最新部编人教版数学九年级下册《投影与视图》单元综合检测试题含答案解析Word文档格式.docx

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A．越长B．越短

C．一样长D．随时间变化而变化

5．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（　　）

A．汽车的速度很快B．盲区增大

C．汽车的速度很慢D．盲区减小

6．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　）

A．B．

C．D．

8．某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱

9．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．②

10．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球

二．填空题（共8小题）

11．在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是　　．

12．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高　　m．

13．一个篮球的左视图是　　，俯视图是　　．

14．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　　．

15．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和左面看到的形状图如图，那么x的最大值是　　．

16．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由　　个这样的正方体组成．

17．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是　　．

18．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要　　个小立方块．

三．详解题（共7小题）

19．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．

20．如图是一些棱长均为2cm的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体形状图；

（2）这个几何体的体积是　　cm3．

21．如图是一个钢坯零件的三视图，其中俯视图为菱形，其测量数据如图所示（单位：

cm）．请根据以上信息求出该钢坯零件的表面积．

22．由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）．

23．如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．

（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有　　种不同的搭法．

24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

碟子的个数

1

2

3

4

…

碟子的高度（单位：

cm）

2+1.5

2+3

2+4.5

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

25．

（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；

（2）根据两种视图中尺寸（单位：

cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）

答案解析

【解析】判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．

【详解】解：

四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；

故太阳光线下形成的投影是平行投影．

故选：

A．

【点评】本题考查平行投影的概念，属于基础题，注意基本概念的掌握是关键．

【解析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；

傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．

时间由早到晚的顺序为4312．

B．

【点评】本题考查了平行投影：

由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．

【解析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．

中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影．

【点评】此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．

【解析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．

由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，

【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：

影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．

【解析】利用人的视角变大，盲区增大进行解释．

当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，人的视角变大，盲区增大，你会发现，所以前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了．

【点评】本题考查了视点、视角和盲区：

把观察者所处的位置定为一点，叫视点；

人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．

【解析】找到从正面看所得到的图形比较即可．

正方体的正视图是四边形；

球的正视图是圆；

圆锥的正视图是等腰三角形；

圆柱的正视图是四边形；

是四边形的有两个．

【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．

【解析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．

由立体图形可得其俯视图为：

．

C．

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．

【解析】首先判断该几何体为柱体，然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱．

根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，

【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，重点训练空间想象能力．

【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．

根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．

【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．

【解析】两个视图是矩形，一个视图是个圆，那么符合这样条件的几何体是圆柱．

如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆，故该几何体为圆柱．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．

11．在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是　由长变短，然后又变长　．

【解析】根据在北半球影子随时间的变化规律，直接得出答案．

在北半球，早晨影子偏西且较长，按顺时针方向逐渐由长变短；

中午偏北，影子较短；

下午偏东，仍按顺时针方向逐渐由短变长，

则在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是由长变短，然后又变长．

故答案为：

由长变短，然后又变长．

【点评】此题主要考查了平行投影的性质，其中熟练掌握北半球影子规律是解题关键．

12．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高　　m．

【解析】如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，先利用弧长公式计算出∠DOC＝90°

，则OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝7m，BE＝OC＝1.12m，接着利用相似比得到＝，解得AE＝，

然后计算AE+BE即可．

如图，OC＝OD＝1.12m，BD＝5.88m，CD的弧长为0.56πm，

设∠COD＝n°

，则＝0.65π，解得n＝90，

即∠DOC＝90°

，

∴OC⊥OD，

作CE⊥AB于E，则CE＝OB＝OD+BD＝1.12m+5.88m＝7m，BE＝OC＝1.12m，

∵同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，

∴＝，

∴AE＝，

∴AB＝AE+BE＝+1.12＝（m），

即灯柱的高为m．

故答案为．

【点评】本题考查了中心投影：

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了弧长公式．