苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷5含答案解析Word文档格式.docx

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【答案】47°

【解析】试题解析：

根据平行线的性质由a∥b得到∠1=∠2，再利用对顶角相等得∠3=∠β，∠2=∠α=43°

，然后利用互余可计算出∠β=47°

．

6．对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕（2x－1）＝1，则x＝_________．

7．若,则n=________.

【答案】－2

【解析】由可得n=-2.

8．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是_______________；

9．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是______________.

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴AD=CD；

∵此多边形为正六边形，

∴∠ABC==120°

，

∴∠ABD==60°

∴∠BAD=30°

，AD=AB•cos30°

=2×

=，

∴a=2cm．

故选A．

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为__．

（4，3）

11．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为______。

【答案】4

设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；

设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．

∵在正方形AOBC中，反比例函数y＝经过正方形AOBC对角线的交点，

∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，

QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°

∴四边形HQEC是正方形，

∵半径为（4-2）的圆内切于△ABC，

∴DO=CD，

∵HQ2+HC2=QC2，

∴2HQ2=QC2=2×

（4-2）2，

∴QC2=48-32=（4-4）2，

∴QC=4-4，

12．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°

，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是．

【答案】①②④．

③如图，过点Q作QE⊥PC交PC延长线于E，∵∠PCQ=120°

，∴∠QCE=60°

，在Rt△QCE中，tan∠QCE=，∴QE=CQ×

tan∠QCE=CQ×

tan60°

=CQ，∵CP=CD=CQ，∴S△PCQ=CP×

QE=CP×

CQ=，∴CD最短时，S△PCQ最小，即：

CD⊥AB时，CD最短，过点C作CF⊥AB，此时CF就是最短的CD，∵AC=BC=4，∠ACB=120°

，∴∠ABC=30°

，∴CF=BC=2，即：

CD最短为2，∴S△PCQ最小===，∴③错误；

④∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°

，∴∠APD=60°

，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°

，同理：

△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°

，∴∠PDQ=60°

，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形，∴④正确，故答案为：

①②④．

二、单选题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（）

A．1.2429×

109B．0.12429×

1010C．12.429×

1011D．1.2429×

1012

【答案】D

14．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A．

从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．

15．小红同学四次数学测试成绩分别是：

96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）

A．平均数是105B．众数是104C．中位数是104D．方差是50

【答案】D．

A平均数为：

（96+104+104+116）÷

4=105，故A正确；

B出现最多的数据是104，所以众数是104，故B正确；

C先排序：

96、104、104、116，所以中位数为÷

2=104，故C正确；

D方差为：

[（96﹣105）2+（10-105）2+（104-105）2+（116-105）2]=51，故D错误．

故选D．

16．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0，一次函数图象过一、二、三象限．当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选D．

17．一条长为17．2cm、宽为2．5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN＋DP＝CD，四边形ACDE的面积是（）cm2．

A．B．10C．8．6D．

【答案】C

三、解答题（本大题81分）

18．

（1）计算：

（2）化简：

（1）2；

（2）

【解析】试题分析：

（1）原式第一项去绝对值符号，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根的定义化简计算即可得到结果．

（2）本小题是分式的混合运算，先将括号内的项合并，然后将除法运算统一为乘法运算，进而化简．

试题解析：

（1）原式=2+3-3=2

（2）原式=．

19．

（1）解分式方程：

；

（2）解不等式组

（1）x=5；

（2）-1≤x≤3

（1）解方程1+x-2=-6

（2）解不等式组：

由①得：

x≥-1X=-5由②得：

x≤3

经检验X=-5是原方程的解∴-1≤x≤3

20．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：

凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）

甲超市

球

两红

一红一白

两白

中/华-资*源%库礼金券

5

10

乙超市

礼金券

（1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？

请说明理由.

（1）答案见解析；

（2）我选择去甲超市购物，理由见解析.

（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；

（2）算出相应的平均收益，比较即可．

解：

（1）树状图：

∴在甲商场获礼金券的平均收益是×

5+×

10+×

5=,

在乙商场获礼金券的平均收益是×

10=,

∴>

∴我选择去甲超市购物

21．某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．

（1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为°

；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．

（1）4；

（2）36；

（3）C区共享单车的使用量为0.7万辆，图见解析.

（1）根据D区投放量除以占的百分比，求出总量数；

（2）先求出C区所占的百分比，再求出B区所占的百分比，最后乘以360°

（3）求出共享单车的使用量，减去其余各区的就可求出C区共享单车的使用量．

（1）

（2），

（3）

4×

85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（万辆）

答：

C区共享单车的使用量为0.7万辆．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：

AF=DC；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

（1）证明见解析；

（2）四边形ADCF是矩形，理由见解析.

∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

在△AFE和△DBE中

∴△AFE≌△（AAS），

∴AF=BD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴AF=DC．

23．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°

和60°

，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。

首先根据题意得出∠A和∠B的度数，然后根据Rt△ACD和Rt△BCD的勾股定理分别求出AD和BD的长度，从而根据AB=AD+BD得出答案.

∠ACE=∠∠A=∠B=

在RtΔACD中AC=2CD=180

在RtΔBCD中即由此得BD=

AB=AD+BD=（m）

24．为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；

若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．

（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

（1）每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；

（2）至少增加6个小组．

（1）设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，

由题意得，，解得：

每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；

（2）设最后几天增加a个小组，

由题意得，3×

2×

16+5×

（2+a）×

16≥400+8×

40，解得：

a≥5.8．

至少增加6个小组．

25．如图，已知直线y＝mx