小学数学教学论考试真题文档格式.docx

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按思维活动形式：

直觉思维、逻辑思维、形象思维。

（直觉思维为主，逐步向抽象思维过渡）

按思维方式分：

集中（求同、聚合、收敛、定向、纵向）思维和发散（求异、分散、辐射、逆向、横向）思维

按智力品质：

再现性思维和创造性思维。

2、数学思维的一般方法：

观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与猜想、类比于联想。

3、思维的品质：

深刻性、敏捷性、独创性、批判性。

第二章：

小学数学课程结构与目标的变革

一、《标准》的基本理念

1、关于数学课程：

应突显出基础性、普及性、发展性。

2、关于课程内容：

既要反映社会的需要，数学学科的特点，又要满足学生的认知规律。

3、关于教学活动：

教学活动应该是师生积极参与、

4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（修订稿）通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

知识技能目标、数学思考、问题解决、情感态度这四个密不可分。

三、新课标十个关键词：

（理解，实例，辨别）

1、数感：

是一种主动的、自觉地或自动的理解数并运用数的态度和意识。

（数与数量、数量关系、运算结果、估计等方面的感悟）

2、符号感：

指学生对符号的意义理解和运用符号的能力。

（具体——般）

3、空间观念：

主要指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想像出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互间的位置关系；

描述图形的运动和变化，根据语言画出具体的图像等。

4、数据分析观念：

5、推理能力：

包含合情推理和演绎推理

6、应用意识：

7、运算能力：

主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力

8、创新意识：

学生自己发现和提出问题是创新的基础；

独立思考、学会思考是创新的核心；

归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

9、几何直观：

10、模型思想：

第三章：

小学数学课程内容

一、小学数学课程内容的构成

1、传统：

认数与计算、量与计量、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题

2、现代小学数学课程内容构成的特征：

A：

整合性的内容构成B：

多维度的内容结构

二、小学数学课程内容的组织与呈现

1、按学习材料的组织形式分：

直线式（由浅到深）、螺旋式（循环反复、螺旋上升）、主题式（经验学习，例如鸡兔同笼问题）、衍生式（从儿童最感兴趣课题出发）、分科式（教材逻辑组织法）

2、按学习材料的呈现方式（有意义接受学习为主）：

叙事式（接受式学习）、情境式（发现式学习）、问题解决式（探究式学习）

三、小学数学课程内容：

数与代数（数与式、方程与不等式、函数），图形与几何，概率与统计，综合实践

（教学素养：

数据分析观念、运算能力、几何直观、创新意识、模型思想、符号意识等）

小学数学教育的基本任务，就是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地“数学化”，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学。

数学教学实际上就是学生的数学活动，是师生交往、互动与共同发展的过程。

数学教育的主要理论

一、主要人物及观点

1、弗赖登塔尔：

荷兰著名数学家、数学教育家，创办了《数学教育研究》杂志。

提出“现实数学教育理论”，其特征用三个词语概括为：

现实、数学化、再创造。

他总结出四条数学教学原则为：

数学现实、数学化、再创造、严谨性。

2、波利亚：

美籍匈牙利数学家，著有《怎样解题》一书，波利亚的解题表提出了弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾四大解题全过程。

二、名词解释：

数学化：

（是指人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，应用数学的思想、方法分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，简单的说，即数学地组织现实世界的过程。

）学习者从现实情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，得知数学结论的过程。

第四章儿童的数学学习过程

一、名词解释：

1、数学认知结构：

学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。

主要通过同化和顺应来建构

2、数学知识结构：

是由数学概念和命题构成的数学知识体系。

3、同化：

是指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。

可以分为归属学习，归总学习和联合学习

4、顺应：

指某些新的数学知识不能直接同化到原有认知结构中去，必须适当调整或改造原有认知结构，使之适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入到改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。

5、数学概念：

是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，他是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。

学生主要通过数学概念同化和数学概念形成来掌握

6、数学概念形成：

是指学生依据直接经验，从大量的具体例子出发，在数学概念的具体例证中通过归纳抽取一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级概念，并把概念的本质属性推广到同类事物中的过程。

7、数学概念同化：

利用学生头脑里已有的数学概念，以定义的方式直接揭示新概念的本质属性，从而获得二级概念的过程。

8、数学命题：

在小学数学学习中，存在这大量有关数学的四则运算法则、运算定律与性质、几何图形的面积和体积计算公式等内容，这些内容既是世界数量关系和空间形式及其计算规律的概括与总结，又是有关计算过程具体实施细则的具体规定。

我们把这些内容统称为数学命题。

主要通过下位学习、上位学习、并列学习来掌握。

9、下位学习：

如果学习者原有认知中有在概括层次上高于所学新命题的知识，那么新命题和原有认知结构中的有关知识就构成下位学习。

利用这种关系获得数学命题的学习形式称为下位学习。

可分为派生类属学习和相关类属学习

10、上位学习：

通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，概括出新的数学命题的学习形式叫做上位学习。

如果规则B包含规则A，就说规则A就是规则B的上位规则，规则B是规则A的下位规则。

（如平行四边形的面积是上位，长方形面积是下位）

11、并列学习：

利用所学数学命题与原有认知结构中有关知识之间的并列关系，通过类比掌握数学命题的学习形式叫做并列学习。

如果几个规则形式结构一致，内容相互关联，就说他们是并列关系。

（如小数的加法与整数的加法）

二、小学数学学习的分类：

1.认知学习分类：

陈述性知识、程序性知识、解决问题的策略性知识。

2.小学数学知识的分类：

按深度分：

有意义学习和机械学习

按学习方式：

接受学习和发现学习

按内容：

数学知识（感知-领会-习得-巩固）、数学技能（认知阶段-观察比较-联结-自动化）、数学问题解决学习。

三、小学数学概念教学

1、主要通过数学概念形成和数学概念同化两种方式来掌握数学概念

2、数学概念同化的几个阶段：

唤起相关概念——形成新概念——新旧概念形成——具体运用并强化。

3、数学概念教学的基本环节：

引入——理解——巩固——深化

四、小学数学命题（规则）教学

1、内容：

法则，定律，公式

2、形式：

下位学习、上位学习、并列学习

3、基本模式：

例证——规则，规则——例证

4、教学过程：

引入——构建——深化——适当练习，加强巩固。

第六章：

教学设计与实施

一、前期分析

1、教材分析：

从整体把握各个学习领域的知识结构，尤其是其中蕴含的数学思想和数学方法思考怎样呈现教材内容，理解编排意图。

分析教材的重、难、关键点。

2、学情分析：

学生已有的知识水平和认知特点

二、小学数学教学目标编制

1、设计好三维目标

知识与技能目标：

是教学的出发点，也是归宿点

过程与方法目标：

是具体的操作形式，解决问题的策略与方法

情感态度价值观：

是学生动力的源泉，关注学生的情感体验和态度的形成

三、编制：

1、要求：

明确性、全面性

2、步骤：

学习《标准》——明确单元教学目标——了解学生的基础和学习特点——确定教学目标并加以陈述。

四、陈述

1、结果性目标的陈述方式：

运用一些动词来表述，如：

“了解，认识，理解，掌握，灵活应用”指向可以结果化的课程目标，主要应用“知识与技能”领域的表述。

2、体验性或表述性目标的方式：

“经历，感知，体会，探索”主要应用与“过程与方法”，“情感态度与价值观”

五、小学数学教学方案的设计

1、类型

新授课、练习课、复习课、考查课、讲评课、实践活动课。

2、教学模式：

讲练结合复习旧知——导入新课——讲解新课——巩固练习——课堂小结—布置作业

B：

引导发现创设情境——提出问题——探究猜测——提出假设——推理验证—得出结论

C：

实践活动创设情境——实践活动——教师讲解——课堂小结

D：

讨论交流提出问题——分组讨论——交流反馈——教师评价——巩固类化—布置作业

E：

自学辅导提出问题—自学材料—讨论交流—答疑讲解—巩固练习—课堂小结—布置作业

F：

情境-问题：

创设数学情境——提出数学问题——解决数学问题——应用数学知识

3、设计教学顺序

内容呈现顺序，教师活动顺序，学生活动顺序

4、设计教学活动：

导入——情境——提问——例题——练习——谈论——小结

5、选择教学媒体：

板书、投影、CAI（课件）

6、编制教学方案：

课题，教学内容，教学目标，重点和难点，教具和学具准备，教学过程，教学后记

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

（写教案时可参照此形式）

六、新课标下经典设计：

基于创设问题情境，基于小组合作、基于探究学习

七、名词解释

1、教学手段：

指教师在教和学生在学的过程中相互传递信息的媒体、工具或设备。

最常用的的是教具和学具。

2、数学素养：

是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学，形成作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。

其构成要素具体为：

数学“思维块”，数学方法、数学思想、数学人文精神。

3、小学数学课堂教学：

是指在一定的时间和空间内，学生在教师有计划的组织和引导下，获得数学知识、形成数学能力与发展情感态度的活动。

第七章：

小学数学解题教学

一、名词解释

1、数学问题：

指人们在数学活动中，所面临的不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。

2、数学解题：

在新的情景下，运用所掌握的数学方法寻求新的策略和方法，寻求问题答案的一种心理活动过程。

3、问题解决：

是一系列有目的的指向的认识操作过程，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动过程。

4、数学问题解决：

是指学生在新的情境状态下，运用