北京市届高三夏季普通高中会考数学试题Word格式文档下载.docx

北京市届高三夏季普通高中会考数学试题Word格式文档下载.docx

《北京市届高三夏季普通高中会考数学试题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市届高三夏季普通高中会考数学试题Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3．不等式的解集为

A．B．

C．D．

4．已知向量，，且，那么等于

5．已知，那么等于

6．某程序框图如图所示，如果输入的值是，那么输出的值是

A.

B.

C.

D.

7．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向上平移个单位D．向下平移个单位

8．给出下列四个函数：

；

；

.

其中偶函数的序号是

A．B．C．D．

9．在△中，，，，那么角等于

10．已知数列的前项和，那么等于

11．已知正数满足，那么的最小值等于

A．B．C．D．

12．等于

A．1B．2C．5D．6

13．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是

14．函数零点的个数为

A．B．C．D．

15．等于

A．B．C．D．

16．不等式组表示的平面区域的面积等于

17．已知定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图

所示，那么不等式的解集为

C．D．

18．已知圆与圆相外切，那么等于

A．B．C．D．

19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是

20．已知向量，，那么向量与的夹角为

21．某地区有网购行为的居民约万人.为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表所示.由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是

A．万

B．万

C．万

D．万

22．已知数列满足，那么其前项的和等于

23．如图，在长方体中，分别是棱的中点，那么

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面

24．如图，在△中，点在线段上，.如果，那么

C．

D．

25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色.下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.

根据上述信息，下列结论中正确的是

A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里

B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里

C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年

D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增

第二部分解答题（每小题分，共分）

26．（本小题满分分）

已知函数．

（Ⅰ）；

（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）

（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.

27．（本小题满分分）

如图，在三棱锥中，，．，分别是，的

中点．

（Ⅰ）求证：

平面；

（Ⅱ）求证：

平面平面．

28．（本小题满分分）

已知数列是公差为的等差数列，，．

（Ⅰ）公差；

（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）

（Ⅱ）数列满足（），求数列的前项和．

29．（本小题满分分）

已知⊙：

.

（Ⅰ）⊙的半径；

（Ⅱ）设点，，试判断⊙上是否存在两点，，使得四边形为平行四边形？

若存在，求直线的方程；

若不存在，请说明理由.

30．（本小题满分分）

科学研究表明：

人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度（单位：

瓦/平方米）有关.在实际测量时，常用（单位：

分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度满足关系式：

（是常数），其中瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝.

（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）

（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：

声音来源

声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路

强度（瓦/平方米）

强弱等级（分贝）

那么；

（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.

数学试卷答案及评分参考

[说明]

1.第一部分选择题，机读阅卷.

2.第二部分解答题.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

第一部分选择题（每小题3分，共75分）

题号123456789

答案BBABDBABC

题号101112131415161718

答案ACAABDCAB

题号19202122232425———

答案CADBCAC

第二部分解答题（每小题5分，共25分）

（Ⅰ）解：

．……………………………………2分

（Ⅱ）解：

由题意得.

所以.

因为，，

所以，.

所以的单调递增区间是，.…………5分

（Ⅰ）证明：

因为，分别是，的中点，

所以．

因为平面，平面，

所以平面．……………………………………2分

（Ⅱ）证明：

因为，，是的中点，

所以，．

因为，

所以平面．

因为平面，

所以平面平面．……………………………………5分

公差.……………………………………2分

因为等差数列的公差，，

所以数列是首项为，公比为的等比数列.

所以.……………………………………5分

⊙的半径.……………………………………1分

由得.

所以⊙的半径，圆心.

由点，可得直线的斜率为，.

如果存在点，，使得四边形为平行四边形，那么，.

设直线的方程为，则点到直线的距离.

由可得，解得，或.

当时，直线的方程为，此时，；

当时，直线的方程为，此时，.

所以⊙上存在两点，，使得四边形为平行四边形.…5分

.……………………………………1分

.……………………………………3分

（Ⅲ）解：

由题意，得.

所以.

解不等式，得.

答：

此时声音强度I的最大值为瓦/平方米.…………………………5分