四川省资阳市雁江区初中届中考适应性检测数学试题Word文档格式.docx
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5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，BC=6，AC=8，那么sinA的值等于（ ）
（第5题图）
A.B.C.D.
6.已知⊙O的直径是16cm，点O到同一平面内直线的距离为9cm，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
7.点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、
B（﹣2，﹣2）两点，当x＞时，x的取值范围是（ ）
（第8题图）
A．﹣2＜x＜0或x＞2 B．﹣2＜x＜0或0＜x＜2
C．x＞2 D．x＜﹣2
9.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①b2＞4ac；
②抛物线的对称轴为x=-；
③a﹣b+c=0；
④当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧．其中结论正确的个数有（ ）
A.4个B.1个C.2个D.3个
10.如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°
，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
（第10题图）
A．4B．2C．4D．2
第II卷（非选择题共90分）
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
二、填空题：
（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）．
11．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12.如图，已知AB∥CD，∠1=150°
，则∠2= ．
（第12题图）
13.100件外观相同的产品中有6件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ．
14.如图，直线y=2x+8与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
（第14题图）
15.在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数（＞0）的图像相交于点A,B,设点A的坐标为（,）,那么长为,宽为的矩形的面积为,周长为
16.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A
以2cm/s的速度移动；
同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以
3cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P
出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2所示，
（第15题图）
则线段EF所在的直线对应的函数关系式为.
图①
图②
（第16题图）
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．
17．（本小题满分7分）
（1）计算：
（6.28－2π）0+（－）－2－2cos60°
；
（2）解方程：
＝
18．（本小题满分8分）某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读教科书情况统计图表
类别
人数
占总人数比例
重视
a
b
一般
57
0.285
不重视
c
0.36
说不清楚
9
0.045
（第18题图）
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读
教科书”的初中人数；
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
19．（本小题满分8分）某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西47°
方向，距A船26海里的海域，C船位于A船的北偏东58°
方向，同时又位于B船的北偏东88°
方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）A船以每小时40海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
（第19题图）
（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
tan∠BPD＝．延长BD交轴于点C，过点D作DA⊥轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．
（第20题图）
21．（本小题满分9分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，某服装厂每件衣服原材料的成本（元）与月份x（1≤x≤7,且x为整数）之间的函数关系如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
成本（元/件）
69
71
73
75
77
79
81
8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本（元）与月份x的函数关系式为=x+74（8≤x≤12,且x为整数）.
（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与x的函数关系式.
（2）若去年该衣服每件的出厂价为105元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量（万件）与月份x满足关系式=0.1x+1.1（1≤x≤7,且x为整数）;
8至12月的销售量（万件）与月份x满足关系式=－0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？
并求出最大利润.
22．（本小题满分9分）如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：
DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．
（第22题图）
23．（本小题满分11分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=16，sinB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求CG的长．
24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，6），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为a，△BED的面积为S．
（1）当a=时，求S的值．
（2）求S关于a（a≠）的函数解析式．
（3）①若S=时，求的值；
（第24题图）
②当a＞时，设=k，猜想k与a的数量关系并证明．
雁江区初中2015届适应性检测
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5：
BBCAC6—10：
CCADD
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、x>
12、30°
13.；
14、（﹣2，4）；
15、8，16；
16、y=－6x+18
三、解答题（共8个小题，满分72分）：
17、（本小题满分7分）
解：
（1）原式=1+36﹣1……………2分
=36；
………………3分
（2）去分母得：
3x-24=2x﹣14
解得：
x=10………….6分
经检验x=10是分式方程的解………7分
18．（本小题满分8分）
（1）由题意可得出：
样本容量为：
57÷
0.285=200（人），
∴c=200×
0.36=72，
a=200﹣57﹣72-9=62，
b=62÷
200=0.31，……3分
补全的统计图如图所示：
……5分
（2）若该校共有初中生2500名，
该校“重视阅读数学教科书”的初中人数约为：
2500×
0.31=775（人）；
……6分
（3）①根据以上所求可得出：
只有31%的学生重视阅读教科书，有40.5%的学生不重视阅读教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读教科书，同学们应重视阅读教科书，从而获取更多的学科课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识．…7分
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析．
……8分
19.（满分8分）
（1）∵BD∥AE，
∴∠DBA+∠BAE=180°
，
∴∠DBA=180°
－47°
=133°
，
∴∠ABC=133°
－88°
=45°
……3分
（2）作AH⊥BC于点H，……4分
∴∠C=180°
﹣45°
﹣47°
－58°
=30°
∵∠ABC=45°
∴AH=ABsin45°
=13，
∴AC=2AH=26．……6分
则A到出事地点的时间是：
≈≈0.92（小时）．……7分
答：
约0.92小时能到达出事地点．……8分
20.（满分8分）
Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
∴BD⊥PD，
又DA⊥x轴，OC⊥OB
∴∠BDP=∠CDP=∠BOC=∠COP=∠DAO=∠DAC=90°
于是∠BPD+∠OEP=∠DCE+∠DEC=90°
又∠OEP=∠DEC
∴∠BPD=∠DCE……2分
∴tan∠DCE=tan∠BPD=
=
∴CO=2BO=12
C点坐标是（12，0）；
……4分
（2）∵tan∠DCE=tan∠BPD=
∴DA=AC=（OC-OA）=（12-8）
=2
∴D（8，2）．……6分
点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴k=8×
2=16……7分
∴反比例函数的解析式为y=．……8分
21．（满分9分）
（1）由表格中数据可猜测，是x的一次函数.
设=x+b则
解得：
∴=
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