中国石油大学华东应用统计方法期末考试题1Word格式文档下载.docx

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6

7

因子

试验方案列入表1-2。

表1-2实验方案表

8

（2）第2号试验的试验条件为

，第5号试验的试验条件为

。

2.设

，

，为来自总体X的一个样本，求X的协方差矩阵

、相关矩阵R的矩估计。

3.下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作二天的日产量：

机器

操作工

甲

乙

丙

A

15

17

16

18

21

B

22

19

C

D

20

试用方差分析法检验：

（1）操作工之间的差异是否显著；

（2）机器之间的差异是否显著；

（3）交互影响是否显著（

）。

由题意知

，又由题目给出数据可得：

见上表中两数之和。

将计算的有关结果列入方差分析表（表3-1）中。

表3-1方差分析表

方差来源

平方和

自由度

平均平方和

F值

30.0833

15.0417

10.9394

0.4583

0.1528

0.1111

交互作用

34.9167

5.8195

4.2323

误差

16.5

12

1.375

—

总和

81.9583

23

对于给定水平

，由

分别查（附表5）得

，由表3-1可知：

（1）操作工之间的差异显著。

（2）机器之间的差异不显著。

（3）操作工与机器交互影响显著。

4.下面是来自两个正态总体

、

的样本值

试分别用贝叶斯判别法（取

）和距离（采用马氏距离）判别法判别样品

及

所属的类

若出现不一致结果，请提出你的判别建议。

依题意，对于

，对于

（1）贝叶斯判别法：

0.352

0.218

0.254

所以，

属于

（2）距离判别法：

显然

，故

显然

（3）结果不一致分析。

5．已知四个样品分别为

，试用重心法和离差平方和法进行聚类分析。

若分成两类，请您提出您的分类建议。

（1）重心法：

首先将四个样品分别看做一类，计算距离矩阵

25

由

可以看出，

和

之间距离最短，因此可以合并为一个新类

，然后计算

之间的距离，得相应的

如下

16.25

最后将

与

合为一类

上述聚类过程用聚类图表示为图5-1。

（2）离差平方和法：

由

（1）中已计算的重心法的距离平方及

计算距离矩阵

12.5

8.5

2.5

12.25

3.3333

16.6667

12.1875

最后将

上述聚类过程用聚类图表示为图5-2。

6.在有关合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的试验中得试验数据如下：

1.3

1.69

2.6

6.25

2.7

7.29

6.75

3.5

9.45

14

4.5

4.2

20.25

17.64

18.9

5.2

27.04

26

6.3

6.4

39.69

40.96

40.32

9

7.1

50.41

44.73

10

64

49

56

11

81

72

8.1

100

65.61

∑

64.8

57.5

428.18

335.63

378

（1）试利用上述数据表建立合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的回归方程；

（2）检验所见方程是否有意义（

）；

（3）预测当拉伸倍数x=6时，强度y的置信度为95%的置信区间。

（1）由于

=12，

于是得

故所求回归方程为

（2）

，查

分布表（附表5）得

，而

所以回归方程有意义。

（3）

时，y的估计值为

又

分布表（附表3）得

，故得y的置信度为95%的预测区间为

从而得

时，y的置信度为95%的预测区间为（4.2992，6.3192）

论述题：

（任选两题）

1.解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。

71-73

2.试述均匀试验设计的特点，对均匀试验设计和正交试验设计两种方法进行比较，指出各自的优缺点。

183/189-190

3.试述费歇判别的基本思想方法及主要步骤。

216/219-220

4.试述多元线性回归解决实际问题的基本思想方法及主要步骤。