最新部编人教版数学九年级下册《投影与视图》单元综合检测试题含答案解析Word文档格式.docx
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A.越长B.越短
C.一样长D.随时间变化而变化
5.当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时,你会发现,前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了,这是因为( )
A.汽车的速度很快B.盲区增大
C.汽车的速度很慢D.盲区减小
6.在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.第14届中国(深圳)国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶,从不同方向看这只紫砂壶,你认为是从上面看到的效果图是( )
A.B.
C.D.
8.某几何体的三视图如图,则该几何体是( )
A.长方体B.圆柱C.球D.正三棱柱
9.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.②
10.一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体是( )
A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球
二.填空题(共8小题)
11.在阳光照射下,直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是 .
12.如图,迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头(半径为1.12m)作为装饰,其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯,某一时刻,该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm.如果同一时刻,一直立0.6m的杆子的影长为1.8m,则灯柱的高 m.
13.一个篮球的左视图是 ,俯视图是 .
14.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是 .
15.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,从它的正面看到的形状图和左面看到的形状图如图,那么x的最大值是 .
16.桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体,从正面、左面看所得的平面图形如图所示,这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成.
17.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是 .
18.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、左面看到的形状图,则搭成该几何体最多需要 个小立方块.
三.详解题(共7小题)
19.如图是一个立体图形的三视图,根据图中数据,求该几何体的表面积.
20.如图是一些棱长均为2cm的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体形状图;
(2)这个几何体的体积是 cm3.
21.如图是一个钢坯零件的三视图,其中俯视图为菱形,其测量数据如图所示(单位:
cm).请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积.
22.由若干个相同的小立方体组成一个几何体,几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示在该位置上小立方体的层数,请分别画出它的主视图和左视图(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑).
23.如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
(2)保持小正方体的个数不变,只改变小正方体的位置,搭一个不同于上图的几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致,还有 种不同的搭法.
24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数
1
2
3
4
…
碟子的高度(单位:
cm)
2+1.5
2+3
2+4.5
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子,看到的形状图如图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
25.
(1)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;
(2)根据两种视图中尺寸(单位:
cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)
答案解析
【解析】判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的,如果光线是平行的,所得到的投影就是平行投影.
【详解】解:
四个选项中只有太阳光可认为是平行光线;
故太阳光线下形成的投影是平行投影.
故选:
A.
【点评】本题考查平行投影的概念,属于基础题,注意基本概念的掌握是关键.
【解析】由于太阳早上从东方升起,则早上树的影子向西;
傍晚太阳在西边落下,此时树的影子向东,于是可判断四个时刻的时间顺序.
时间由早到晚的顺序为4312.
B.
【点评】本题考查了平行投影:
由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
【解析】根据中心投影的性质,找到是灯光的光源即可.
中心投影的光源为灯光,平行投影的光源为阳光与月光,在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影.
【点评】此题主要考查了中心投影的性质,解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光.
【解析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可.
由图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,
【点评】此题主要考查了中心投影,用到的知识点为:
影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.
【解析】利用人的视角变大,盲区增大进行解释.
当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时,人的视角变大,盲区增大,你会发现,所以前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了.
【点评】本题考查了视点、视角和盲区:
把观察者所处的位置定为一点,叫视点;
人眼到视平面的距离视固定的(视距),视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角.视线到达不了的区域为盲区.
【解析】找到从正面看所得到的图形比较即可.
正方体的正视图是四边形;
球的正视图是圆;
圆锥的正视图是等腰三角形;
圆柱的正视图是四边形;
是四边形的有两个.
【点评】本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图.
【解析】俯视图就是从物体的上面看物体,从而得到的图形.
由立体图形可得其俯视图为:
.
C.
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确把握三视图的观察角度是解题关键.
【解析】首先判断该几何体为柱体,然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱.
根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体,左视图为圆可得此几何体为圆柱,
【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识,重点训练空间想象能力.
【解析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.依此即可解题.
根据几何体的摆放位置,主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线,故左视图不正确.
【点评】本题考查了三种视图及它的画法,看得到的棱画实线,看不到的棱画虚线.
【解析】两个视图是矩形,一个视图是个圆,那么符合这样条件的几何体是圆柱.
如图,该几何体的三视图中两个视图是矩形,一个视图是个圆,故该几何体为圆柱.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力.
11.在阳光照射下,直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是 由长变短,然后又变长 .
【解析】根据在北半球影子随时间的变化规律,直接得出答案.
在北半球,早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;
中午偏北,影子较短;
下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长,
则在阳光照射下,直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是由长变短,然后又变长.
故答案为:
由长变短,然后又变长.
【点评】此题主要考查了平行投影的性质,其中熟练掌握北半球影子规律是解题关键.
12.如图,迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头(半径为1.12m)作为装饰,其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯,某一时刻,该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm.如果同一时刻,一直立0.6m的杆子的影长为1.8m,则灯柱的高 m.
【解析】如图,OC=OD=1.12m,BD=5.88m,CD的弧长为0.56πm,先利用弧长公式计算出∠DOC=90°
,则OC⊥OD,作CE⊥AB于E,则CE=OB=OD+BD=7m,BE=OC=1.12m,接着利用相似比得到=,解得AE=,
然后计算AE+BE即可.
如图,OC=OD=1.12m,BD=5.88m,CD的弧长为0.56πm,
设∠COD=n°
,则=0.65π,解得n=90,
即∠DOC=90°
,
∴OC⊥OD,
作CE⊥AB于E,则CE=OB=OD+BD=1.12m+5.88m=7m,BE=OC=1.12m,
∵同一时刻,一直立0.6m的杆子的影长为1.8m,
∴=,
∴AE=,
∴AB=AE+BE=+1.12=(m),
即灯柱的高为m.
故答案为.
【点评】本题考查了中心投影:
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.也考查了弧长公式.