青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理Word格式.docx

青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理Word格式.docx

《青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理Word格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。

3、读零法则:

每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。

例:

用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:

※一个零都不读:

8888┆0000,8880┆8000等

②只读一个零:

8808┆8000,8088┆8000等

③读两个零:

88080800,88080080等

在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

4、求近似数（省略尾数,或有约字）,并以“亿”或“万”作单位:

改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去。

首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;

若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。

求下列各数的近似数（省略尾数）:

573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿

5、改写,并以“亿”或“万”作单位

不改变数的大小,要用“=”

首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字;

若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线，,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。

6、比较大小

先分级,位数越多,数越大;

如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大。

相关链接：

数字编码

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

例如：

身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等

身份证号码的组成一定要记住。

前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码，最后一位是校验码。

倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性。

参赛号码为了号码的整齐划一，不满10的数字前面用0占位，此处要注意。

你知道吗？

自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

数学的简洁美。

出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错。

1—0.7=计算时可以计算1.0—0.7，便于小数点对齐。

4、小数的组成及读法

小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分。

整数部分按照整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。

（像读电话号码一样）。

单位转化：

（用大的单位表示不够1，就用小数表示。

）

1元=10角1角=10分1元=100分

1角=0.1元1分=0.1角=0.01元

1米=10分米1分米=10厘米

1分米=0.1米1厘米=0.1分米=0.01米

5、小数不一定比整数小。

5.1>

5;

1.3>

1等）

6、会在数轴上表示数

第五单元线和角

1、线段、射线、直线区别:

线段有两个端点,不能延长,可测量;

射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量;

直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量;

将线段的一端无限延长,就得到一条射线;

将线段的两端无限延长,就得到一条直线。

线段和射线是直线的一部分。

2、角的定义:

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的组成:

从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。

角通常用符号“∠”来表示。

4、度量角的工具是量角器,角的计量单位是“度”,用符号“°

”表示。

量角时要做到“点点重合,线边重合”。

角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。

在放大镜下看角，角的度数不变。

5、画角的方法:

先画一条射线作角的一条边;

量角器的中心点与角的顶点重合,0°

刻度线与射线重合;

看好刻度点上点,再画出另外一条边;

标上角的符号及度数。

6、平角、周角定义:

一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。

7、周角=360°

平角=180°

钝角大于90°

小于180°

直角=90°

锐角小于90°

一个周角=2个平角=4个直角

8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

过一可以画无数条

射线。

第六单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数积可能是（四）位数,也可能是（五）位数。

2、验算:

交换两个因数的位置。

3、口算:

15×

200=?

（方法:

把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。

4、估算:

118×

22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。

5、有大约字样的一般要估算。

（信息、问题中中都有大约用准确算）

6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

7、积的变化规律:

小结:

一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。

这叫做积的变化规律。

利用积的变化规律可以使解决问题变得简单。

（1）例如：

根据67×

35=2345，直接写出下题的得数。

670×

35=67×

3500=670×

350=

如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。

（2）一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍，宽不变。

扩建后草坪的面积是多少平方米？

（这个也是积的变化规律的应用）

8、一个因数末尾有0的笔算方法:

（简便写法）

因数末尾有0,先把前面的数相乘,然后看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0;

注意列竖式计算时,末尾的0放在一边,0前面的数的数位要对齐。

荡秋千综合实践活动：

在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关。

第七单元平行与相交

1、同一平面内两条直线的位置关系:

平行与相交

2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的

平行线。

3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直

线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

4、两点之间线段最短。

5、点到直线的距离:

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂

直线段的长度叫做点到直线的距离。

6、平行线间的距离处处相等。

画图的题型及方法:

一、画垂线的方法:

（一靠二移三连线）

1、找——找到三角板的两个直角边

2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上;

3、移——平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直

角边经过该点;

4、画——沿着另一条直角边过点画直线;

最后别忘了标直角符号。

1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?

答:

把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?

把三角尺的一条直角边靠近直线,

三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。

（注意:

因为是画垂线,直线没有端点所以过点要露头）

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

题型:

做出点到直线的距离,并测量长度

画图方法:

先画出垂直线段,再测量长度

注意:

因为是画的垂直线段,线段有端点,所以过点不露头

4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路

点对点最短的路——两点之间,线段最短

点到直线最近的路——点到直线的距离

二、画平行线的方法:

怎样画平行线?

可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。

1、放——三角板的一条直角边（较长的）放在已知直线

2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边（较短的）上;

3、移——平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边（较长）经过已知点;

4、画——沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线。

第八单元除数是两位数的除法

1、只要是求平均分就用（除法）计算。

2、注意解决问题中如果有“大约”等字,一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。

300÷

5=60）被除数中间有0,商的中间不一定就有0。

105÷

5=21）

4、笔算除法:

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算:

→用乘法

①没余数:

商×

除数=被除数;

②有余数:

除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数,横式上结果要写准。

（3）0除以（任何不是0的）数都得0。

→0不能做除数

（一）、笔算除法:

1、除数是两位数的除法

（1）除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;

（2）每求出一位商,余下的数必须比除数小。

2、试商时,一般将除数看作最接近的整十数来试商,

3、□53÷

56,若商是一位数,□里可以填（5,4,3,2,1）,最大是（5）;

若商是两位数,□里可以填（6,7,8,9）,最小是（6）。

439÷

□4,若商是一位数,□里可以填（4,5,6,7,8,9）,最小是（4）;

若商是两位数,□里可以填（3,2,1）,最大填（3）。

4、被除数÷

除数=商……余数

则被除数=商×

除数+余数

除数=（被除数-余数）÷

商

商=（被除数-余数）÷

除数例2:

一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?

答案：

（786-18）÷

24

=786÷

=32

（二）、商不变的规律:

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）。

注意：

余数是变化的，也是乘或除以相同的数。

例如10÷

3=3……1

100÷

30=3……10被除数和除数都乘10，商不变，余数也乘10

例1:

根据第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。

300÷

25=3

（18×

2）÷

（6×

2）=3

3）÷

3）=3

练习:

480÷

10=48

（480÷

2）÷

（10÷

2）=

5）÷

（10÷

5）=

在括号或者□里填适当的数。

（1）24÷

8=（24×

2）÷

（8×

□）

（2）360÷

60=36÷

（）

（3）96÷

6=960÷

（）=（）÷

600=（）÷

2

还可以使计算简便，例如：

25=（300×

4）÷

（25×

4）=1200÷

100=12

（三）、估算

问:

三