高三物理 基础考点归纳+重难点突破+随堂检测《交变电流的产生和描述》教学一体练文档格式.docx

高三物理 基础考点归纳+重难点突破+随堂检测《交变电流的产生和描述》教学一体练文档格式.docx

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【解析】　A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；

C选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不产生正弦式交变电流；

D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化．故应选C.

【答案】　C

描述交变电流的物理量

1.周期和频率

（1）周期T：

交变电流完成一次周期性变化（线圈转动一周）所需的时间，单位是秒（s）．公式表达式为T＝.

（2）频率f：

交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）．

（3）周期和频率的关系：

T＝或f＝.

2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值

（1）瞬时值：

交变电流某一时刻的值，是时间的函数．

（2）峰值：

交变电流的电流或电压所能达到的最大值．

（3）有效值：

让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．

（4）正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I＝，U＝，E＝.

（5）平均值：

交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用＝n计算．

2．（2012·

广东高考）某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt（V）．对此电动势，下列表述正确的有（　　）

A．最大值是50V　　　　　　B．频率是100Hz

C．有效值是25VD．周期是0.02s

【解析】　交变电动势e＝Emaxsinωt或e＝Emaxcosωt，其中Emax为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E＝，周期T＝，频率f＝.由e＝50sin100πt知，Emax＝50V，E＝

V＝25V，T＝＝s＝0.02s，f＝＝Hz＝50Hz，所以选项C、D正确．

【答案】　CD

电感和电容对交变电流的影响

1.感抗

表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小．

（1）线圈的自感系数越大，交变电流的频率越大，电感对交变电流的阻碍作用越大．

（2）作用：

通直流、阻交流（低频扼流圈），通低频、阻高频（高频扼流圈）．

2．容抗

表示电容器对交变电流阻碍作用的大小．

（1）电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小．

通交流、隔直流；

通高频、阻低频．

3.

图10－1－3

如图10－1－3所示电路中，A、B为两相同的小灯泡，L为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是（　　）

A．电源为稳恒直流电源时，灯泡A、B亮度相同

B．电源为稳恒直流电源时，灯泡A比B亮度大

C．电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同

D．电源为交流电源时，灯泡A比B亮度大

【解析】　电感线圈有通直流，阻交流的作用，电源为稳恒直流电源时，A、B亮度相同，选项A正确，B错误．电源为交流电源时，A灯比B灯亮度大，选项C错误，D正确．

【答案】　AD

（对应学生用书第169页）

正弦交流电的图象和变化规律

1.正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

函数

图象

磁通量

Φ＝Φmaxcosωt

＝BScosωt

电动势

e＝Emaxsinωt

＝nBSωsinωt

续表　　

电压

u＝Umaxsinωt

＝sinωt

电流

i＝Imaxsinωt

2.对中性面的理解

（1）中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．

（2）线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零．

（3）线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．

（4）线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．

由正弦交流电的图象可得到的信息

（1）交变电流的最大值．

（2）周期T（频率f＝）．

（3）任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向．

　（2012·

安徽高考）图10－1－4甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图10－1－4乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

甲　　　　　　　　　　　　　乙

丙

图10－1－4

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图10－1－4丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；

（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其他电阻均不计）

【审题视点】　

（1）开始计时时线圈的初位置不同，则瞬时值表达式不同．

（2）求解的是电阻R上产生的焦耳热，不要忽视线圈电阻r的影响．

【解析】　

（1）矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝，

转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝，且与磁场方向的夹角为ωt，

所以，整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.

（2）当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为（ωt＋φ0）

故此时感应电动势的瞬时值

e2＝2BL1vsin（ωt＋φ0）＝BL1L2ωsin（ωt＋φ0）．

（3）线圈匀速转动时感应电动势的最大值

Em＝BL1L2ω，故有效值E＝＝

回路中电流的有效值I＝＝

根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为

Q＝I2RT＝[]2·

R·

＝.

【答案】

（1）e1＝BL1L2ωsinωt

（2）e2＝BL1L2ωsin（ωt＋φ0）（3）

交变电流瞬时值表达式书写的基本思路

（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或公式Emax＝nBSω求出相应峰值．

（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imaxsinωt.

②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imaxcosωt.

【即学即用】

1．（2011·

天津高考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－5甲所示，产生的交变电动势的图象如图10－1－5乙所示，则（　　）

甲　　　　　　乙　　　

图10－1－5

A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势频率为100Hz

【解析】　线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005s时e最大，故A错误．t＝0.01s时e＝0，故B正确，电动势有效值为311×

V≈220V，故C错误．周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz，故D错误．

【答案】　B

交变电流四值的理解和应用

物理量

物理含义

重要关系

应用情况及说明

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e＝Emaxsinωt，

u＝Umaxsinωt，

计算线圈某时刻的受力情况

最大值

最大的瞬时值

Emax＝nBSω，

Emax＝nΦmaxω，

Imax＝

当考虑某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压时，指的是交变电压的最大值

有效值

根据电流的热效应（电流通过电阻产生的热量）进行定义

对正弦、余弦交变电流

E＝，

U＝，

I＝

（1）通常所说的交变电流的电压、电流，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值

（2）求解交变电流的电热问题时，必须用有效值来进行计算

平均值

交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值

＝BL，

＝n，

＝

计算有关电荷量时只能用平均值

（1）交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻产生热量）进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算．注意“三同”：

即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”．计算时“相同时间”一般取一个周期．

（2）利用两个公式Q＝t和Q＝I2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值．

　（2013届安康检测）如图10－1－6甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图10－1－6乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（　　）

图10－1－6

A．电阻R两端电压的函数表达式为u＝2.5sin200πt（V）

B．电阻R消耗的电功率为1.25W

C．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A

D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

【审题视点】　

（1）利用i－t图象结合电压与电流的关系写出电压的函数表达式．

（2）求电功率时应用电流的有效值．

（3）根据电流的热效应计算不同形式的交变电流的有效值．

【解析】　图乙所示电流的最大值为Imax＝0.5A，由欧姆定律得Umax＝ImaxR＝2.5V．周期为T＝0.01s，ω＝＝200πrad/s，所以R两端电压的表达式为u＝2.5sin200πt（V），A正确；

该电流的有效值为I＝，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625W，B错误；

该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Emax＝nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×

A≠1A．电流表的示数为有效值，C错误；

图乙中的正弦交变电流的有效值为A．图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A，可知D正确．

2．（20