初三数学二次函数专题训练含答案Word文档格式.docx
《初三数学二次函数专题训练含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学二次函数专题训练含答案Word文档格式.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
a（x
h）2
k的形为.
5.
ax
c（c不为零），当x取x，x（x≠x）时，函数值相等，则
1
x1与x2的关系是
6.
抛物线y
ax2
bx
c当b=0时，对称轴是
，当a，b同号时，对称轴在
y轴
侧，当a，b异号时，对称轴在
侧.
7.
2（x
1）2
3开口
，对称轴是
，顶点坐标是.
如果y随x的增大而减小，那么
x的取值范围是
8.
若a0，则函数y
5图象的顶点在第
象限；
当x
a时，函
4
数值随x的增大而
9.二次函数
口
10.抛物线
yax2bxc（a≠0）当a0时，图象的开口a0时，图象的开
，顶点坐标是.
y1（xh）2，开口，顶点坐标是，对称轴
是.
11.
3（x
）2
（
）的图象的顶点坐标是（
1，-2）.
12.
已知y
1（x
2，当x
时，函数值随
x的增大而减小.
3
13.
已知直线y
2x
1与抛物线y
5x2
k交点的横坐标为
2，则k=
，交
点坐标为
14.
用配方法将二次函数
x2
2x化成y
a（xh）2
k的形式是
15.
如果二次函数
yx2
6x
m的最小值是
1，那么m的值是
二、选择题：
16.
在抛物线y
3x
1上的点是（
）
A.（0，-1）
B.
1,0
C.
（-1，5）D.
（3，4）
17.直线y
5x
2与抛物线yx2
1x的交点个数是（
A.0个
B.1
个
C.2
D.互相重合的两个
18.关于抛物线y
ax2
c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（
①当a0时，对称轴左边
y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当
a0时，情况相反.
②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.
④一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根，就是抛物线yax2bxc与x轴
交点的横坐标.
A.
①②③④B.
①②③
C.①②
D.①
19.
二次函数y=（x+1）（x-3）
，则图象的对称轴是（
A.x=1
B.x=-2
C.x=3
D.x=-3
20.
如果一次函数yax
b的图象如图代13-3-12
中A所示，那么二次函yax2
bx-3
的大致图象是（
图代13-2-12
21.若抛物线y
bxc的对称轴是x
2,则
a
b
（）
A.2B.
C.4
D.
22.若函数y
1，-2），那么抛物线
的图象经过点（
x
质说得全对的是（）
A.开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与正半
B.开口向下，对称轴在y轴左侧，图象与正半
C.开口向上，对称轴在y轴左侧，图象与负半
D.开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与负半
yax2（a1）xa3的性
y轴相交
23.二次函数y
x2
bxc中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（
A.（-1，-1）
B.（1
，1）C.（1
，-1）D.
（-1，1）
24.函数yax2与ya（a0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）
图代
13-3-13
25.如图代
13-3-14
，抛物线
c与y
轴交于
A点，与x轴正半轴交于
B，
C两点，且BC=3，S△ABC=6，则
A.b=5B.b=-5C.b=
b的值是（
±
5
D.b=4
图代13-3-14
26.
（a
0），若要使函数值永远小于零，则自变量
A
．X取任何实数
B.x
C.x
D.x0或x0
27.
2（x
3）2
4向左平移
1个单位，向下平移两个单位后的解析式为
4）2
6
2）2
3（x
28.
ykx
9k2
（k
0）图象的顶点在（
A.y
轴的负半轴上
B.y
轴的正半轴上
D.x
29.
四个函数：
y
x,y
x1,y
（x0），y
x2（x
0），其中图象经过原
点的函数有（
A.1
B.2
C.3
D.4
30.
不论x为值何，函数y
c（a≠0）的值永远小于
0的条件是（
A.a
0，0
B.a
0,
C．a0,
D.a
三、解答题
31.已知二次函数
2ax
2b
1和
3）x
b2
1的图象都经过
轴上两上不同的点
M，N，求
a，b的值.
32.已知二次函数
c
的图象经过点
A（2，4），顶点的横坐标为
1，它
的图象与
x轴交于两点
B（x1，0），C（x2，0），与
y轴交于点
D，且
x12
x22
13，试
问：
y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？
若存在，请求出
过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.
33.如图代13-3-15，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该
抛物线的对称轴x=-21与x轴相交于点C，且∠ABC=90°
，求：
（1）直线AB的解析式；
（2）抛物线的解析式.
13-3-15
13-3-16
34.中图代
c交
x轴正方向于
A，B两点，交
y轴正方
向于C点，过A，B，C三点做⊙D，若⊙D与y轴相切.
（1）求a，c满足的关系；
（2）
设∠ACB=α，求tgα；
（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙O的位置关系并证明.
35.如图代13-3-17，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示
意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD＇部分为一段抛物
线，顶点C的高度为8米，AD和A＇D＇是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA＇为两个方
向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C＇D＇为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶
求
（1）桥拱DGD＇所在抛物线的解析式及CC＇的长；
（2）BE和B＇E＇为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A＇B＇为两个方
向的行人及非机动车通行区，试求AB和A＇B＇的宽；
（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，车
载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，它能否从OA（或OA＇）区域安全通过？
请说
明理由.
图代13-3-17
升级会员 