苏教版八年级下册数学压轴题非常好的题目Word格式.docx
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（2）一次函数的图象表达式。
5、（本题满分10分）当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2（a>
0）,求a的值.
6、如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°
，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°
，请计算小桥断裂部分的长（结果用根号表示）.（7分）
7、（本题6分）如图，点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,若.
求∠APB的度数．
8、如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
（1）求证：
；
（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；
（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由．
A
B
C
D
F
E
M
9、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°
，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
AB·
AF＝CB·
CD；
（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（），四边形BCDP的面积为ycm2．
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．
10、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
⑴求证：
CE＝CF；
⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°
，则GE＝BE＋GD成立吗？
为什么？
⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：
BC
AGDF
E
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°
，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°
，BE＝4，求DE的长．
图1
图2
AD
11、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。
点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。
（1）求直线的解析式。
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。
（3）试探究：
当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
12、已知：
如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；
点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；
连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？
若存在，求出此时的值；
若不存在，说明理由；
Q
P
图①
图②
（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？
若存在，求出此时菱形的边长；
若不存在，说明理由．
13、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝（x<
0）的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．
（3）求△AOB的面积。
（9分）
14、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°
，P为BC的中点，小慧拿着含30°
角的透明三角板，使30°
角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图１，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．说明：
△BPE∽△CFP；
（2）操作：
将三角板绕点P旋转到图２情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①
探究１：
△BPE与△CFP还相似吗？
（只需写出结论）
②
探究２：
连结EF，△BPE与△PFE是否相似？
请说明理由；
（3）将三角板绕点P旋转的过程中，三角板的两边所在的直线分别与直线AB、AC于点E、F．
△PEF是否能成为等腰三角形？
若能，求出△PEF为等腰三角形时∠BPE的度数；
若不能，请说明理由．
设BC=8，EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
图１
Ｐ
Ｂ
Ｃ
Ｆ
Ａ
Ｅ
图２
15、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°
，在△ADE中，AD=DE，∠ADE=90°
连结EC，取EC中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图１，证明：
BM=DM且BM⊥DM；
（2）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转45°
的角，如图２，那么
（1）中的结论是否成立？
如果成立，请给予证明；
如果不成立，请举出反例；
图３
（3）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°
的角，如图３，那么（１）中的结论是否仍成立？
如果不成立，请举出反例．
16、如图，点O是边为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿AD边运动，并且AE=DE。
（1）求正方形ABCD的对角线AC的长；
（2）若点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：
四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；
（3）在
（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y。
第18题图
17、（本题满分10分）如图，Rt△ABC在中，∠A＝90°
，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
R
H
第24题图
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的x的值；
若不存在，请说明理由．
18、（本题满分10分）如图，Rt△AB'
C'
是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC'
交斜边于点E，CC'
的延长线交BB'
于点F．
（1）证明：
△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=，∠CAC'
=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．
19、（本题满分10分）
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；
同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当时，求线段的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；
若不是，请说明理由．
（备用图1）
（备用图2）
l
20、（本题满分10分）
如图，在中，AD是斜边BC上的高，是等边三角形．
（1）试说明：
∽；
（2）连接DE、DF、EF，判断的形状，并说明理由．
21、（本题满分10分）
如图，一次函数的图象与轴、轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C，D两点作轴、轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE．
x
y
O
（1）△CEF与△DEF的面积相等吗？
（2）试说明：
△AOB∽△FOE．
22、（本题满分14分）阅读：
如图1把两块全等的含45°
的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明△APD∽△CDQ．
猜想
（1）：
如图2，将含30°
的三角板DEF（其中∠EDF=30°
）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°
）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q．写出图中的相似三角形（直接填在横线上）；
验证
（2）：
其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q．上述结论还成立吗？
请你在图3上补全图形,并说明理由．
连结PQ，△APD与△DPQ是否相似？
为什么?
探究（3）：
根据
（1）
（2）的解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般的条件，使得
（1）
（2）中所有结论仍然成立吗？
请写出这两个三角形需满足的条件．
探究（4）：
在
（2）的条件下，若AC=4，CQ=x，AP=y，请你求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
23、（本题满分8分）
仔细观察下图，认真阅读对话：
小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干
是多的，但要再买一袋牛奶就不够
了！
今天是儿童节，我给你买的饼干
打9折，两样东西请拿好！
还有找你
的8角钱.
阿姨，我买一盒
饼干和一袋牛奶
（递上
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