（1）初三

（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？

（4分）

（2）若除初三

（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30—40分的有120人，请补全扇形统计图；

（注：

请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）

（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？

（2分）

19．（本小题满分8分）在关于x、y的二元一次方程组中.

（1）若a=3，求方程组的解；

（2）若，当a为何值时，有最值；

20．（本小题满分8分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.

（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

（6分）

（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°

，请直接写出∠DCA的度数.（2分）

21．（本小题满分9分）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.

（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

（3分）

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值.（2分）

22．（本小题满分9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船支进入.如图7，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°

的方向以12节的速度前往拦截，其间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告.

（1）当日本渔船收到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？

（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度、原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？

（5分）

①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/时；

②参考数据：

sin26.3°

≈0.44，sin20.5°

≈0.35，sin18.1°

≈0.31，，）

23．（本小题满分11分）在一个边长为a（单位：

cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.

（1）如图8-1，当点M与点C重合，求证：

DF=MN；

（2）如图8-2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）：

①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由.（4分）

②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？

若能，请写出a、t之间的关系；

若不能，请说明理由.（3分）

24.（本小题满分12分）如图9，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线，与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；

（3）在满足

（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3∶4的两部分，求出该直线的解析式.（5分）

参考答案及评分意见

说明：

1.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．

2.参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．

3.考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．

4.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；

如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；

若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．

5.给分和扣分都以1分为基本单位．

6.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．

一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）：

1－5.BCADC；

6－10.DACBA．

二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）：

11.；

12.；

13.5；

14.k＜2；

15.；

16.312．

三、解答题（共8个小题，满分72分）：

17.3分

4分

6分

经检验，是原方程的解.7分

18.

（1）初三

（1）班体育达标率为90%，

初三年级其余班级体育达标率为1-12.5%=87.5%；

（2）成绩在30—40分所对应的圆心角为90°

，40—50分所对应的圆心角为225°

.6分

（3）全年级同学的体育达标率为（420+45）÷

530≈87.8%＜90%，所以不达标.8分

19.

（1），4分

（2）易求，5分

则，6分

∴，7分

∴当时，有最小值.8分

20.

（1）过点O作AC的垂线交AC于E、交劣弧于F，由题意可知，OE=EF，1分

∵OE⊥AC，∴AE=，3分

在Rt△AOE中，，4分

∴，∴r=.6分

（2）∠DCA=40°

.8分

21.

（1）①易求反比例函数的解析式为，1分

直线AB的解析式为y=-x+5；

3分

②依题意可设向下平移m（m＞0）个单位后解析式为，4分

由，得，5分

∵平移后直线l与反比例函数有且只有一个交点，∴△=，

∴，（舍去）.6分

即当时，直线l与反比例函数有且只有一个交点；

7分

（2）.9分

22.

（1）过点E作⊙A的切线EG，连结AG，

AE=AC-CE=52-18=34，AG=12，2分

sin∠GEA=≈0.35，3分

∴转向的角度至少应为北偏东69.5度；

（2）过点D作DH⊥AB于H，

由题意知，BD=24，∴DH=12，BH=12，5分

易求四边形FDHA为矩形，∴FD=AH=60-12，7分

∴海监船到达F处的时间为（60-12）÷

18≈2.2时，8分

日本渔船到达F处的时间为（34-12）÷

9≈2.4时，

∴海监船比日本船先到达F处.9分

23.

（1）易证△ADF≌△MDN，则DF=MN；

（2）①解法一：

该命题为真命题.5分

过点E作EG⊥AD于点G，

依题意得，AE=，易求AG=EG=t，6分

CM=t，DG=DM=

易证△DGE≌△MDN，∴7分

由△ADF∽△DMN，得，

又∵点F是线段AB中点，AB=AD，

∴，∴DM=2DN，即点M是CD的三等分点.8分

解法二：

易证△AEF∽△CED，，

易证△ADF∽△DMN，，

又∵AD=CD，∴，6分

依题意得：

AE=，CM=t，EC=，DM=