河南省八市学评届高三数学下学期第一次测评试题 理Word文档下载推荐.docx
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A.1B.-1C.2D.-2
3.已知xy满足约束条件,则的最小值是()
A.1B.C.D.
4.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计,发现该班学生的分数都在90到140分之间,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2,则100~120分数段的人数为()
A.12B.28C.32D.40
5.已知,则()
A.B.C.5D.6
6.某几何体的三视图如右图所示,则改几何体的体积为()
A.B.C.D.
7.已知函数,若,则()
A.B.eC.D.0
8.设等差数列的首项大于0,公差为d,则为递减数列”的()
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
9.双曲线C:
的右焦点为,过点斜率为的直线为l,设直线l与双曲线的渐近线的交点为A,O为坐标原点,若的面积为4ab,则双曲线的离心率为()
A.B.C.2D.4
10.设函数)在区间具有不同的单调性,则的大小关系是()
A.B.C.D.
11.记实数种的最小数为,若函数的最小正周期为1,则的值为()
A.B.1C.D.
12.已知函数,若函数有4个不同的零点,则的取值范围是()
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为-8,则输出的值为.
14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为.
15.的展开式中,的系数是.(用数字填写答案)
16.已知抛物线直线与C1交于两点,与C2交于两点,且位于轴的上方,则.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在中,边的对角分别为且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
18.已知在四棱锥中,为正三角形,,底面abcd为平行四边形,,点E是侧棱PC的中点,平面ABE与棱PD交于点F.
(1)求证:
;
(2)若求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
19.某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会,拟请20名来自本校高三
(1)
(2)(3)(4)班的学生参加,各班邀请的学生数如下表所示;
班级
高三
(1)
高三
(2)
高三(3)
高三(4)
人数
4
6
(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率;
(2)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自高三(3)的学生数为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
20.已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过原点的直线与椭圆C相交于两点,与直线较于点N,且N是线段的中点,求面积的最大值.
21.已知函数.
(1)若函数有一个极小值点和一个极大值点,求的取值范围;
(2)设,若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中中,直线,圆的参数方程为a为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程;
(2)若直线l与圆交于两点,且的面积是,求实数的值.
23.选修4-5:
不等式选讲
已知函数.
(1)若,求的取值集合;
(2)若不等式对于恒成立,求的取值范围.
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