九年级第一次质检数学试题及解析Word文档下载推荐.docx

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【答案】B

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且44亿=4400000000.

【解答】将44亿=4400000000用科学记数法表示为4.4×

109．故选B.

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲　）

A.B.C.D.

【解析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；

轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案.

【解答】A.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

B.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

C.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选A．

5.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如下表所示：

这七人成绩的中位数是（　▲　）

A.２２B.８９C.９２D.９６

【答案】D

【解析】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分.

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.

【解答】共1+2+3+1=7个数据，将这组数据从小到大的顺序排列，处于第4位置的数是96，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96．

故选D.

6.下列各图不是正方体表面展开图的是（　▲　）

A.B.C.D.

答案】D

【解析】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力.

根据正方体展开图的11种特征，图A和、图B和图C正方体展开图的“1，4，1”结构，图D是田字型，即可得到结论.

【解答】A、B、C经过折叠均能围成正方体，

D是田字型，不能折成正方体．

故选D．

7.一次函数ｙ＝ｘ－１的图像向上平移２个单位后，不经过（▲）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解析】直线平移变换的规律：

对直线y=kx而言：

上下移动，上加下减；

左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；

②下移2个单位，即y=kx-2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；

④右移2个单位，即y=k（x-2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法.先根据平移变换的规律，求出解析式，再根据一次函数的性质，即可得到结论.

【解答】直线y=x-1向上平移2个单位，即y的值对应x的值增加2，也就是：

y=x-1+2=x+1.

所以函数y=x+1的图象不经过第四象限.

8.已知二次函数ｙ＝ａｘ 

2＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图像如图，以下结论①ａｂｃ＞０；

②ｂ２－４ａｃ＜０；

③９ａ＋３ｂ＋ｃ＞０；

④ｃ＋８ａ＜０，其中正确的个数是（▲）

A.１B.２C.３D.４

【解析】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【解答】①抛物线开口向上，得：

a＜0；

抛物线的对称轴为，b=-2a，故b＞0；

抛物线交y轴于负半轴，得：

c＞0；

所以abc＜0；

故①错误；

②由图知：

抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac，故②错误；

③∵根据抛物线的对称轴方程可知：

（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；

当x=-1时，y=0，所以当x=3时，也有y=0，即9a+3b+c=0；

故③错误；

④根据①可将抛物线的解析式化为：

y=ax2-2ax+c（a≠0）；

由函数的图象知：

当x=-2时，y＜0；

即4a-（-4a）+c=8a+c＜0，故④正确.故选A.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.３的平方根是　▲　．

【答案】

【解析】本题主要考查了平方根的概念，比较简单.直接根据平方根的概念即可求解.

【解答】∵=3，∴3的平方根是为．故答案为.

10．已知反比例函数 

的图像，在第一象限内ｙ随ｘ的增大而减小，则ｎ的取值范围是 

▲ 

．

【答案】n＞-3

解析】本题考查了反比例函数（k≠0）的性质：

反比例函数图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；

当k＜0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.根据反比例函数（k≠0）的性质可得到n+3＞0，然后解不等式即可得到m的范围.

【解答】反比例函数y随着x的增大而减小，说明处于第一、三象限，则n+3＞0.所以n＞-3.

故答案为n＞-3.

11．一只袋子中装有３个白球和７个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 

．

【分析】此题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率

根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率.

【解答】根据题意可得：

不透明的袋子里，装有10个球，其中3个白色的，

故任意摸出1个，摸到白色乒乓球的概率是：

.

故答案为.

12.若ａ－３ｂ＝４，则８－２ａ＋６ｂ的值为 

　▲　．

答案】0

【分析】

此题的关键是找到所求与已知的关系，然后整体代入.

观察题中的两个代数式a-3b和8-2a+6b，可以发现，8-2a+6b=8-2（a-3b），因此可整体代入a-3b的值，即可求出所求的结果.

【解答】：

∵a-3b=4，

∴8-2a+6b=8-2（a-3b）=8-2×

4=0．

故答案为0.

13.若直角三角形的一个锐角为５０°

，则另一个锐角等于 

　▲　°

【答案】40

本题利用直角三角形两锐角互余的性质.

根据直角三角形两锐角互余解答即可.

【解答】∵一个直角三角形的一个锐角是50°

，∴它的另一个锐角的大小为90°

-50°

=40°

故答案为40．

14.已知扇形的圆心角为１２０°

，弧长为２π，则它的半径为 

答案】3

【分析】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：

根据弧长公式代入求解即可.

【解答】∵，∴R=

故答案为3.

15.如图，⊙Ｏ的直径为１０，弦ＡＢ的长为８，点Ｐ在ＡＢ上运动，则ＯＰ的最小值为 

【答案】3

本题主要考查了勾股定理、垂径定理．注意两点之间，垂线段最短是解答此题的关键.

根据“点到直线的最短距离是垂线段的长度”知当OP⊥AB时，OP的值最小．连接OA，在直角三角形OAP中由勾股定理即可求得OP的长度.

【解答】如图：

连接OA，作OM⊥AB与M，

∵⊙O的直径为10，

∴半径为5，

∴OP的最大值为5，

∵OM⊥AB与M，

∴AM=BM，

∵AB=8，

∴AM=4，

在Rt△AOM中，OM= 

，

OM的长即为OP的最小值，

所以OP的最小值是3．

16.如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°

，ＡＢ＝ＢＣ＝ 

，将△ＡＢＣ绕点Ｃ逆时针旋转６０°

，得到△ＭＮＣ，连接ＢＭ，则ＢＭ的长是 

解决本题的关键是证出BM⊥AC,再利用含有特殊角的直角三角形分别求得BD、DM的长,从而求出BM,综合性较强,属于难题.

如图，连接AM，由题意得：

CA=CM，∠ACM=60°

，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM•sin60°

=最终得到答案.

【解答】

解：

如图，连接AM，

由题意得：

∴△ACM为等边三角形，

∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°

；

∵∠ABC=90°

∴AC=2=CM=2，

∵AB=BC，CM=AM，

∴BM垂直平分AC，

17.如图，正六边形ＡＢＣＤＥＦ的边长为２ｃｍ，点Ｐ为六边形内一点，则点ｐ到各边距离之和为 

　▲　ｃｍ．

【答案】6

此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，再由正六边形及等腰三角形的性质解答即可.

此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O为圆心时进行计算.

如图所示，过P作PH⊥BC于H，

根据正六边形的性质可知，∠BPC=60°

即∠BPH= 

∠BPC= 

×

60°

=30°

，BH= 

BC= 

2=1cm；

∴PH= 

= 

∴正六边形各边的距离之和=6PH=6×

=6 

cm．

故答案为6.

18.按如图所示的程序计算，若开始输入的ｘ的值为４８，我们发现第一次得到的结果为２４，第二次得到的结果为１２，……，则第２０１６次得到的结果为 

【答案】4

分析】

本题考查了代数式的求值，解决此类题的关键是通过计算发现循环的规律，再进一步探索，有一定难度，注意规律的总结.

根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2016次得到的结果.

当x=48时，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，第四次输出的结果是3，第五次输出的结果是8，第六次输出的结果是4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为6，从此开始循环，即6次一循环且前两次不算，

依次是6，3，8，4，2，1，6．

∵2016-2=2014，2014÷

6=335…4，

∴第2016次得到的结果为4．

故答案为4．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分）

19.（本题１０分，每小题