狭义相对论PPT优质PPT.ppt

1、,19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。,绝对时间,绝对空间,绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关,在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。,15.1 经典力学的相对性原理 伽利略变换,一.绝对时空观,二.经典力学的相对性原理,经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关,三.伽利略变换,正变换,逆变换,伽利略变换式,在两个惯性系中分析描述同一物理事件,在 t 0 时刻，物体在 O 点,S,S 系重合。t 时刻，物体到达 P 点,P,（x,y,z;t）,（x,y,z;t）,u 是恒量,

2、速度变换和加速度变换式为,请大家自己写出速度、加速度的逆变换式,由定义,并注意到,写成分量式,在牛顿力学中,四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性,质量与运动无关,力与参考系无关,迈克耳逊-莫雷实验,对（1）光线：O M1 O,15.2 狭义相对论的两个基本假设,一.伽利略变换的困难,Maxwell 电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊-莫雷实验的零结果,以太风,（1）,（2）,对（2）光线：O M2 O,由 l1=l2=l 和 v c,两束光线的时间差,当仪器转动 p/2 后，引起干涉条纹移动,实验结果:,迈克耳逊 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。,1905年，A.Einstei

3、n,首次提出了狭义相对论的两个假设,1.光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。,二.狭义相对论的两个基本假设,2.相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,（1）Einstein 相对性原理 是 Newton力学相对性原理的发展,讨论,（2）光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对,（3）时间和长度等的测量,M,A,B,15.3 狭义相对论的时空

4、观,以一个假想火车为例,一.同时性的相对性,假想火车,地面参考系,A、B 处分别放置一光信号接收器,中点 M 处放置一光信号发生器,t=t=0 时,M 发出一光信号,A、B 同时接收到光信号,1、2 两事件同时发生,事件1：A 接收到光信号,事件2：B 接收到光信号,（车上放置一套装置）,B,M,闪光发生在M 处,光速仍为 c,而这时，A、B 处的接收器随 S 运动。,A 比 B 早接收到光信号,1事件先于2 事件发生,事件 1 发生,事件 2 发生,A,（2）同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,（1）同时性是相对的。,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同

5、时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,结论,讨论,（3）同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,二.时间延缓,研究的问题是,O 处的闪光光源发出一光信号,事件1,事件2,O 处的接收器接收到该光信号,在S、S 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S 系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离 O 点 h 的位置处放置一平面反射镜 M,即,原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,（原时）,?,设 t=t=0 时刻，O 处的闪光光源发出一光信号,讨论,（2）时间延缓效应,在 S 系

6、中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔 t，在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔 t 总是比 t 要大。,（1）当v c 时，,记：,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。,运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。,（4）时间延缓效应是相对的。,（5）运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。,（6）时间延缓效应显著与否决定于 因子。,例,-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为-介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止-介子的平均寿命 0=2 10-8s.某加速器产生的-介子以速率 u=0.98 c 相对实验室运动。,求,-介子衰变前

7、在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的-介子的寿命 为,因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为,三.长度收缩,原长:相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,1.运动长度的测量,不要求同时测量,必须同时测量,2.长度收缩,两事件同地发生,t 为原时,事件1,事件2,事件1,事件2,由,2.长度收缩,两事件同地发生,t 为原时,得,讨论,（1）当v c 时，,沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短。,（2）长度缩短效应,（3）长度收缩效应是相对的。,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。,（4）长度收缩效应显著

8、与否决定于 因子。,（5）长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。,同时闪电时，车正好在山洞里,山洞比车短，火车可被闪电击中否？,车头到洞口，出现第一个闪电,车尾到洞口，出现第二个闪电,闪电不同时,例,地球-月球系中测得地-月距离为 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）。,求,在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。,解,取地球-月球系为 S 系，火箭系为 S 系。则在 S 系中，地-月距离为,火箭从地球飞径月球的时间为,因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为,设在系 S 中，地-

9、月距离为 l，根据长度收缩公式有,另解:,例,宇宙飞船以 0.8c 速度远离地球（退行速度 u=0.8c），在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE.,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR.,解,令宇宙飞船为 S 系，地面为 S 系。则 S 系中测得发出两光信号的时间间隔为,接收两光信号的时间间隔为,由洛仑兹坐标变换,定义,15.5 狭义相对论的速度变换定理,得,整理得,请大家自己写出速度的逆变换式,一宇宙飞船以速度 u 远离地球沿 x 轴方向飞行，发现飞船前方有一棒形不明飞行物，平行于 x 轴。飞船上测得此物长为l，速度大小为 v，方向沿 x 轴正向。,令地球参照系为 S

10、 系，飞船为 S 系，不明飞行物为S 系，则在S 系中测得不明飞行物的长度为原长 l 0，由长度收缩公式有,地面上的观测者测得此物长度。,例,解,求,由速度逆变换式有,例,解,求,飞船 A,B 相对于地面分别以 0.6 c 和 0.8 c 的速度相向而行。,（1）飞船 A 上测得地球的速度；（2）飞船 A 上测得飞船 B 的速度；（3）地面上测得飞船 A 和飞船 B 的相对速度。,（1）根据运动的相对性，飞船 A 上测得地球的速度为:-0.6c,（2）设地面为 S 系，飞船 A 为 S 系，S 系相对与 S 系的速度为 u=0.6 c.依题意飞船 B 在 S 系中的速度 v=-0.8 c，由洛

11、仑兹速度变换，S 系（飞船 A）测得飞船 B 的速度为,A,B,（3）地面上测得飞船 A 和飞船 B 的相对速度为,在相对论中，物质的运动速度不会超过真空中的光速 c，是指某观察者看到的所有物体相对于它的速度不会超过 c.在地面上观测飞船 A 和飞船 B 的相对速度是地面看到的其它两物体的相对速度，它不是某一物体对地面的速度，因此不受极限速度的限制。,经典多普勒效应：,经典多普勒效应对光是不正确的,对于光波，有,在相对论中，不同的惯性系中波长和频率将不同，但两者的乘积恒为 c,15.6 光的多普勒效应,为观察者实测到的光频率,0 为光源的固有频率,一.相对论多普勒频移公式,与空间有关 与时间有

12、关,*推导,（x,y,z,t）,（0,0,0,t*）,1.光的纵向多普勒效应,“红移”,（1）若光源离开观察者，上式中 取正号，这时l 0，实测频率 l 小于光源固有频率0,“蓝移”,（2）若光源趋近观察者，上式中 取负号，这时l 0，实测频率 l 大于光源固有频率0,2.光的横向多普勒效应,二.机械波和光的多普勒效应的区别,（1）机械波无横向多普勒效应；而光波具有横向多普勒效应。,（3）波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机械波的多普勒频移。,（2）光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情况下是不同的。,例,解,求,一遥远的河外

13、星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移。与固有频率 0 相对应的波长为 0=434 nm 的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长=600 nm.,此河外星系的退行速率。,以v 表示本题所求的退行速率，以 表示与波长 对应的频率，则有0=c/0 和=c/，代入纵向多普勒效应式，有,代入题给数据，解得,以 0.6 c 速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来自地球的物理讲座。对地球上报告厅里的学生来说，该讲座持续了50分钟。,（1）,（2）,（分钟）,例,解,求,飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个讲座。（1）飞船离开地球远去时；（2）飞船向着地球返回时。,t2,t1,

14、（分钟）,即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,（1）应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,（2）应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原则,15.7 狭义相对论质点动力学简介,一.相对论质量、动量 质点动力学基本方程,1.质速关系,经典理论：,与物体运动无关,在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量 m 与质点运动速度有关,以两粒子的碰撞为例,根据洛伦兹变换,与相对性原理矛盾,若质点质量与速度无关,考虑到空间各向同性，质点质量 m 应与速度方向无关,设两粒子完全相同，其静止

15、质量为,S 系的观察者,根据洛伦兹变换,以两粒子的弹性正碰为例来导出质速关系,（2）质速曲线,当v=0.1 c,m 增加 0.5%,（3）光速是物体运动的极限速度,讨论,（1）当v c 时，0,m=m0,当v=0.866 c,当v c,当v=c,2.相对论动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性,3.相对论质点动力学基本方程,经典力学,相对论力学,低速退化,二.能量质能关系,经典力学,相对论力学,?,在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外力所做的功,两边微分,相对论的动能表达式,（1）注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,讨论,当v c 时，0,有,牛顿力学中的动能公式,出现退化,（2）当v c，Ek，意味着将一个静止质量不为