5.落球法测量液体粘滞系数Word格式文档下载.doc
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3.认真阅读讲义，明确实验原理，写出自己设计的实验方案；
4.再次阅读讲义，提出自己的疑问或可能的其他实验方案，如下落时间还有其他方法测量吗等；
5.进一步熟悉并掌握某些测量器具的用法（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等）。
6.设计实验数据记录表格；
7.复习不确定度计算方法并推导出本实验要用的不确定计算公式。
【自学资料】
1．如何定义粘滞力（内摩擦力）？
粘滞系数取决于什么？
当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦力）。
其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度成正比，即：
（1）
式中比例系数η即为该液体的粘滞系数。
粘滞系数决定于液体的性质和温度。
2．实验依据的主要定律是什么？
它需要什么条件？
主要依据斯托克斯定律，即半径为r的圆球，以速度v在粘滞系数为η的液体中运动时，圆球所受液体的粘滞阻力大小为：
（2）
它要求液体是无限广延的且无旋涡产生。
3．实验的简要原理是什么？
圆球在液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滞阻力与圆球的下落速度成正比，当粘滞阻力与液体的浮力之和等于重力时，圆球所受合外力为零，圆球此后将以收尾速度匀速下落。
由此得到：
式中：
ρ为圆球密度，ρ0为液体密度，d为圆球直径，v0为圆球的收尾速度。
4．是否可用上式展开实验？
为什么？
显然不能利用上式进行实验。
因为实验中无法满足公式中液体为无限广延的条件。
5．如何利用斯托克斯定律进行实验测量？
实验中，圆球是在半径为R的圆筒内运动，如果只考虑筒壁对圆球运动的影响，则应将斯托克斯定律修正为：
从而得到：
此式即为落球法测粘滞系数的实验公式。
D为圆筒直径，K为修正系数通常取2.4（也有取2.1）。
6．用实验公式进行测量有哪些要求？
首先测量用圆筒应尽量的粗一些、长一些，尽量使圆球沿圆筒的中心轴线下落；
其次，为了不产生旋涡，圆球的收尾速度不能太大；
因此，圆球的直径应该小些。
7．怎样测量圆球下落的收尾速度V0？
因为圆球最后是以匀速下落，所以可在圆筒外做两个标记线A、B，其间距L可用直尺测出，当用秒表测出圆球经过L的时间t后，就有V0=L/t，由此实验公式可改写为：
（K=2.4）
8．在实验过程中，测量的最关键点是什么？
由公式可知ρ0、d、L、D均为静态测量，这些量中最关键的则是圆球直径的测量。
t的测量为动态测量，其关键点在于圆球下落经过上标记线A以后，必须是匀速运动。
若不是，则需将A线下移。
【实验器材】
VM-1落球法粘滞系数测定仪、小钢球、甘油、玻璃量筒，卷尺、千分尺、游标卡尺、螺旋测微器、液体密度计、激光光电记时仪、温度计，镊子，天平。
【实验原理】
如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：
小球的重力、液体作用于小球的浮力（V为小球体积，为液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：
1
2
3
Ｆ
ｆ
Ｐ
L
H
D
图1液体的粘滞系数测量装置示意图及原理图
（1）
上式称为斯托克斯公式，式中为液体的粘滞系数，单位是，为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面：
1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；
2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；
3）球体是光滑且刚性的；
4）媒质不会在球面上滑过；
5）球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：
于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：
令小球的直径为，并用，，代入上式得：
（2）
其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，为小球下落距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：
（3）
其中为容器的内径，为液柱高度。
【实验步骤】
1．调整粘滞系数测量装置及实验仪器
1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
4）在实验架上放上钢球导管。
小球用酒精清洗干净，并用滤纸吸干。
5）将小球放入钢球导管，看其能否阻挡光线，如不能，则适当调整激光器位置。
2．用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测一次油温，取其平均值。
3．测量上下两激光束之间的距离。
4．将小球放入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束，秒表开始记时，到小球落到阻挡下面的红色激光束时，停止记时，读出下落时间，重复6次。
5．计算蓖麻油的粘滞系数，将测量结果与公认值进行比较。
【数据记录和数据处理】
表
（1）几何参数的测量（小球的密度=7.90Kg/m3，油的密度=0.958Kg/m3）
测量量
测量次第
平均值
4
5
圆筒直径D（cm）
下落距离L（cm）
小球直径d（cm）
表
（2）实验过程中小球下落的时间T1=0C，T2=0C
次
6
（s）
数据处理要求：
1.计算蓖麻油的粘滞系数；
2.将测量结果与公认值进行比较，求出相对误差；
3.计算不确定度。
1）
利用
计算，即
2）为测量室温下的公认值。
3）计算标准不确定度
①计算，，
②，计算，
③计算，，，
④计算，，，
⑤计算
其中，，，
4.给出实验结果：
，物理单位正确,有效数字表述正确。
【思考题】
1）为什么要对测量表达式
（2）进行修正？
提示：
斯托克斯定律成立的条件是球体是在无限深广的液体中下降，而实验采用的有限的油柱，故应进行修正。
2）本实验中如果钢球表面粗糙对实验会有影响吗？
有。
斯托克斯定律成立的条件要求球体是光滑且刚性的。
3）激光束为什么一定要通过玻璃圆筒的中心轴？
激光束如果不通过玻璃圆筒的中心轴，小球下落时就不会阻挡激光束，激光计时器就得不到启动信号而不能计时。
4）本实验中不少的同学每次测量的时间完全一样，由此你能够对电子计时仪器提出什么要求？
5）如何判断小球在作匀速运动？
让小球贴近液面下落，测量其经过测量区域一定距离的时间，然后再将小球液面上面一定高度处下落，测量通过同样距离的时间，若两次时间相同，则可判断小球在作匀速运动。
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