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,19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。

绝对时间,绝对空间,绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关,在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。

或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。

15.1经典力学的相对性原理伽利略变换,一.绝对时空观,二.经典力学的相对性原理,经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关,三.伽利略变换,正变换,逆变换,伽利略变换式,在两个惯性系中分析描述同一物理事件,在t0时刻，物体在O点,S,S系重合。

t时刻，物体到达P点,P,（x,y,z;

t）,（x,y,z;

t）,u是恒量,速度变换和加速度变换式为,请大家自己写出速度、加速度的逆变换式,由定义,并注意到,写成分量式,在牛顿力学中,四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性,质量与运动无关,力与参考系无关,迈克耳逊-莫雷实验,对

（1）光线：

OM1O,15.2狭义相对论的两个基本假设,一.伽利略变换的困难,Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊-莫雷实验的零结果,以太风,

（1）,

（2）,对

（2）光线：

OM2O,由l1=l2=l和vc,两束光线的时间差,当仪器转动p/2后，引起干涉条纹移动,实验结果:

迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。

1905年，A.Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,1.光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：

光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。

二.狭义相对论的两个基本假设,2.相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,

（1）Einstein相对性原理是Newton力学相对性原理的发展,讨论,

（2）光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对,（3）时间和长度等的测量,M,A,B,15.3狭义相对论的时空观,以一个假想火车为例,一.同时性的相对性,假想火车,地面参考系,A、B处分别放置一光信号接收器,中点M处放置一光信号发生器,t=t=0时,M发出一光信号,A、B同时接收到光信号,1、2两事件同时发生,事件1：

A接收到光信号,事件2：

B接收到光信号,（车上放置一套装置）,B,M,闪光发生在M处,光速仍为c,而这时，A、B处的接收器随S运动。

A比B早接收到光信号,1事件先于2事件发生,事件1发生,事件2发生,A,

（2）同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。

（1）同时性是相对的。

沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。

结论,讨论,（3）同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。

二.时间延缓,研究的问题是,O处的闪光光源发出一光信号,事件1,事件2,O处的接收器接收到该光信号,在S、S系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S系的O处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离O点h的位置处放置一平面反射镜M,即,原时:

在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,（原时）,?

设t=t=0时刻，O处的闪光光源发出一光信号,讨论,

（2）时间延缓效应,在S系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔t，在S系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔t总是比t要大。

（1）当vc时，,记：

在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。

运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。

（4）时间延缓效应是相对的。

（5）运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。

（6）时间延缓效应显著与否决定于因子。

例,-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为-介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止-介子的平均寿命0=210-8s.某加速器产生的-介子以速率u=0.98c相对实验室运动。

求,-介子衰变前在实验室中通过的平均距离。

解,对实验室中的观察者来说，运动的-介子的寿命为,因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离d为,三.长度收缩,原长:

相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,1.运动长度的测量,不要求同时测量,必须同时测量,2.长度收缩,两事件同地发生,t为原时,事件1,事件2,事件1,事件2,由,2.长度收缩,两事件同地发生,t为原时,得,讨论,

（1）当vc时，,沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长l，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长l0要短。

（2）长度缩短效应,（3）长度收缩效应是相对的。

在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。

（4）长度收缩效应显著与否决定于因子。

（5）长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。

同时闪电时，车正好在山洞里,山洞比车短，火车可被闪电击中否？

车头到洞口，出现第一个闪电,车尾到洞口，出现第二个闪电,闪电不同时,例,地球-月球系中测得地-月距离为3.844108m，一火箭以0.8c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）。

求,在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。

解,取地球-月球系为S系，火箭系为S系。

则在S系中，地-月距离为,火箭从地球飞径月球的时间为,因此，在S系中火箭从地球飞径月球的时间为,设在系S中，地-月距离为l，根据长度收缩公式有,另解:

例,宇宙飞船以0.8c速度远离地球（退行速度u=0.8c），在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为tE.,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔tR.,解,令宇宙飞船为S系，地面为S系。

则S系中测得发出两光信号的时间间隔为,接收两光信号的时间间隔为,由洛仑兹坐标变换,定义,15.5狭义相对论的速度变换定理,得,整理得,请大家自己写出速度的逆变换式,一宇宙飞船以速度u远离地球沿x轴方向飞行，发现飞船前方有一棒形不明飞行物，平行于x轴。

飞船上测得此物长为l，速度大小为v，方向沿x轴正向。

令地球参照系为S系，飞船为S系，不明飞行物为S系，则在S系中测得不明飞行物的长度为原长l0，由长度收缩公式有,地面上的观测者测得此物长度。

例,解,求,由速度逆变换式有,例,解,求,飞船A,B相对于地面分别以0.6c和0.8c的速度相向而行。

（1）飞船A上测得地球的速度；

（2）飞船A上测得飞船B的速度；

（3）地面上测得飞船A和飞船B的相对速度。

（1）根据运动的相对性，飞船A上测得地球的速度为:

-0.6c,

（2）设地面为S系，飞船A为S系，S系相对与S系的速度为u=0.6c.依题意飞船B在S系中的速度v=-0.8c，由洛仑兹速度变换，S系（飞船A）测得飞船B的速度为,A,B,（3）地面上测得飞船A和飞船B的相对速度为,在相对论中，物质的运动速度不会超过真空中的光速c，是指某观察者看到的所有物体相对于它的速度不会超过c.在地面上观测飞船A和飞船B的相对速度是地面看到的其它两物体的相对速度，它不是某一物体对地面的速度，因此不受极限速度的限制。

经典多普勒效应：

经典多普勒效应对光是不正确的,对于光波，有,在相对论中，不同的惯性系中波长和频率将不同，但两者的乘积恒为c,15.6光的多普勒效应,为观察者实测到的光频率,0为光源的固有频率,一.相对论多普勒频移公式,与空间有关与时间有关,*推导,（x,y,z,t）,（0,0,0,t*）,1.光的纵向多普勒效应,“红移”,

（1）若光源离开观察者，上式中取正号，这时l0，实测频率l小于光源固有频率0,“蓝移”,

（2）若光源趋近观察者，上式中取负号，这时l0，实测频率l大于光源固有频率0,2.光的横向多普勒效应,二.机械波和光的多普勒效应的区别,

（1）机械波无横向多普勒效应；

而光波具有横向多普勒效应。

（3）波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机械波的多普勒频移。

（2）光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情况下是不同的。

例,解,求,一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移。

与固有频率0相对应的波长为0=434nm的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长=600nm.,此河外星系的退行速率。

以v表示本题所求的退行速率，以表示与波长对应的频率，则有0=c/0和=c/，代入纵向多普勒效应式，有,代入题给数据，解得,以0.6c速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来自地球的物理讲座。

对地球上报告厅里的学生来说，该讲座持续了50分钟。

（1）,

（2）,（分钟）,例,解,求,飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个讲座。

（1）飞船离开地球远去时；

（2）飞船向着地球返回时。

t2,t1,（分钟）,即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：

质量，动量，能量，,重新审视其定义,

（1）应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,

（2）应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原则,15.7狭义相对论质点动力学简介,一.相对论质量、动量质点动力学基本方程,1.质速关系,经典理论：

与物体运动无关,在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量m与质点运动速度有关,以两粒子的碰撞为例,根据洛伦兹变换,与相对性原理矛盾,若质点质量与速度无关,考虑到空间各向同性，质点质量m应与速度方向无关,设两粒子完全相同，其静止质量为,S系的观察者,根据洛伦兹变换,以两粒子的弹性正碰为例来导出质速关系,

（2）质速曲线,当v=0.1c,m增加0.5%,（3）光速是物体运动的极限速度,讨论,

（1）当vc时，0,m=m0,当v=0.866c,当vc,当v=c,2.相对论动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性,3.相对论质点动力学基本方程,经典力学,相对论力学,低速退化,二.能量质能关系,经典力学,相对论力学,?

在相对论中，认为动能定理仍适用。

若取质点速率为零时动能为零。

则质点动能就是其从静止到以v的速率运动的过程中,合外力所做的功,两边微分,相对论的动能表达式,

（1）注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,讨论,当vc时，0,有,牛顿力学中的动能公式,出现退化,

（2）当vc，Ek，意味着将一个静止质量不为