波动图解析.docx

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波动图解析

波动图象

一、基本知识点

波的图象和振动图象都是正弦（或余弦）曲线，两者有密切的联系，但又有着本质的区别，这是本节的一个难点．对波的图象和振动图象。

振动图象

波的图象

研究对象

一个质点

多个质点

物理意义

某个质点在各时刻的位移

某一时刻各个质点的位移

图象

相邻波峰

（波谷）间

距离表示

周期T

波长

横轴

质点振动的时间

各质点平衡位置距原点的距离

后图象变化

随时间推移，图象延续，但已有形状不变

随时间推移，图象沿传播方向平移

意义

①表示一个质点在各个时刻相对平衡位置的位移

②曲线上相邻两个最大值间的间隔表示周期，显示出时间的周期性

①表示介质中各个质点在某一时刻对平衡位置的位移

②曲线上相邻两个最大值间的间隔等于波长，显示出空间的周期性

二、基本应用

（1）、已知波的传播方向，判定质点的振动方向（此类问题通常有下面四种判断方法）

1、质点振动先后法（参照选点法）

以波峰或波谷上的点为参考点，若研究点在参考点之前，则振向与参考点相同，若研究点在参考点之后，则振向与参考点相反（波峰波谷上的点指向平衡位置）

如图一、以3为参考点，则4在3之前，所以4、3同向，向下；2在3之后，反向，2向上。

同理知：

5、6在3之前向下，在7之后，与7反向，也向下，8、9、10在7之前向上，在11之后与11反向，12、13在11之前与11反向，向下。

图一

2、“上坡下坡”法

顺着波的传播方向向前看，波峰波谷依次相连，形如起伏的山坡，各质点分别处在起伏的山坡上、下坡道上，特点为“下坡上的质点向上跑，上坡上的质点往下钻。

如图二、波向左传扩，所以由右向左看，13、12、6、5、4、均为上坡的质点（往下钻）故振向向下，10、9、8、2、1均为下点坡上的质点（向上跑）故振向向上。

图二

3、逆复波形法

就是逆着波的传扩方向复描已知波形，凡是复描时笔尖向上所经过的质点此刻振向均向上，凡是复描时笔尖向下所经过的质点，此刻振向均向下。

（注意，此法除波谷和波峰点）

如图三、波各左传播，用笔尖从左向右复描波形，则在1、2、8、9、10时笔尖向上，所以振向向上，在4、5、6、12、13时笔尖向下，所以振向向下。

图三

4、同侧法

波的传播方向永远和振动方向在波的同一侧

以上四法，2、3直观易懂，而4为最简单，同学们可根据实际情况选择记忆其中一种，熟练掌握。

（2）、已知质点的振动方向，判定波的传播方向。

因为在波的传播过程中，沿着波的传播方向，后一质点的振动总是落后于前一质点的振动，在波谷或波峰上是质点振向的转折点。

故：

若所给点与相邻的峰、谷点的振向一致，则所给点在峰、谷之前；反之，若所给点若所给点与相邻的峰、谷点的振向相反，则所给点在峰、谷之后。

波的传扩方向是从先振动点传到后振动点。

如图四、A为所给点（已知点），B为相邻点的波峰，A向上振动，B向下振动，A、B反向，说明A在B之后，波由B向A传播（或由右向左传播）。

图四

如图五、A向下振动，B也向下振动，AB振动方向相同向，说明A在B之前。

故波由A向B传播或波由左向右传播。

图五

（3）、已知波的传播方向，作出△t秒后的波动图象。

此类问题通常有下面两种作图方法。

1、特殊点描绘法：

根据波的传播方向，判定△t后各质点的特殊位置（如平衡位置，正，负最大位移处再用光滑曲线连接，即为△t秒后的波动图象。

例题，如图六，为一列简谐波在3秒时的波形图。

波速V=6cm/s，求4秒时的波形图。

图六

由图知：

λ=24cmT=λ/r=4s

可见，求4秒时的波形图，就是求经时间△t=T/4=1秒时波形图。

由图知：

0、24、48cm处的质点在该点时刻向下振动，经T/4到达负最大位移处，12、36cm处的质点在该时刻向上振动，经T/4到达正最大位移处，6、18、30、42cm的质点经T/4回到平衡位置用光滑曲线将以上各经T/4后的质点位置连接，即为4秒时的波形图，如图中所示。

2、波形平移法

根据△λ=V*△t可计算出波形曲线沿着波的传扩方向移动的距离△χ，将原波形沿着传播方向移动△χ，就得到所求的波形图。

如上例中。

∵V=6cm/s△t=1s

∴△χ=V△t=6×1=6cm

将原波形曲线沿着波的传播方向移动6cm即4s时的波形图，如图七所示。

如果△t>T.如△t＝９／４Ｔ则应除去整数周期２Ｔ，照上法平移即可（△t＝９／４Ｔ－２Ｔ＝１／４Ｔ，△χ＝Ｖ△t＝Ｖ／４Ｔ＝１／４λ）。

图七

考点1、波的传播方向和质点振动方向的相互确定

1、简谐横波某时刻的波形图线如图所示．由此图可知（）

A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从右向左传播，则质点d向上运动

2、一简谐波在

轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（）

A．此波朝

负方向传播

B．质点D此时向下运动

C．质点B将比质点C先回到平衡位置

D．质点E的振幅为零

考点2、由某时刻的波形图及波的传播方向画出另一时刻的波形图

1、图中的实曲线表示一列简谐横波在某一时刻的波形．已知波沿

方向传播，波速

=lm／s，求作经过

后的波形．

2、某一简谐横波在t=0时刻的波形图如图中的实线所示．若波向右传播，在题图中画出T／4后、T／4前两个时刻的波的图象．

考点3、波动图象与振动图象的区别和联系

1、已知平面简谐波在

轴上向右传播，原点0的振动图象如图（a）所示，

时刻的波形图如图（b）所示，则

时刻的波形图象可能是图中的（）

2、一列简谐波在

时刻的波形如图

（1）所示，图

（2）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（）

A．若波沿

轴正方向传播，图

（2）为a点的振动图象

B．若波沿

轴正方向传播，图

（2）为b点的振动图象

C．若波沿

轴负方向传播，图

（2）为c点的振动图象

D．若波沿

轴负方向传播，图

（2）为d点的振动图象

1、关于振动图象和波的图象，下列说法不正确的是（）

A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布

B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化

C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦（或余弦）曲线

D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状

2、如图所示，下列关于各质点振动方向的说法中正确的是（）

A．

的质点的振动方向向下

B．

与

的质点的振动方向相反

C．

处的质点正向着平衡位置振动

D．

处的质点位移最大

3、如图．画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（）

A．质点b此时位移为零

B．质点b此时向

方向运动

C．质点d的振幅是2cm

D．质点a再经过T/2通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是-4cm

4、一列简谐横波沿

轴正方向以5m／s的波速在弹性绳上传播，振动的周期为0.4s，波的振幅为0.4m，在t0时刻，波的图象如图所示，则在t0+0.3s时刻（）

A．质点P正处于波谷

B．质点Q正处于平衡位置向上运动

C．质点Q通过的路程为l.5m

D．质点M正处于波峰

5、如图所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象，求：

（1）该波的振幅；

（2）已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向．

6、如图所示为一列简谐波在t=0时的波动图象，波的传播速度大小

=2m／s，波源振动周期为0.2s．从t=0到t=2.5s的时间内，质点M通过的路程是多少?

相对平衡位置的位移是多少?

7、如图所示，为某一向右传播的横波在某时刻的图象．从该时刻开始的一段极短的时间内，这列波中质点A、B的速度和加速度的大小变化情况（）

A．

变小，

变大B．

变大，

变小

C．

变小，

变大D．

变大，

变小

8、如图所示是一列简谐波沿

轴正方向传播的某时刻的波形图．a在正向最大位移处，b恰处于平衡位置．经过

时间内，下列关于a，b两个质点所通过路程的关系的说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．不能判断两者大小关系

9、一列向

轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形如图所示，A、B、C分别是

=0m，

=1m和

=2m处的三个质点．已知各质点振动周期为4s，则（）

A．对质点A来说，在第1s内回复力对它做正功

B．对质点A来说，在第1s内回复力对它做负功

C．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它做功相同

D．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它做功不相同

10、一列沿

轴正方向的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16m／s．

（1）指出这列波中质点振

动的振幅是多少；

（2）画出再经过0.125s时

的波形图象．

11、图是一列简谐横波t时刻的图象．已知此列波波速为l0m／s，平衡位置处于

处的A质点此时刻正在向上运动．求：

（1）确定此列波的传播方向；

（2）画出此列波在（t+2）s时刻的图象；

（3）画出此列波在（t-3）s时刻的图象．

12、如图所示为一列沿

轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形．当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的

坐标取值范围是（）

A．2cm≤

≤4cmB．2cm<

<4cm

C．2cm≤

<3cmD．2cm<

≤3cm

13、一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为

．当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标

的质点所处位置及运动情况是（）

A．在其平衡位置下方且向上运动

B．在其平衡位置下方且向下运动

C．在其平衡位置上方且向上运动

D．在其平衡位置上方且向下

1、两列频率相同的波发生干涉时，若某时刻两列波的波峰在质点P位置相遇，则有（）

A．质点P的振动始终加强，P点的振幅最大

B．质点P的振动始终加强，P点的位移始终最大

C．质点P的振动有时加强，有时减弱，振幅随时间做周期性变化

D．质点P的振动有时加强，有时减弱，因为P点的位移随时间做周期性变化

2、关于两列波稳定干涉现象的说法正确的是（）

A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象

B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同

C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷

D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零

3、如图所示，在均匀介质中，S1和S2是同时开始起振的频率相同的两机械波源，它们发出的简谐波相向传播，在介质中S1和S2的连线上有A、B、C三点，已知S1A=AB=BC=CS2=

（

为波长），则以下说法中正确的是（）

A．B点的振动总是最强，A、C两点总是最弱

B．B点的振动总是最弱，A、C两点总是最强

C．A、B、C三点的振动一定都是最强的

D．A、B、C三点的振动可能都是最弱的

4、如图所示，S1、S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．对于a、b、c三点振动情况，和

=2m处的三个质点．已知各质点振动周期为4s，则（）

A．对质点A来说，在第1s内回复力对它做正功

B．对质点A来说，在第1s内回复力对它做负功

C．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它做功相同

D．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它做功不相同