新教材高中物理必修三 第十章 第2节 电势差Word下载.docx

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（3）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．

1．判断下列说法的正误．

（1）电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．（　×

　）

（2）电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．（　√　）

（3）若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1J.

（　√　）

（4）将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，电场力所做的功相同．（　√　）

（5）电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功．（　×

（6）点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（　√　）

2．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×

10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×

10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为________V.

答案　－200

一、电势差的理解

导学探究

电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示．

图1

（1）A、C及A、B间的电势差各为多少？

哪个较大？

（2）若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？

A、C及A、B间的电势差各为多少？

通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？

答案　

（1）UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB

（2）φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V

电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．

知识深化

1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．

2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关．

3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．

（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）

A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关

B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：

UAB＝－UBA

C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量

D．若φB＝0，则φA＝UAB

答案　BD

解析　电势差与零电势点的选取无关，A错；

UAB＝－UBA，B正确；

电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；

由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确．

二、静电力做功与电势差的关系

在如图2所示的电场中有A、B两点，A、B两点的电势分别为φA、φB.

图2

（1）A、B两点的电势差UAB是多少？

若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？

（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．

答案　

（1）UAB＝φA－φB　电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q（φB－φA）

（2）WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝qUAB

1．公式UAB＝

或WAB＝qUAB中符号的处理方法：

把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；

功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．

2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．

3．电势和电势差的比较

概念

比较内容

电势φ

电势差U

区别

定义

电势能与电荷量的比值φ＝

电场力做的功与电荷量的比值UAB＝

决定因素

由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关

由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关

相对性

与零电势点的选取有关

与零电势点的选取无关

联系

数值关系

UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB

单位

相同，国际单位制中均是伏特（V）

标矢性

都是标量，但均有正负

（2018·

长春汽车三中高二上月考）在电场中把电荷量为Q1＝2.0×

10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×

10－7J，再把电荷量为Q2＝4.0×

10－9C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×

10－7J.

（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差；

（2）比较A、B、C三点的电势；

（3）若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？

答案　

（1）75V　－100V　－25V　

（2）φC＞φA＞φB　（3）－3.0×

10－7J

解析　

（1）把电荷量为Q1＝2.0×

10－9C的正电荷从A点移到B点电场力做功WAB＝UABQ1，

得UAB＝

＝

V＝75V.

把电荷量为Q2＝4.0×

10－9C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功WBC＝UBCQ2，

得UBC＝

V＝－100V，

又因UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，

得UAC＝φA－φC＝（φA－φB）＋（φB－φC）＝UAB＋UBC＝－25V.

（2）由φA－φB>

0，φA－φC<

0可知：

φC＞φA＞φB.

（3）若A点电势为零，那么φB＝－75V，则Q2在B点电势能为Ep＝φBQ2＝－75×

4.0×

10－9J＝－3.0×

针对训练1　将一个电荷量为－2.0×

10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4.0×

10－8J，则M点电势φM是多少？

若将该电荷从M点移到N点，电场力做功1.4×

10－7J，则N点的电势φN是多少？

M、N两点的电势差UMN是多少？

答案　－2.0V　5.0V　－7.0V

解析　各量的正负均代入公式中，得USM＝

V＝2.0V

而USM＝φS－φM＝0－φM

所以φM＝－2.0V

UMN＝

V＝－7.0V

而UMN＝φM－φN，所以φN＝5.0V.

三、等势面

（1）类比地图上的等高线，简述什么是等势面？

（2）当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？

电场力做功情况如何？

答案　

（1）电场中电势相等的各点构成的面

（2）不发生变化　电场力不做功

1．等势面的特点及应用

（1）在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．

（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．

（3）等差等势面密的地方，电场强度较强；

等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．

（4）任意两个等势面都不相交．

2．几种常见电场的等势面（如图3所示）

图3

（1）点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．

（2）等量异种点电荷的等势面：

点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．

（3）等量同种点电荷的等势面

①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．

②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．

（4）匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．

空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图4所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则（　　）

图4

A．P、Q两点处的电荷等量同号

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

答案　D

解析　根据题图可知，该电场是等量异种点电荷的电场，故A错误；

根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；

c点所在等势面距离P点（正电荷）比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误；

负电荷从a到c，静电力做正功，所以电势能减少，故D正确．

针对训练2　（多选）（2019·

武威十八中高二上月考）某静电场中的等势面如图5中虚线所示，则（　　）

图5

A．B点的场强比A点的大

B．A点的电势比C点的高

C．将电荷从A点移到B点，电场力不做功

D．负电荷在C点的电势能小于零

答案　ABC

解析　等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故A正确；

A点的电势为零，C点的电势为－5V，A点的电势比C点的高，故B正确；

A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故C正确；

C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误.

1．（电势差）关于电势差的下列说法中，正确的是（　　）

A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关

B．电势差是标量，没有正值和负值之分

C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA

答案　C

解析　电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，选项A错误，C正确；

电势差是标量，但有正、负值之分，且UAB＝－UBA，选项B、D错误．

2．（静电力做功与电势差的关系）（多选）对UAB＝

和WAB＝qUAB的理解，下列说法正确的是（　　）

A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比

B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比

C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系

D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关

答案　BC

3．（等势面）（2018·

济南市期末）某电场中的等势面如图6所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）

图6

A．A点的电场强度比C点的小

B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大

C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功

D．正电荷由A移动到C，电场力做负功

解析　等势面密集处电场强度大，A错误；

负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；

沿等势面移动电荷，电场力不做功，C正确；

正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误．

4．（电势差的计算）将一电荷量为－3×

10－6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×

10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×

10－5J的功，求：

（1）AB间、BC间、AC间电势差各为多少？

（2）从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？

答案　

（1）10V　－4V　6V　

（2）增加了1.8×

10－5J

解析　

（1）A、B间的电势差：

UAB＝

V＝10V

B、C间的电势差：

UBC＝

V＝－4V

UAC＝UAB＋UBC＝10V＋（－4V）＝6V；

（2）电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电场力做的