精品解析陕西省宝鸡市扶风县学年八年级上学期期末数学试题解析版Word格式文档下载.docx
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D.如果a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形
【答案】D
根据直角三角形的定义和勾股定理的逆定理，逐一判断选项，即可得到答案．
∵∠C-∠B=∠A，∠C+∠B+∠A=180°
，
∴2∠C=180°
，即∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形，故A正确，不符合题意；
∵c2=b2-a2，
∴ΔABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；
∵∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3，
∴∠C=180°
×
=90°
，故C正确，不符合题意；
∵a2+b2c2，
∴ΔABC不是直角三角形，故D错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查直角三角形的定义和勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，是解题的关键．
3.下列计算正确的是（）
A.＋＝B.－＝－1
C.×
＝D.÷
＝
【答案】C
根据合并同类二次根式法则，二次根式的乘除法法则，逐一判断选项，即可．
【详解】A.，不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误，
B.，不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误，
＝，故该选项正确，
D.÷
=，故该选项错误，
故选C．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握合并同类二次根式法则，二次根式的乘除法法则，是解题的关键．
4.对于正比例函数y＝-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值（ ）．
A.增加B.减少C.增加3D.减少3
分别代入x＝m，x＝m+1求出与之对应的y值，二者做差后即可得出结论（利用正比例函数的性质亦可解决问题）．
【详解】当x＝m时，y＝-3m
当x＝m+1时，y＝-3（m+1）＝-3m-3
∵-3m-3-（-3m）＝-3
∴当自变量x的值增加1时，函数y的值减少3
故选：
D．
【点睛】本题考查了正比例函数的知识；
求解的关键是熟练掌握正比例函数的性质，从而得到结论．
5.李老师为了了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
1
1.5
2
2.5
3
学生人数（名）
8
6
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）
A.中位数是2B.中位数是2.5C.众数是8D.众数是3
【答案】A
分别求得众数及中位数后即可确定正确选项．
∵共20名同学，
∴中位数为第10和第11人的平均数，
∴中位数为：
=2，
∴A正确，B错误，
∵阅读时间为2小时的有8人，最多，
∴众数为2小时，
∴C、D错误，
A．
【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解有关的概念，难度不大．
6.下列命题中，是假命题的是（）
A.对顶角相等B.同旁内角互补
C.全等三角形的对应边相等D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
根据对顶角的性质，平行线的性质，全等三角形的性质，角平分线的性质定理逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A.对顶角相等，是真命题，
B.同旁内角互补，是假命题，
C.全等三角形的对应边相等，是真命题
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题．
【点睛】本题主要考查真假命题，掌握对顶角的性质，平行线的性质，全等三角形的性质，角平分线的性质定理，是解题的关键．
7.已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）
通过移项，等号两边同除以-2，即可得到答案．
【详解】，
移项得：
两边同除以-2，得：
故选A．
【点睛】本题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握等式的基本性质，是解题的关键．
8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）
A.关于x轴对称B.关于y轴对
C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位
本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点.已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），从而求解．
根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以-1，
∴A′（-1，2），
即：
横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴A与A'
关于y轴对称，
9.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°
，则∠DAC的度数为（）
A.80°
B.82°
C.84°
D.86°
根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．
∵∠BAC＝105°
∴∠2＋∠3＝75°
①
∵∠1＝∠2，
∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②
把②代入①得：
3∠2＝75°
∴∠2＝25°
．
∴∠DAC＝105°
−25°
＝80°
【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键．
10.如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（）的解
A.B.
C.D.
由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．
一次函数y＝3x＋6与y＝2x−4的图象交点坐标为（a，b），
则是方程组，即的解．
C．
【点睛】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
第Ⅱ卷非选择题（共70分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.的平方根是．
【答案】±
2．
详解】解：
∵
∴的平方根是±
故答案为±
12.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在一次函数（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）．
【答案】＜
根据一次函数y＝kx＋b的性质可知．
∵直线中，＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵−4＜−2，
∴a＜b．
故答案是：
＜．
【点睛】解答此题要熟知一次函数y＝kx＋b的性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小．
13.有一组数据如下：
2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．
【答案】2
试题分析：
先由平均数计算出a=4×
5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（），则方差=[]），=[]=2．
考点：
平均数，方差
14.如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°
，则∠ACD的度数为__．
【答案】132°
直接利用平行线的性质结合垂直定义得出∠BAC度数以及∠ACD的度数．
∵AB⊥AE，∠CAE＝42°
∴∠BAC＝90°
﹣42°
＝48°
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°
∴∠ACD＝132°
故答案为：
132°
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠BAC度数是解题关键．
15.若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
【答案】一
根据两直线平行没有公共点得到k＝3k+1，解得k＝﹣，则一次函数y＝kx﹣2为y＝﹣x﹣2，然后根据一次函数的性质解决问题．
∵方程组无解，
∴k＝3k+1，解得k＝﹣，
∴一次函数y＝kx﹣2为y＝﹣x﹣2，
一次函数y＝﹣x﹣2经过第二、三、四象限，不经过第一象限．
故答案为一．
【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值．
16.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．
【答案】
由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．
第1行的最后一个数是；
第2行的最后一个数是；
第3行的最后一个数是；
第4行的最后一个数是；
第8行的最后一个数是；
第8行倒数第二个数是
【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．
三、解答题（本大题共有7小题，计52分）
17.计算下列各题：
（1）
（2）
【答案】）
（1）；
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【详解】
（1）原式＝
＝
（2）原式＝
【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解题的关键是掌握二次根式的化简及相关运算的运算法则．
18.家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂．某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是 次，平均每位教师家访 次；
（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？
（1）补图见解析；
（2）3，3.24；
（3）9120名.
（1）家访总人数：
54÷
36%＝150（人），家访4次的人数：
150×
28%＝42（人），家访2次的人数：
150﹣6﹣54﹣42﹣18＝30（人）；
（2）根据统计图可知，家访3次的人数最多，所以众数为3，平均每位教师家访：
（6×
1+30×
2+54×
3+42×
4+18×
5）÷
150＝3.24（次）；
（3）近两周家访不少于3次的教师有12000×
＝9120（名）．
36%＝150（人），
家访4次的人数：
150
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