全国市级联考辽宁省葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试数学理Word格式文档下载.docx

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7．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:

甲：

我不跑第一棒和第二棒；

乙：

我不跑第一棒和第四棒；

丙：

我也不跑第一棒和第四棒；

丁：

如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．在中，内角的对边分别为.若，且，则（）

9．条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。

常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）.现有一条形码如图

（1）所示,其中第6个数被污损，那么这个被污损数字是（）

A．6B．7C．8D．9

10．某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（）

11．在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（）

A．为奇函数B．在上不单调；

12．已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）

二、填空题

13．若，则在的展开式中，的系数是__________．（用数字作答）

14．已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为__________．

15．下列说法：

①线性回归方程必过；

②命题“”的否定是“”

③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；

其中正确的说法是__________．（把你认为正确的结论都写在横线上）

本题可参考独立性检验临界值表：

16．如图，已知，为的中点，分别以，为直径在的同侧作半圆，，分别为两半圆上的动点（不含端点，，），且，则的最大值为______．

三、解答题

17．设等差数列的前项和为，且成等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18．如图，在梯形中，，平面平面，四边形是菱形，.

（1）求证：

；

（2）求二面角的平面角的正切值.

19．海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位:

），其频率分布直方图如图：

定义箱产量在（单位:

）的网箱为“稳产网箱”，箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；

（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.

20．已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取直范围.

21．已知函数，其中常数

（1）当时，讨论的单调性

（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？

若存在，求出整数的最小值；

若不存在，请说明理由.

参考数据：

，，，

22．（辽宁省葫芦岛市2021年二模）直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

23．选修4-5：

不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.

参考答案

1．B

【解析】

分析：

求出集合，即可得到.

详解：

，

故选B.

点睛：

本题考查集合的交集运算，属基础题.

2．B

直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求的共轭复数，即可得到在复平面内对应的点所在的象限．

由题意，

则的共轭复数对应的点在第二象限.

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．D

【分析】

根据题意，由指数函数的性质分析可得x＞y，据此结合函数的单调性分析选项，综合即可得答案．

【详解】

根据题意，实数x，y满足（）x<

（）y，则x>

y，依次分析选项：

对于A，y=tanx在其定义域上不是单调函数，故tanx>

tany不一定成立，不符合题意；

对于B，若0>

x>

y，则x2+2>

y2+2不成立，故ln（x2+2）>

ln（y2+2）不一定成立，不符合题意；

对于C，当x>

y>

0时，<

，不符合题意；

对于D，函数y=x3在R上为增函数，若x>

y，必有x3>

y3，符合题意．

故选D．

【点睛】

本题考查函数的单调性的应用，关键是掌握并利用常见函数的单调性．

4．A

求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式和的关系，即可得到所求范围．

双曲线的渐近线方程为

由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，则

即为即有即

则即

故选A．

本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题．

5．A

由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取上的，求的概率，计算发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案．

发生的概率为，在这个样本点中，满足的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，，即.

本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题．

6．B

观察图象由最值求，然后结合三角函数的性质和所给的图像求出，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论．

观察图象可得，函数的最小值，所以，

由图象知函数的周期满足，即，故A错误，

结合和函数图像与y轴交点位置可知.

则，

由五点对应法得，得，

由可得，

故令可得，即.

则是奇函数，故B正确，

若则，此时f（x）不是增函数，故C错误，

当时，，故函数的图象不关于点对称，选项D错误.

故选：

B.

本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题．

7．C

跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；

当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意．

由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，

∴跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，

当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；

故跑第三棒的是丙．

C．

本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．

8．A

边换角后约去sinB，得sin（A＋C）＝，所以sinB＝，但∠B非最大角，所以∠B＝.

9．B

由已知中程序框图可得：

S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12奇数位数字的和，表示的个数数字，结合可得答案．

是条件形码中前12偶数位数字的和，即，

是条件形码中前12奇数位数字的和，即，，

表示的个数数字，，

则，

故，

故选B．

本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出框图中各个变量的意义，是解答的关键．

10．C

根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积．

根据几何体的三视图，得；

该几何体是如图所示的三棱锥，三棱锥的高，

且侧面底面

∴，的外接圆的圆心为斜边的中点，设该几何体的外接球的球心为底面，

设外接球的半径为

则

解得

，∴外接球的表面积．

故选C．

本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图还原出几何体的结构特征，是基础题．

11．D

根据Rt△ADP∽△Rt△PMC，PD=2PC，利用体积公式求解得出PO⊥CD，求解OP最值，根据勾股定理得出：

3h2=-3x2+48x-144，0≤x≤6，利用函数求解即可

∵在长方体中，为中点，为矩形内部（含边界）一点，

即

，则在以为球心的球面上，而到面的距离为，则由此可知A,B,C选项都不正确，

而.

故选D.

本题考查了空间几何体中的最值问题，关键是列出式子，转化为距离问题，借助函数求解即可，属于难题．

12．D

由得，由导数性质得由题意得且由此能求出的取值范围．

∵函数，，，

由得x=1，

时，时，，

∴

∵在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，

，①

②

联立①②，得．

本题考查实数的求值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

13．84

由定积分的求出积分值，从而求出的值，再用展开式的通项求常数项．

详

解：

由题，则的展开式的通项公式为，令则的系数是

即答案为84.

本题考点是定积分，以及二项展开式的通项公式是解决二项展开式特殊项问题的方法．

14．

由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到，．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．

由约束条件，作可行域如图，

联立解得：

．

由图可知，当目标函数过点时，最小．

即有

（当且仅当

取得最小值）．

即答案为.

本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了基本不等式的应用，是中档题．

15．①④

根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果．

线性回归方程必过样本中心点，故①正确．

命题“”的否定是“”故②错误

③相关系数r绝对值越小，表明两个