中考数学试题word版含答案Word文件下载.docx
《中考数学试题word版含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题word版含答案Word文件下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
D．∠3+∠7＞180°
（5题图）（8题图）
6．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）
A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8
8．如图，∠ACB=90°
，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
9．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
10．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；
（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；
（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若AC：
A1C1=CB：
C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．
其中真命题的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°
，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（ ）
A．cmB．2cmC．2cmD．3cm
13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；
若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？
设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°
，∠A=30°
，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
15．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36
16．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°
，∠A=45°
，∠D=30°
．把△DCE绕点C顺时针旋转15°
得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（ ）
A．10°
B．20°
C．7.5°
D．15°
（16题图）（17题图）
17．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
18．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：
（1）PD与⊙O相切；
（2）四边形PCBD是菱形；
（3）PO=AB；
（4）∠PDB=120°
．
其中正确的个数为（ ）
（18题图）（19题图）
19．如图，半径为2cm，圆心角为90°
的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2D．cm2
20．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
3
y
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
二、填空题（本大题共4小题，满分12分。
只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
21．化简（1+）÷
的结果为 _________ ．
22．七
（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量x/m3
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
x＞20
频数/户
12
20
频率
0.12
0.07
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 _________ 户．
23．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 _________ ．
24．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点Bxx的横坐标为 _________ ．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25．（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
26．（8分）如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．
（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．
27．（10分）如图，∠ABC=90°
，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：
∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？
并说明理由．
28．（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．
=；
（2）若AB⊥AC，AE：
EC=1：
2，F是BC中点，求证：
四边形ABFD是菱形．
29．（11分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在
（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？
并求出所有满足条件的N点的坐标．
xx年山东泰安市学生学业水平测试数学试题参考答案
1．D．2．C．3．D．4．B．5．D．6．C．7．D.8．C．9．B．10．B．11．C．
12．A．13．A．14．B．15．C．16．D．17．C．18．A．19．A．20．B．
21． x﹣1 ．22． 560 ．23． ．24． 10070 ．
25．解：
（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得=2×
+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．
答：
该种干果的第一次进价是每千克5元；
（2）[+﹣600]×
9+600×
9×
80%﹣（3000+9000）
=（600+1500﹣600）×
9+4320﹣1xx
=1500×
=13500+4320﹣1xx
=5820（元）．
超市销售这种干果共盈利5820元．
26．解：
（1）由图②值：
A′点的坐标为：
（4，2），B′点的坐标为：
（8，0），
∴k=4×
2=8，∴y=，
把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：
，解得：
，
∴经过A′、B′两点的一次函数表达式为：
y=﹣x+4；
（2）当△AOB向右平移m个单位时，A′点的坐标为：
（m，2），B′点的坐标为：
（m+4，0）
则A′B′的中点M的坐标为：
（m+4﹣2，1）
∴2m=m+2，解得：
m=2，
∴当m=2时，反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M．
27．
（1）证明：
∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，
又∵∠ABC=90°
，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，
∴∠DCF=∠AMF，
在△DFC和△AFM中，
，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；
（2）AD⊥MC，理由：
由
（1）知，∠MFC=90°
，FD=EF，FM=FC，
∴∠FDE=∠FMC=45°
，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．
28．证明：
（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，
又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，
又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴=，又∵AB=AD，∴=；
（2）设AE=x，∵AE：
2，∴EC=2x，
由
（1）得：
AB2=AE•AC，∴AB=x
升级会员 