河北省数学中考试题及答案wordWord文件下载.docx

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A．20B．15

C．10D．5

4．下列运算中，正确的是（）

P

O

图2

A．B．

C．D．

5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

x

y

图3

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6．反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的

增大，y值（）

A．增大B．减小

C．不变D．先减小后增大

7．下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身

150°

图4

h

C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0

8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其

中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

∠ABC=150°

，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点

C上升的高度h是（）

A．mB．4m

C．mD．8m

9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）

A．40m/sB．20m/s

图5

C．10m/sD．5m/s

10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方

体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A．20B．22

C．24D．26

取相反数

×

2

＋4

图6

输入x

输出y

11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图

象应为（）

-2

- 

4

4=1+39=3+616=6+10

图7

…

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．

从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻

“三角形数”之和．下列等式中，符

合这一规律的是（）

A．13=3+10B．25=9+16

C．36=15+21D．49=18+31

总分

核分人

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

19

26

得分

得分

评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案

写在题中横线上）

13．比较大小：

－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）

14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约

为12 

000 

000千瓦．12 

000用科学记数法表示为．

15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

体温（℃）

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

次数

3

6

1

图8

E

A′

则这些体温的中位数是℃．

16．若m、n互为倒数，则的值为．

17．如图8，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、

AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点

处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长

为cm．

图9

18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中

加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露

出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 

cm，

此时木桶中水的深度是cm．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

已知a 

= 

2，，求÷

的值．

20．（本小题满分8分）

图10

图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，

OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= 

．

（1）求半径OD；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，

则经过多长时间才能将水排干？

电视机月销量扇形统计图

第一个月

15%

第二个月

30%

第三个月

25%

第四个月

图11-1

21．（本小题满分9分）

某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．

时间/月

10

20

30

50

40

60

图11-2

销量/台

第一第二第三第四

电视机月销量折线统计图

A品牌

B品牌

80

70

（1）第四个月销量占总销量的百分比是；

（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的

折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第

四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求

抽到B品牌电视机的概率；

（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相

同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断

该商店应经销哪个品牌的电视机．

22．（本小题满分9分）

图12

已知抛物线经过点和点P 

（t，0），且t 

≠ 

0．

（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，

请通过观察图象，指出此时y的最小值，

并写出t的值；

（2）若，求a、b的值，并指出此时抛

物线的开口方向；

（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

23．（本小题满分10分）

如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．

阅读理解：

图13-1

O1

O2

图13-2

A

n°

图13-3

O3

O4

（1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到

⊙O2的位置，当AB 

c时，⊙O恰好自转1周．

（2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°

，⊙O在

∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由

⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋

转的角∠O1BO2=n°

，⊙O在点B处自转周．

实践应用：

（1）在阅读理解的

（1）中，若AB 

2c，则⊙O自

转周；

若AB 

l，则⊙O自转周．在

阅读理解的

（2）中，若∠ABC 

=120°

，则⊙O

在点B处自转周；

若∠ABC 

=60°

在点B处自转周．

（2）如图13-3，∠ABC=90°

，AB=BC=c．⊙O从

⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动

到⊙O4的位置，⊙O自转周．

图13-4

拓展联想：

（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？

请说明理由．

（2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于

图13-5

点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多

边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写

出⊙O自转的周数．

24．（本小题满分10分）

图14-1

H

C（M）

F

G（N）

G

图14-2

N

M

图14-3

在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．

（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，

求证：

FM=MH，FM⊥MH；

（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，

△FMH是等腰直角三角形；

（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，

△FMH还是等腰直角三角形吗？

（不必

说明理由）

25．（本小题满分12分）

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×

30cm，B型板材规格是40cm×

30cm．现只能购得规格是150cm×

30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：

（图15是裁法一的裁剪示意图）

裁法一

裁法二

图15

150

单位：

cm

裁法三

A型板材块数

B型板材块数

m

n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m=，n=；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，

并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

多少张？

26．（本小题满分12分）

Q

图16

如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；

点Q