学年北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试题及答案文档格式.docx
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③3<
a<
4；
④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>
|b|，则化简
－|a＋b|的结果为（）
A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b
5．k，m，n为三个整数，若
＝k
，
＝15
＝6
，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是（）
A．k<
m＝nB．m＝n<
kC．m<
n<
kD．m<
k<
n
6．下列说法：
①5是25的算术平方根；
②
是
的一个平方根；
③（－4）2的平方根是－4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列计算正确的是（）
＝
×
－
C.
D.
8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）
A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根
9．下列各式中，正确的是（）
＝2＋3B．3
＋5
＝（3＋5）
·
＝2
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[
]＝0,[3.14]＝3，按此规定[
＋1]的值为（）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．－
的相反数是___.
12．16的算术平方根是____.
13．写出一个比－3大的无理数___.
14．计算：
＝____.
15．比较大小：
2
____π.（填“＞”、“＜”或“＝”）
16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____.
17．若x，y为实数，且|x＋2|＋
＝0，则（x＋y）2014的值为____.
18．已知m＝
，则m2－2m－2013＝____.
三、解答题（共66分）
19．（10分）
（1）（2012－π）0－（
）－1＋|
－2|＋
；
（2）1＋（－
）－1－
÷
（
）0
20．（10分）先化简，再求值：
（1）（a－2b）（a＋2b）＋ab3÷
（－ab），其中a＝
，b＝
（2）（2x＋3）（2x－3）－4x（x－1）＋（x－2）2，其中x＝－
.
21．（10分）
（1）有这样一个问题：
与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A．3
B．2－
C.
＋
D.
E．0
问题的答案是（只需填字母）：
____；
（2）如果一个数与
相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．（用代数式表示）
22．（12分）计算：
（1）
（2）2
（3）（
－4
＋3
）÷
23．（8分）甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数
，在△OAB中，∠OAB＝90°
，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－
的点F.
24．（8分）如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？
（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，
，2
25．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）
（二）
－1；
（三）
－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
：
①参照
（二）式化简
＝__
__.
②参照（三）式化简
（2）化简：
＋…＋
答案：
1—5BCCCD6---10CDCCB
的相反数是__
12．16的算术平方根是__4__.
13．写出一个比－3大的无理数__－
＝__－
__<
__π.（填“＞”、“＜”或“＝”）
16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__
＝0，则（x＋y）2014的值为__1__.
，则m2－2m－2013＝__0__.
解：
原式＝0
）0.
原式＝－3＋
原式＝a2－5b2＝－13
原式＝x2－5＝－2
__A，D，E__；
（2）设a为有理数，这个数为x，则x·
＝a，∴x＝
a
原式＝6
解：
原式＝
＋2
（1）在Rt△OAB中，由勾股定理得OB2＝OA2＋AB2，所以OC＝OB＝
，即点C表示数
（2）画图略．在△ODE中，∠EDO＝90°
，OD＝5，DE＝2，则OF＝OE＝
，即F点为－
（1）AB＝4，AC＝
＝3
，BC＝
，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数
（2）图略
（1）①
（2）原式＝
＋……＋
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