浙江省嘉兴市学年高二上学期期末检测数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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D.
1a2
2
10.已知直角ABC,
9.关于凶的不等式|2ax4xax只有一个整数解，则叵］的取值范围是（
ABC90°
AB12,BC8,D,E
｝别是AB,AC的中点，将
ADE沿
着直线QE腳折至「PDE，形成四棱锥
PBCED，则在翻折过程中,
①DPE
BPC:
②PEBC;
③PDEC；
④平面PDE
平面PBC，不可能成立的结论是（
A.①②③
B.①②C.③④D.①②④
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.已知命题“若lx1，则x21
”，其逆命题为
12.已知空间向量|a（2,1,3）|,|b（4,1,x）|,若ab，则［x
13.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为
14.若对任意正实数
「21
0，都有ttx—恒成立，则实数0的取值范围是
P,Q分别是棱AB,OB的中点，且
15.在三棱锥OABC中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点
竺竺，则oa
A
16.在四棱锥|PABCD］中，底面|ABCD|为平行四边形，|PA|平面［XBCD|,|AB2|,AD,
BAD1200,|PAx|，则当区变化时，直线|~PD］与平面|PBC|所成角的取值范围是.
17.已知长方体ABCDABQ。
！
，ABBC1，AA2，点P是面|BCD^iA上异于|D~||的一动点，
则异面直线［ADT|与丽所成最小角的正弦值为.
18.已知a0,bR，当x0时，关于［x］的不等式（ax1）（x2bx4）0恒成立，则|b彳的最小
值是.
三、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.已知lA—{x||x—3|1},—{x|（x—a）（x―30］―0,a―0}.
（1）若a1，求AB
（2）若|AB，求实数回的取值范围
20.如图，矩形ABCD与直角三角形|ABE所在平面互相垂直，且|AEBE,M,N分别是BD,AE的
中占
I八、、■
（1）求证：
MN//平面BCE
（2）过囚作IAPdEI，垂足为冋，求证：
|AP|平面|BDE
21.已知x1
xy4
（2）求亠空的最小值.
x1y1
22.已知三棱锥|PABC，底面|ABC|是以［B］为直角顶点的等腰直角三角形，|PAAC
BABCPA2，二面角PACB的大小为1200
（2）求二面角PBCA的正切值.
嘉兴市2017〜2018学年第
学期期末检测
高二数学参考答案（2018.2）
、选择题（每小题4分，共40分）
1、C;
2、D;
3、D;
6、C;
7、B;
8、B;
、填空题（每小题3分，共24分）
3;
三、解答题（有6小题，共36分）
13、
17、
12;
14、1t2
18、4.
19•解：
（I）
A:
|2x4
ax3a
a1
时，
B:
1x3
当
AB{x|1x4}
（n）由题意可知a2，得a-
43a3
20.解：
（I）连接|AC|易知［AC过点M，
在|AEC中MN||CE,CE面BCE
ADBE
又
QBEAE
且
AEADA,
BE面ADE
BEAP，且
（n）由题意可知
所以MN||面BCE
APDE,DEBEE,AP平面BDE
21.解：
（I）Qxy-一y,且xy4xy4,
当且仅当［x—y时取等号
（n）
x丑
312
112
32（x1yJU1）（y1）]
=3+-3+丄+———3+丄（3+2血）=9+V2
2x1y122
当且仅当|x2恵1,y52@时取等号.
22.解（I）过点回作|PO底面「ABC垂足为O,连接|AO、CO，则/|PCO为所求线面角，
QAC
PA,
AC
PO,且PAPO
P
平面
PAO
.则
PAC为二面角
ACB
平面角的补角
•••/PAO60，又QPA2,
PO=3,
sinPCOCO1
PCO300|，直线西与面|ABC
所成角的大小为型.
（n）过©
作|0EBC于点［E，连接［PE］，则
PEO为二面角
PBCA的平面角,
PAO,
ACOA|AOE450
f2
OEEFFO2
POv3436
tanPEO——-
EO迈
2—
则二面角［p―BCA的正切值为
嘉兴市2017〜2018学年第一学期期末检测
2、D;
3、D;
4、A;
5、C;
9、C;
10、D;
、填空题（每小题3分，共24分）
3；
13、12;
19.（本题8分）
已知A{x||x3|1},B{x|（xa）（x3a）0,a0}
（[）若,求卜B];
20.（本题8分）
（第20题）
如图，矩形|ABCD|与直角三角形|ABE|所在平面互相垂直,且|AEBEI,丨M,N|分别是|BD,AE的中占八、、♦
（I）求证：
|mn//1平面|bce|；
（n）过[A作|APDEI，垂足为回，
求证：
IAP平面|BDE.
解:
（I）连接AC易知AC过点M,
在|AEC|中pMNIICE,CE面BCE],
所以|MN||面BCE.……4分
又QBEAE且
APDE,DEBEE,AP平面BDE.……8分
21.
|xy4
（I）
x2y
的最小值.
xy
xy,且xy4xy4,
（本题10分）
当且仅当［x—y时取等号……4分
12
3
32（x1y1）［（x1）（y1）］
=3+-3+-^^+—―—3+-（3+2血）=-^2
当且仅当x2近1,y5242时取等号.……10分
22.
PAAC,
已知三棱锥IpABC,底面pABC|是以叵I为直角顶点的等腰直角
BABCPA2
面角IPAC的大小为|12°
|.
（I）求直线［PC与平面IABC|所成角的大小;
（n）求二面角PBCA的正切值.
解（I）过点冋乍|PO|底面|abc垂足为回,
连接AO、CO，则/PCO为所求线面角,
QACPA,ACPO,且PAPOP,
（第22题）
平面PAO.则PAC为二面角PACB平面角的补角
po=/3,
sinPCOPO1
CO2
PCO30°
|，直线
囤与面［ABC
所成角的大小为30°
.
ACOA|AOE45°
设|oe］与\CA相交于［F
（n）过O作|OEBC于点\E\,连接［PE］，则
OEEFFO22
在PEO中,
tanPEOPO
EO
34,3百
则二面角|pBCA的正切值为
10分
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