浙江省嘉兴市学年高二上学期期末检测数学试题含答案Word格式文档下载.docx

1、D .1 a 2210.已知直角 ABC ,9.关于 凶的不等式|2ax 4x ax 只有一个整数解，则 叵的取值范围是（ABC 90 ,AB 12, BC 8, D,E别是AB, AC的中点，将ADE沿着直线QE腳折至PDE，形成四棱锥P BCED，则在翻折过程中, DPEBPC : PE BC ;PD EC ；平面PDE平面PBC，不可能成立的结论是（A.B . C. D .二、填空题（每题 3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.已知命题“若lx 1，则x2 1”，其逆命题为12.已知空间向量 |a （2, 1,3）|, |b （ 4,1,x）|,若 a b，则x13.如图为某几何体

2、的三视图，则该几何体的体积为14.若对任意正实数 2 10，都有t t x 恒成立，则实数0的取值范围是P,Q分别是棱AB,OB的中点，且15.在三棱锥O ABC中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点竺竺，则oaA16. 在四棱锥|P ABCD中，底面| ABCD|为平行四边形，|PA |平面XBCD|, | AB 2|, AD ,BAD 1200, |PA x|，则当区变化时，直线|PD与平面|PBC|所成角的取值范围是 .17. 已知长方体ABCD ABQ。！， AB BC 1 ， AA 2，点P是面|BCDiA上异于| D|的一动点，则异面直线ADT|与丽所成最小角的正弦值为 .18. 已

3、知a 0 , b R，当x 0时，关于x的不等式（ax 1）（x2 bx 4） 0恒成立，则|b彳的最小值是 .三、解答题 （本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）19. 已知lAx |x3| 1 , x|（xa）（x300,a0.（1）若 a 1，求 A B（2）若|A B，求实数回的取值范围20.如图，矩形 ABCD与直角三角形|ABE所在平面互相垂直，且|AE BE , M , N分别是BD,AE的中占I 八、（1）求证：MN /平面BCE（2）过囚作IAP dEI，垂足为 冋，求证：|AP |平面|BDE21.已知x 1xy 4（2）求亠空的最小值.x

4、1 y 122.已知三棱锥|P ABC，底面|ABC|是以B为直角顶点的等腰直角三角形，|PA ACBA BC PA 2，二面角 P AC B 的大小为 1200（2）求二面角P BC A的正切值.嘉兴市20172018学年第学期期末检测高二数学 参考答案 （2018.2 ）、选择题（每小题 4分，共40 分）1、C; 2、D; 3、D;6、C; 7 、B; 8、B;、填空题（每小题 3分，共24分）3;三、解答题（有6小题，共36 分）13、17、12;14、 1 t 218、4.19解：（I）A:|2 x 4a x 3aa 1时，B :1 x 3当A B x | 1 x 4（n）由题意可知

5、 a 2 ，得a -4 3a 320.解：（I）连接| AC |易知AC过点 M，在| AEC 中 MN | CE,CE 面BCEAD BE,又Q BE AE且AE AD A,BE 面 ADEBE AP，且（n）由题意可知所以MN|面BCEAP DE, DE BE E , AP 平面 BDE21.解：（I） Qxy -一y ,且x y 4 xy 4,当且仅当xy时取等号（n）x 丑3 1 21 1 23 2（x 1 y JU 1） （y 1）=3+ - 3+丄+ 3+丄（3+2 血）= 9+V22 x 1 y 1 2 2当且仅当|x 2恵 1, y 5 2 时取等号.22 .解（I）过点 回作

6、| PO 底面ABC垂足为 O, 连接|AO、CO，则/ |PCO为所求线面角，Q ACPA,ACPO,且 PA POP平面PAO.则PAC为二面角AC B平面角的补角/ PAO 60，又 Q PA 2,PO=3 ,sin PCO CO 1PCO 300|，直线 西与面| ABC所成角的大小为 型.（n）过作|0E BC于点E，连接PE，则PEO为二面角P BC A的平面角,PAO,AC OA| AOE 450f2OE EF FO 2PO v3 436tan PEO -EO 迈2 则二面角pBC A的正切值为嘉兴市20172018学年第一学期期末检测2、D;3、D;4、A;5、C;9、C;10

7、 、D;、填空题（每小题 3分，共24 分）3 ；13、12;19. （本题8分）已知 A x|x 3| 1 , B x|（x a）（x 3a） 0,a 0（）若 ,求卜 B;20. （本题8分）（第20题）如图，矩形| ABCD |与直角三角形|ABE |所在平面互相垂直, 且| AE BE I,丨M,N |分别是| BD,AE的中 占 八、（I）求证：|mn /1平面 |bce |；（n）过A作|AP DE I，垂足为 回，求证：IAP 平面|BDE .解: （I）连接AC易知AC过点M ,在| AEC |中pMN II CE,CE 面BCE,所以|MN|面BCE . 4分,又 Q BE

8、AE 且AP DE, DE BE E , AP 平面 BDE . 8 分21. |xy4 （I）x 2y的最小值.x yxy ,且 x y 4 xy 4,（本题10分）当且仅当xy时取等号 4分1 23 3 2（x 1 y 1）（x 1） （y 1）=3+ - 3+- + 3+-（3+2血 ）=-2当且仅当x 2近1, y 5 242时取等号. 10分22. PA AC ,已知三棱锥I p ABC ,底面pABC|是以叵I为直角顶点的等腰直角BA BC PA 2面角IP AC 的大小为|12 |.（I）求直线PC与平面I ABC |所成角的大小;（n）求二面角 P BC A的正切值.解（I）过点 冋乍| PO |底面|abc垂足为回,连接AO、CO，则/ PCO为所求线面角,Q AC PA, AC PO,且PA PO P ,（第22题）平面PAO .则 PAC为二面角P AC B平面角的补角po=/3 ,sin PCO PO 1CO 2PCO 30|，直线囤与面ABC所成角的大小为 30.AC OA| AOE 45设|oe与 CA相交于F（n）过 O作|OE BC于点E,连接PE，则OE EF FO 2 2在PEO中,tan PEO POEO3 4,3 百则二面角|p BC A的正切值为10分