整理广东省深圳市龙岗区七年级下期末数学试解析版配套精选卷文档格式.docx

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B．对顶角相等

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等

4．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（　　）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（　　）

A．4a24a2=8a2B．（3﹣2）（23）=62﹣6

C．（﹣2a2b）4=8a8b4D．（21）2=421

6．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　　）

A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率

7．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？

（　　）

A．小刚B．小明C．同样大D．无法比较

8．已知mn=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．5

9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：

（1）AB=DE；

（2）BC=EF；

（3）AC=DF；

（4）∠A=∠D；

（5）∠B=∠E；

（6）∠C=∠F．

以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　）

A．

（1）（5）

（2）B．

（1）

（2）（3）C．

（2）（3）（4）D．（4）（6）

（1）

10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

11．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°

，则∠EGF的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

12．如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则∠1∠2∠3=（　　）

B．75°

C．90°

D．105°

二、认真填一填：

每小题3分，共12分．

13．若2m9是一个完全平方式，则m的值是　　　　　　．

14．小明在玩一种叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率是　　　　　　．

15．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式　　　　　　．

16．观察下列图形：

已知a∥b，在第一个图中，可得∠1∠2=180°

，则按照以上规律，∠1∠2∠n．

18．先化简，再求值，其中a=1，b=2，[（ab）2﹣（a﹣b）2﹣8a3b2]÷

（4ab）．

19．Window2021下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：

（说明：

图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）．小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）

（1）现在还剩下几个地雷？

（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？

2021强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点

，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（　　）

【考点】列表法与树状图法；

三角形三边关系．

【专题】计算题．

【分析】利用列举法得到所有四种可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能够组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：

从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能够组成三角形的结果数为3，

所有能够组成三角形的概率=．

故选D．

【点评】本题考查了列表法或树状图法：

通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了三角形三边的关系．

【考点】整式的混合运算．

【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、4a24a2=8a2，正确；

B、应为（3﹣2）（23）=625﹣6，故本选项错误；

C、应为（﹣2a2b）4=16a8b4，故本选项错误；

D、应为（21）2=4241，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

【考点】概率的意义．

【分析】A：

交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，所以它们发生的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．

B：

因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．

C：

因为“直角三角形”三边的长度不相同，所以小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．

D：

小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的相同，属于“等可能性事件”，据此判断即可．

∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，

∴它们发生的概率不相同，

∴它不属于“等可能性事件”，

∴选项A不正确；

∵图钉上下不一样，

∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，

∴选项B不正确；

∵“直角三角形”三边的长度不相同，

∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，

∴选项C不正确；

∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，

∴它属于“等可能性事件”，

∴选项D正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件”的性质和应用，要熟练掌握．

【考点】平方差公式．

【分析】可设三个木棒的长度分别为﹣1、、1，分别表示出两个图形的面积，再用作差法进行比较大小即可．

设三个木棒的长度分别为﹣1、和1，

则小明所摆正方形的面积为2，小刚所摆长方形的面积为

（1）（﹣1），

∵2﹣

（1）（﹣1）=2﹣（2﹣1）=2﹣21=1＞0，

∴2＞

（1）（﹣1），

∴小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积，

故选B．

【点评】本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用．

【考点】多项式乘多项式．

【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（ab）（mn）=amanbmbn，再代入计算即可．

∵mn=2，mn=﹣2，

∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣n﹣mmn=1﹣（nm）mn=1﹣2﹣2=﹣3；

C．

【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．

A、

（1）（5）

（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；

B、

（1）

（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；

C、

（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；

D、（4）（6）

（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．

【考点】三角形的稳定性．

【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．

构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

A．

【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．

【考点】平行线的性质；

角平分线的定义．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答．

∵AB∥CD，

∴∠BEF∠EFG=180°

，又∠EFG=40°

∴∠BEF=140°

；

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=70°

，

∴∠EGF=∠BEG=70°

．

【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】设正方形的边长为1，则AD=，从而可得到，从而可证明△DAB∽△C